1、专题训练(八) 线段的计算类型 1 直接计算1如图，线段 AB22 cm，C 是线段 AB 上一点，且 AC14 cm，O 是 AB 的中点，求线段 OC 的长度2画线段 AB3 cm，在 线段 AB 上取一点 K，使 AKBK，在 线段 AB 的延长线上取一点 C，使AC3BC ，在 线段 BA 的延长线 上取一点 D，使 AD AB.12(1)求线段 BC、DC 的长；来源:学优高考网 gkstk(2)点 K 是哪些 线段的中点？类型 2 方程思想3如图，点 C 在 线段 AB 上，ACBC32，点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BC 的中点，若 MN3 cm，求 线 段 AB 的长来
2、源:gkstk.Com类型 3 整体思想来源:gkstk.Com4如图，C 为线 段 AB 上一点，D 是线段 AC 的中点，E 为线段 CB 的中点(1)如果 AC6 cm，BC4 cm，试求 DE 的长；来源:学优高考网(2)如果 ABa，试求 DE 的长度；来源:学优高考网(3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC b cm，D、E 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 DE 的 长度吗？写出你的结论 ，不要说明理由类型 4 分类思想5已知线段 AB60 cm，在直 线 AB 上画线段 BC，使 BC20 cm，点 D 是 AC 的中点，求 CD 的长度参考答案1.因为点
3、O 是线段 AB 的中点，AB22 cm，所以 AO AB11 cm.所以12OCACAO14113(cm) 2.(1)如图所示： BC1.5 cm， DC6 cm. (2)AB，DC. 3.因为 ACBC32，所以 设 AC3x，则 BC2x.所以 ABACBC 3x2x5x.因为点 M 是AB 的中点，点 N 是 BC 的中点，所以 BM2.5x， BNx.所以 MNBMBN1.5x.因为 MN3 cm，所以 1.5x 3.解得 x2.所以 AB10 cm. 4.(1)因为 D 是 线段 AC 的中点， E 是线段 CB 的中点，所以 CD AC3 cm，CE BC2 cm.所以12 12DECDCE5 cm. (2)因为 CD AC，CE BC，所以 DECDCE AC BC (ACBC)12 12 12 12 12 AB a. (3)DE b. 12 12 125.当点 C 在线段 AB 上时，如图：CD (ABBC) (6020) 4020(cm)；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如 图：12 12 12CD (ABBC) (6020) 8040(cm)所以 CD 的 长度为 20 cm 或 40 cm.12 12 12
