1、 平面直角坐标系及函数12014北京 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积 S(单位：平方米)与工作时间 t(单位：时)的函数关系的图象如图 J91 所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )图 J91A40 平方米 B50 平方米 C80 平方米 D100 平方米22015北京图 J92 是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向表示太和门的点的坐标为(0，1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )图 J92A景仁宫(4，2) B养心殿(2，3)C保和殿(1，0) D
2、武英殿(3.5，4)12015朝阳一模 甲、乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发 3 秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(米)与乙出发的时间 t(秒)之间的关系如图 J93 所示，则下列结论正确的是( )图 J93A乙的速度是 4 米/秒B离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点 12 米C甲从起点到终点共用时 83 秒D乙到达终点时，甲、乙两人相距 68 米22015海淀一模 小明在书上看到了一个实验：如图 J94，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动小
3、明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间 t 以及容器内水面的高度 h，并画出表示 h 与 t 的函数关系的大致图象如图 J95 所示小明选择的物体可能是( )图 J94 图 J9532014怀柔二模已知点 P 的坐标是(2，3)，则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是_42014昌平二模 函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_x 1一、选择题1在平面直角坐标系中，点 P(2，3)关于原点的对称点 Q 的坐标为( )A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(2，3)2将点 A(2，1)向左平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是( )A(2，3)
4、B(2，1) C(4，1) D(0，1)3若点 M(x， y)满足( x y)2 x2 y22，则点 M 所在象限是( )A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能确定4如图 J97，将 ABC 绕点 C(0，1)旋转 180得到 A B C，设点 A 的坐标为( a， b)，则点 A的坐标为( )图 J97A( a， b) B( a， b1)C( a， b1) D( a， b2)52015朝阳二模 某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5 分钟内只进水不出水，在随后的 10 分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个
5、常数容器内的蓄水量 y(单位：L)与时间 x(单位：min)之间的关系如图 J98 所示，则第 12 分钟容器内的蓄水量为( )图 J98A22 L B25 L C27 L D28 L62015朝阳二模 如图 J99，矩形 ABCD 中， E 为 AD 的中点，点 F 为 BC 上的动点(不与点 B， C 重合)连接 EF，以 EF 为直径的圆分别交 BE， CE 于点 G， H.设 BF 的长度为 x，弦 FG 与 FH 的长度和为 y，则下列能表示 y 与 x 之间的函数关系的图象是( )图 J99 图 J910二、填空题7函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_2x 1x 38如图 J9
6、11，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，3)，点 B(2，1)，在 x 轴上存在点P 到 A， B 两点的距离之和最小，则点 P 的坐标是_图 J9119将自然数按以下规律排列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 4 5 16 17第二行 2 3 6 15 第三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 表中数 2 在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数 5 与(1，3)对应；数 14 与(3，4)对应，根据这一规律，数 2015 对应的有序数对为_三、解答题10在如图 J912 的网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，在 Rt ABC
7、中， C90， AC3， BC4.(1)试在图中作出 ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的 AB1C1；(2)若点 B 的坐标为(3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出 A， C 两点的坐标；(3)根据(2)中的直角坐标系作出与 ABC 关于原点对称的 A2B2C2，并标出 B2， C2两点的坐标图 J912参考答案北京真题演练1B 2.B北京模拟训练1D 2.B 3.(2，3) 4. x1北京自测训练1A 2.D3B 解析 利用完全平方公式展开得到 xy1，再根据异号得负判断出 x， y 异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答( x y)2 x22 xy y2，原式可化为
8、xy1， x， y 异号，点 M(x， y)在第二象限或第四象限4D 5.C 6.D7 x 且 x3128(1，0)解析 作点 A 关于 x 轴的对称点 C，连接 BC 交 x 轴于点 P，此时 AP BP 最小点 A 的坐标为(2，3)，点 B 的坐标为(2，1)， C(2，3)设直线 BC 的函数解析式是 y kx b，把点 B， C 的坐标代入，得 解得 2k b 1，2k b 3， ) k 1，b 1， )即直线 BC 的函数解析式是 y x1，当 y0 时， x10，解得 x1，点 P 的坐标是(1，0)9(45，11) 解析 根据第一列的奇数行的数的规律：第几行就是那个数的平方，第一行的偶数列的数的规律与第一列奇数行的规律相同45452025，2015 在第 45 行，向右依次减小，2015 所在的位置是第 45 行，第 11 列，其坐标为(45，11)10解：(1) AB1C1如图所示(2)直角坐标系如图所示，点 A 的坐标为(0，1)，点 C 的坐标为(3，1)(3) A2B2C2如图所示，点 B2的坐标为(3，5)，点 C2的坐标为(3，1)
