1、第三节 代数式及整式运算,贵阳五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2016 未考2015 解答 16 代数式求值 先化简，再 求值 8 82014 填空11来源:gkstk.Com代数式求值 整体代入 4 42013 未考来源:学优高考网gkstk2012 解答 16 代数式求值 先化简，再 求值 8 8命题规律纵观贵阳市5年中考，代数式求值及整式运算属重点考查内容，题型大多为解答题，分值都为8分，其中填空题考查1次，分值4分命题预测预计2017年贵阳市中考求代数式的值仍为主要考查内容，8分左右 .,贵阳五年中考真题及模拟)代数式求值(3次)1(2015贵阳16题8
2、分)先化简，再求值：(x1)(x1) x 2(1x)x 3，其中x2.解：原式x 21x 2x 3x 32x 21，当x2时，原式7.2(2012贵阳16题8分)先化简，再求值：2b 2(ab)(ab)(ab) 2，其中a3，bError!.解：原式2b 2a 2b 2(a 22abb 2)2ab，当a3，bError!时，原式2(3)Error!3.3(2014贵阳11题4分)若m n0，则2m2n1_1_4(2015贵阳适应性考试)化简求值：(x1) 2(x1)(x 21)x 3，其中x2.解：原式2x 2x，当x2时，原式242.5(2015贵阳模拟)已知代数式x 22x1的值等于4，则
3、代数式 3x26x2的值( C )A11 B 12 C13 D156(2016贵阳适应性考试)求多项式2x 23x4与多项式x 25x5的差，对于任意实数x，比较这两个多项式的大小解：2x 23x4(x 25x5)2x 23x4x 25x5 x22x1.x 22x1(x1) 20，2x 23x4(x 2 5x5) 0，2x 23x4x 25x5.,中考考点清单)代数式的相关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方 )把 _数_或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值3代数式的分类
4、：代数式Error!来源:学优高考网【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2) 列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作Error!；数字通常写在字母前面，如a3通常写作 3a；带分数一般写成假分数，如1Error!a 通常写作Error!a.整式的相关概念单项式概念 由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_ 字母_也是单项式).系数单项式中的_数字_ 因数 叫做这个单项式的系数次数 单项式中
5、的所有字母的_指数的和_叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的_和_ 叫做多 项式项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数 一个多项式中，_最高次_ 的项的次数叫做这个多项式的次数 .来源: 学优高考网整式单项式与_多项式_ 统称为 整式同类项 所含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项 所有的常数项都是_同类_项.整式的运算类别 法则整式加减来源:学优高考网(1)去括号；(2)合并_同类项_幂的运算同底数幂相乘 aman_a mn _(m、n都是整数)幂的乘方 (am)n_ amn_(m、n都是整数)积的乘方 (ab)n_a nbn_(n是整数)同底数幂相除来源
6、:gkstk.Com aman_a mn _(a0，m、n都是整数)整式的来源:学优高考网gkstk乘法单项式乘以多项式 m(ab)_ambm_多项式乘以多项式 (ab)(m n)_amanbm bn_乘法公式平方差公式 (ab)(ab)a 2b 2完全平方公式 (ab)2a 22abb 2【温馨提示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式) 合并同类项的关键：正确判断同类项；(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确
7、；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有 “”号时，( a m)nError!【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法来源:学优高考网,中考重难点突破)列代数式【例1】(2015宁波中考)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图(1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部如图(2)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分周长和为( )A4m cmB4n cmC2(mn)cmD4(mn) cm
8、【解析】由图形观察可知：第一个阴影水平长度与第二个阴影竖直高和为n cm，第一个阴影竖直高与第二个水平长度和也为n cm，因此可以求出阴影部分周长【学生解答】B【点拨】对于给定图形要善于观察，找出图中隐藏的相关信息1(2016贵阳模拟)为庆祝抗战胜利70周年，贵阳市某楼盘让利于民，决定将原价为 a元/ m2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为( C )Aa 10% Ba 10%Ca(110%) Da(110%)2(2016吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链黑色珠子每个 a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )A(3a4b)元 B(4a3b)元C4(a
9、b) 元 D3(a b) 元代数式求值【例2】(2015淄博中考)当x1时，代数式Error!ax 33bx 4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是( )A7 B 3 C1 D7【解析】当x1时，Error!ax 33bx4Error! a3b4 7，解得Error!a3b3，当x1时，Error!ax 33bx4Error! a3b4？【学生解答】C 【点拨】视“Error!a 3b”为整体3(2014遵义中考)若a b2 ，ab 2，则a 2b 2的值为( B )A6 B 4 C3 D2来源:学优高考网4(2016雅安中考)已知a 23a1，则代数式2a 26a1的值为( B )A0 B
10、1 C 2 D3整式的概念及运算【例3】(1)若x 3ym4 与x n1 y5是同类项，则m 2n 2_ (2)下列计算正确的是( )Aa 2 a22a 4 B(a 2b)3a 6b3Ca 2a3a 6 Da 8a2a 4【学生解答】(1)85；(2) B5(2016安顺中考)下列计算正确的是( C )Aa 2a3a 6 B2a3b5abCa 8a2a 6 D(a 2b)2a 4b6(2016遵义中考)下列运算正确的是( D )Aa 6a2a 3 B(a 2)3a 5Ca 2a3a 6 D3a 22a 2a 27(2016毕节中考)下列运算正确的是( D )A2(ab)2a2b B(a 2)3a 5Ca 3 4aError!a 3 D3a 22a36a 58(2016西宁中考)已知x 2x50，则代数式(x1) 2x(x 3)(x2)(x 2)的值为_2_9(2016扬州中考)先化简，再求值：(ab)(ab) (a2b) 2，其中a2，b1.解：原式a 2b 2(a 24ab 4b2)来源:gkstk.Coma 2b 2a 24ab 4b 24ab5b 2，当a2，b1时，原式42(1)5( 1) 28513.
