1、知能综合检测(七)（40 分钟 60 分）一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1.(2012宜昌中考)分式方程 211x93x的解为( )(A)3 (B)-3 (C)无解 (D)3 或-32.如果 x=2 是方程 +a=-1 的根，那么 a 的值是( )(A)0 (B)2 (C)-2 (D)-63.(2012天门中考)某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打( )(A)6 折 (B)7 折 (C)8 折 (D)9 折4.(2012内江中考)甲车行驶 30 千米和乙车行驶 40 千米所用的时间相同
2、，已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米.设甲车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )(A) 304x15(B) 30415(C) (D) x二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)5.关于 x 的方程(k+2)x 2+4kx-5k=0 是一元一次方程，则 k=_，方程的解是_.6.(2012攀枝花中考)若分式方程： 1k2x有增根，则 k=_.7.(2012连云港中考)今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200 元，若同样用 11 万元所购买的此款空调的台数，条例实施后比实施前多
3、 10%，则条例实施前此款空调的售价为_元三、解答题(共 25 分)8.(每小题 6 分，共 12 分)解方程：(1) x43;1 (2) x31.2【探究创新】9.(13 分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式 “五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米小时，比去时少用了半小时回到舟山(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥大桥长度 48 千米 36 千米过桥费 100 元 80 元交通部门规定：轿车的高速
4、公路通行费 y(元)的计算方法为 y=ax+b+5，其中a(元千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元，求轿车的高速公路里程费 a答案解析1.【解析】选 C.去分母得 12-2(x+3)=x-3,解得 x=3,代入分母得分母为 0，所以方程无解.2.【解析】选 C.把 x=2 代入方程 12x+a=-1 得 2+a=-1，解得 a=-2.3.【解析】选 B.设要保证利润率不低于 5%，则最多可打 x 折，根据题意得，1 200 x0-800=8005%，解得 x=7.所以最多可打 7
5、 折.4.【解析】选 C.甲车的速度为 x 千米/小时，则乙车的速度是(x+15)千米/小时；甲车行驶30 千米需要的时间是： 30x小时，乙车行驶 40 千米需要的时间是 40x15小时，因为这两个时间相同，所以 415， 故选 C.5.【解析】由题意得 k+2=0 且 4k0，所以 k=-2.当 k=-2 时,原方程可化为-8x+10=0，所以 x= 5.4答案：-2 546.【解析】根据题意得，其增根为 2，去分母得，2(x-2)+1-kx=-1,把 x=2 代入得 k=1.答案：1【归纳整合】解答此类问题，一般不必求出分式方程的解，只需将分式方程化为整式方程，然后将使分式方程的分母为
6、0 的未知数的值代入整式方程，便可求出待定系数的值.7.【解析】设条例实施前此款空调的售价为 x 元，则 10 1 %.xx2解之，得 x=2 200.经检验，x=2 200 是原方程的解.答案：2 2008.【解析】(1)方程两边同时乘以 x(x-1)，得：x43x,解得 x2,经检验，x2 是原方程的根.原方程的解为 x2.(2)方程两边同乘(x-1)(x+2)，得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1),整理得 2x=5,解得 x= 5,2经检验，x= 是原方程的根.原方程的解为 x= .9.【解析】(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 s 千米，由题意得 s4.5=10解得 s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360 千米(2)将 x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入 y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得 a=0.4.答：轿车的高速公路里程费是 0.4 元/千米
