1、正、反比例应用题教学目标：1.使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。2.进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。教学重点：认识正、反比例应用题的特点。教学难点 ：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。教学过程 ：一、复习引新1判断下面的量各成什么比例。(1) 工作效率一定，工作总量和工作时间。(2) 路程一定，行驶的速度和时间。让学生先分别说出数量关系式，再判断。2根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。(1)一台机床 5 小时加工 40 个零件，照这样计算，
2、8 小时加工 64 个。(2)一列火车行驶 360 千米。每小时行 90 千米，要行 4小时；每小时行 80 千米，要行 x 小时。指名学生口答，老师板书。3引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)二、教学新课1教学例 1。（1）出示例 1，让学生读题。提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?（2）说明：这道题还可以用比例知识解答。提问：题里“照这样计算”说明什么一定?数
3、量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数 x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?（3）小结：提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。2教学改编题。出示改变的问题，让学生说一说题意。请
4、同学们按照例 1 的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。3教学例 2。(1) 出示例 2，学生读题。提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?(板书：速度时间路程)这道题里哪个数量是不变的量？(2) 谁能仿照例 l 的解题过程，用比例知识来解答例27 请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。(3) 提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的
5、?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例 2 要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。4教学改编题。出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。5小结解题思路。请同学们看一下黑板上例 1、例 2 的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么
6、比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)三、巩固练习1.一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行 25 千米，8 小时可以到达目的地从乙港反回甲港，每小时航行 20 千米，几小时可以到达？2.同样的方砖铺地，铺 18 平方米用砖 144 块，现有 840 块方砖可铺地多少平方米？3.修一条公路，5 天共修 4500 米，照这样计算 20 天共可修多少米？4.用边长 20 厘米的方砖铺一块地，需要 2000 块，如果改用边长为 40 厘米的方砖铺地，需要多少块？5.一堆煤用载重 4 吨的汽车运需 20 辆才能一次运完，如果改用载重 5 吨的汽车运，需要几辆才能运完？6.学生参加搬砖劳动，6 人搬砖 162 块，照这样计算，再增加 432 块，需要学生多少人？7.一捆铅丝重 520 克，剪下 20 米，这捆铅丝少了 130 克，这捆铅丝还剩多少米？8.运来一批纸装订成练习本，每本 36 页，可订 40 本，若每本 30 页，可订多少本？四、课堂小结这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么?
