1、学优中考网 矩形、菱形、正方形一、选择题1.菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，则点OABC452AOC，的坐标为（ ）A B C D(21)， (12)， (21)， (1)，xyOC BA2如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A B C D210cm20c240cm280cABCD3.如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ，则矩形的对角BCDO602AB，线 的长是（ ）AA2 B4 C D2343ODCAB4.如图，正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN、EF，M、N、E、F 分
2、别在边AB、CD、AD、BC 上小明认为：若 MN = EF，则 MNEF；小亮认为: 若MNEF，则 MN = EF你认为（ ） A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对 5.如图，在菱形 ABCD 中，A=110，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EPCD 于点 P，则FPC=( )A.35 B.45 C.50 D.556如图（1） ，把一个长为 m、宽为 n的长方形（ mn）沿虚线剪开，拼接成图（2） ，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A 2n B C Dmn nn（2）（1）二、填空题1.如图,四边形 OABC 为菱形,点 B、
3、C 在以点 O 为为圆心的 上，AEF若 OA = 3，1 = 2，则扇形 OEF 的面积为_.2.如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，点 G、H在 DC 边上，且 GH DC，若 AB12，则图中阴影部分的面积为 21。3.如图，在半径为 ，圆心角等于 450的扇形 AOB 内部作一个正方形5CDEF，使点 C 在 OA 上，点 D、 E 在 OB 上，点 F 在 上，则阴影部分AB的面积为（结果保留 ） .4.如图，正方形 ABCD 的边长为 1cm， E、 F 分别是 BC、 CD 的中点，连接 BF、 DE，则图中阴影部分的面积是 cm2BCEAD FO
4、ABCF 12E学优中考网 5.如图，四边形 的对角线互相平分，要使它变为菱形，ABCD需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可） 6.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形 可以是 ABCDABCD7.如图，将两张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 8，那么菱形周长的最大值是 8.如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行， ABD ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出 AD BC 且 AB CD. 9.如图，已知面积
5、为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 任意作一条直线分别交 AD、 BC 于 E、 F，则阴影部分的面积是 【参考答案】一、选择题1.C 2. A 3. B 4. C 5.D 解析：本题综合考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、三角形全等、直角三角形斜边上的中线的性质、三角形的内角和等知识点，是一道综合性很强的题目。B CDAOA DCBOAB CDEFOABCDE PFG解答本题应首先延长 PF 交 AB 的延长线于点 G，根据题意，利用角角边可证明 BGF，于是得到 ，PF=FG，所以在 中，EF 是斜边上的中线，于CPFPCEPRt是得到 FE=FG，所以 ，又因为
6、E、F 分别为中点，所以 EB=FB，所以，FE=FG=BF，所以 ，又因为A=110，所以 ,因B07E此， ,解得 .01872FP05P6. A二、填空题1. 2.3534. 25. 或 ，或 ，或 ，或ACBD CBDCABD6.正方形（对角线互相垂直的四边形均可）7.17 8. DAC ADB， BAD CDA， DBC ACB， ABC DCB， OB OC， OA OD；(任选其一) 9. 或 0.25 解析:本题综合考察了利用正方形的性质和全等三角形的判定的知识进行有14关计算的能力，属于基础题，依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知 AOECOF,则得图中阴影部分的面积为正方形面积的 ，因为正方形的边长为 1，则其面积为 1，14于是这个图中阴影部分的面积为 。解答这类题时一般采取利用图形的全等的知识将分散的14图形集中在一起，再结合图形的特征选择相应的公式求解.学优中考网 学优中*考-，网 学优?中 考 ，网
