1、专题提升 (七) 统计与概率的综合运用1为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E ：其他”五个选项( 五项中必选且只能选一项) 的调查问卷，先随机抽取 50 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图，该调查的方式和图中的 a 的值分别是(A)(第 1 题图)A. 抽样调查，24 B. 全面调查，24C. 抽样调查，26 D. 全面调查，26 2经统计，在银行一个营业窗口每天上午 9 点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数 0 1 2 3 4 5概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04则该营业窗口上午 9 点钟时，至少有 2
2、 人排队的概率是(D)A. 0.3 B. 0.44C. 0.56 D. 0.743在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为 50 的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为 0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人( C)A. 100 B. 225C. 500 D. 6004为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛” ，经选拔后有 50 名学生进入决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表：组别 成绩 x(分) 频数(人数)第 1 组 2
3、5x30 4第 2 组 30x35 8第 3 组 35x40 16第 4 组 40x45 a第 5 组 45x50 10若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是(B)A. 20% B. 44%C. 64% D. 76% 5在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13 人捐款的平均数多 2 元，则下列判断中，正确的是(B) A. 小明在小组的捐款中不可能是最多的 B. 小明在小组的捐款中可能排在第 12 位 C. 小明在小组的捐款中可能是最少的D. 小明在小组的捐款中不可能比捐款数排在第 7 位的同学少6下面两幅统计图(如图、图 ) ，反映了广州市甲
4、、乙两所中学学生参加课外活动的情况通过图中信息可知，2015 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有(C ) (第 6 题图)A. 110 B. 240C. 350 D. 720 7随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对 4500 名网上购物消费者进行了调查( 每名消费者限选一种情况回答) ，统计结果如表：满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意人数 200 n 2100 1000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( C)A. B. 715 25C. D. 1115 13158如图的转盘
5、被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：(第 8 题图)甲：如果指针前三次都停在 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在 6 号扇形的可能性就会加大其中你认为正确的见解有(A) A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个95 个整数从小到大排列，其中位数是 4，如果这组数据唯一的众数是 6，则这 5 个整数可能的
6、最大和是(A) A. 21 B. 22C. 23 D. 2410如图所示，在矩形 ABCD 中，AB2a，ADa，图中阴影部分是以 AB 为直径的半圆，现在向矩形 ABCD 内随机撒 4000 粒豆子(豆子的大小忽略不计) ，根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是(C ) (第 10 题图)A. 1000 B. 2000C. 3000 D. 400011某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500 人，结合图中信息，可得该校教师人数为_120_(第 11 题图)12小李和小林练习射箭，射完 10 箭后两人的成绩如图所示，通常新
7、手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_小李_(第 12 题图)13七(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：月均用水量 x(m3) 0x5 5x10 10x15 15x20 x20频数(户) 12 20 3频率 0.12 0.07若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10 m3 的家庭约有_560_户14 广告法对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为 ，那么该台每910小时约有_6_分钟的广告15从某区一次期
8、末考试中随机抽取了 100 个学生的数学成绩，用这 100 个数据来估计该区的总体数学成绩，各分数段的人数统计如图所示从该区随机抽取一名学生，则这名学生的数学成绩及格(60)的概率为 0.65(第 15 题图)16某校 240 名学生参加植树活动，要求每人植树 47 棵，活动结束后抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四类：A 类 4 棵，B 类 5 棵，C 类 6 棵，D 类 7 棵，将各类的人数绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图，估计这 240 名学生共植树_1272_棵(第 16 题图)17某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数
9、据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(第 17 题图)(1)补全条形统计图(2)求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数(3)若该中学有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在 1.5 小时内完成家庭作业？解：(1)抽取的总人数是 1025%40(人) ，在 B 类的人数是 4030%12( 人)补图如解图所示(第 17 题图解)(2)扇形统计图扇形 D 的圆心角的度数是： 360 27.340(3)能在 1.5 小时内完成家庭作业的人数是 2000(25%30%35%)1800( 人)18为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检将一次充电后行驶的里程数分为 A，B，C
10、，D 四个等级，其中相应等级的里程数依次为 200 km，210 km，220 km，230 km，获得如下不完整的统计图(第 18 题图)根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被抽检的电动汽车共有多少辆？ 并补全条形统计图(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？解：(1)被抽检的电动汽车共有 3030%100(辆) ，A 等级电动汽车有10030402010(辆)，补全条形统计图如解图(第 18 题图解)(2) (1020030210 4022020230)217(km)x 110019为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(
11、单选)在随机调查了本市全部 5000 名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了如下两个不完整的统计图：克服酒驾你认为哪一种方式更好？ A司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志C签订“永不酒驾”保证书 D希望交警加大检查力度E查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任(第 19 题图)根据以上信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中 m_(2)该市支持选项 B 的司机大约有多少人？ (3)若要从该市支持选项 B 的司机中随机抽取 100 名，给他们发放 “请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？解：(1)调查的总人数是 8
12、127%300(人) ，则选择 D 方式的人数 30075 81903618( 人)，m 10012.补全条形统计图如下：36300(第 19 题图解)(2)该市支持选项 B 的司机大约有 27%50001350(人)(3)小李抽中的概率 P .1001350 22720 “保护环境，人人有责” ，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出 )(第 20 题图)请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图(2)估计该市这一年(365 天)空气质量达到“优”
13、和“良”的总天数(3)计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率解：(1)样本容量为 35%60，6012363216，补全条形统计图如解图：(第 20 题图解)(2) 这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为 365 292( 天)36 1260(3) 随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率为 .1260 1521八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析 ”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图(第 21 题
14、图)请你根据上面提供的信息回答下列问题：(1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为_度，该班共有学生 _人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是_(2)老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树状图的方法求恰好选中两名男生的概率解：(1)36 40 5(2)根据题意，可画树状图如下：(第 21 题图解)根据上图可知，恰好选中两名男生的概率为 .612 1222为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设 A：实心球；B：立定跳远；C：跳绳；D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘
15、制成如图所示的统计图请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢“跳绳”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率(第 22 题图)解：(1)根据题意，得 1510%150(名) 答；在这项调查中，共调查了 150 名学生(2)本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是 15015 603045( 人)，所占百分比是 100%30%.45150补图如解图甲：(第 22 题图解甲
16、)(3)用 A 表示男生，B 表示女生，画图树状如下：(第 22 题图解乙)共有 20 种情况，同性别学生的情况是 8 种，则刚好抽到同性别学生的概率是 .820 2523假期，某市教育局组织部分教师分别到 A，B，C ，D 四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)若去 C 地的车票占全部车票的 30%，则去 C 地的车票数量是_张，补全统计图(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张( 所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么余老师抽到去 B 地的概率是多少？(3)若有一张去 A
17、 地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字 1，2，3，4，乙转盘分成三等份且标有数字7，8，9，如图所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师(指针指在线上重转)试用列表或画树状图的方法来分析这个规定对双方是否公平(第 23 题图)解：(1)根据题意，得总的车票数是(20 4010)(130%)100，则去 C 地的车票数量是 10030%30，补全统计图如解图：(第 23 题图解)(2)余老师抽到去 B 地的概率是 .40100 25(3)根据题意，列表如下：乙和甲 1 2 3 47 8 9 10 118 9 10 11 129 10 11 12 13因为两个数字之和是偶数时的概率是 ，所以票给李老师的概率是 ，所以这个规612 12 12定对双方公平
