1、第 2 课时 利用一元二次方程解决营销问题基础题 知识点 1 利润问题1某批发店将进价为 4 元的小商品按 5 元卖出时，可卖出 500 件，已知这种商品每件涨价 1 元，其销售量就减少10 件，若要赚得 4 100 元利润，售价应定为( )A45 元 B14 元C45 元或 14 元 D50 元2某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，设每件商品售价为 a 元，则可卖出(35010a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%，商店计划要赚 400 元，需要卖出_件商品，每件商品应售_元3某种 T 恤衫，平均每天销售 40 件，每件盈利 20 元若每件降价
2、 1 元，则每天可多售出 10 件如果每天要盈利 1 400 元，每件应降价_元4(乌鲁木齐中考)某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6 080 元的利润，应将销售单价定为多少元？知识点 2 增降率问题5(益阳中考)沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到 80 万元设这两年的销售额的年平均增长率为 x，根据题意可列方程为( )A20(12x)80B220(1x)80C20(1x 2)80D20(1x) 2806
3、(天水中考)某商品经过两次降价，销售价由原来的 125 元降到了 80 元，则平均每次降价的百分率为_7在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年 10 月份的 7 000 元/m 2下降到 12 月份的 5 670 元/m2，则 11、12 两月平均每月降价的百分率是_8(广州中考)某地区 2013 年投入教育经费 2 500 万元，2015 年投入教育经费 3 025 万元(1)求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元中档题9(巴中中考)某商店准备进一批季节性小家电，单价 4
4、0 元经市场预测，销售定价为 52 元时，可售出 180 个，定价每增加 1 元，销售量净减少 10 个；定价每减少 1 元，销售量净增加 10 个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过 180 个，商店若将准备获利 2 000 元，则应进货多少个？定价为多少元？10(东营中考)2013 年，东营市某楼盘以每平方米 6 500 元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为每平方米 5 265 元(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有
5、现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)来源:学优高考网综合题来源:gkstk.Com11(宜昌中考改编)全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题.2014 年，某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品.2015 年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加 50%，购买药品的费用比上一年减少 ，但社区在这716两方面的总投入仍与 2014 年相同(1)求 2014 年社区购买药品的总费用；(2)据统计，2014 年该社区积极健身的家庭达到 200 户，但其药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的 .14与 2014 年相比，如果 201
6、5 年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数相同，那么，2015 年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 .求 2015 年该社区健身家庭的户17数参考答案1C 2.100 25 3.6 或 10 4.设每件降价 x 元，则每件售价为(60x) 元，每星期销量为 (30020x)件，根据题意，得(60x40)(30020x)6 080.解得 x11，x 24.在顾客得实惠的前提下进行降价，取 x4.60456(元)来源:gkstk.Com答：应将销售单价定为 56 元 5.D 6.20% 7.10% 8.(1)设 2013 年至 2015 年该
7、地区投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，得 2 500(1x) 23 025.解得 x10.1，x 22.1(舍去)答：2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率为 10%.(2)3 025(110%)3 327.5(万元 )答：预计 2016 年该地区将投入教育经费 3 327.5 万元 9.设每个商品的定价是 x 元，由题意，得(x40)180 10(x52)2 000.整理，得 x2110x3 0000.解得 x150，x 260.来源:学优高考网 gkstk当 x150 时，进货 18010(x52) 200(个) ，不符合题意，舍去当 x260 时，进货 1
8、8010(x52) 100(个) 答：应进货 100 个，定价为 60 元 10.(1)设平均每年下调的百分率为 x，根据题意，得 6 500(1x) 25 265.解得 x10.110%，x 21.9(不合题意，舍去)答：平均每年下调的百分率为 10%.(2)如果下调的百分率相同，2016 年的房价为 5 265(110%) 4 738.5(元/m 2)则 100 平方米的住房的总房款为1004 738.5473 850(元)47.385(万元) 203047.385，张强的愿望可以实现 11.(1)设 2014 年社区购买药品的费用为 y 万元，则购买健身器材的费用为 (30y)万元，20
9、15 年购买健身器材的费用为(150%)(30y)万元，购买药品的费用为 (1 )y 万元，716依题意，得(150%)(30y) (1 )y30.解得 y16.答：2014 年社区购买药品的总费用为 16 万元716(2)设这个相同的百分数为 m，则 2015 年健身家庭的户数为 200(1m)，2015 年平均每户健身家庭的药品费用为(1m)万元依题意，得 200(1m) (1m)(150%) (3016) .16142001614200 17整理，得 1m 2 .解得 m .来源:gkstk.Com34 12又因为 m0，所以 m 50%.12200(1m) 200(150%)300.答：2015 年该社区健身家庭的户数为 300 户
