1、专题二 图形的折叠与计算专 题 命 题 规 律纵观河北8年中考，有4年都汲及图形的折叠与计算问题，主要以选择、填空形式考查，3分左右难度中等，类型有以圆形折叠为背景求角和，2012年9题、2013年19题、2016年13题，以图形折叠求线段长和2011年第9题解 题 策 略抓住折叠前后图形全等，从而产生相等的角或相等的线段2017预 测预计2017年河北中考还会以类似方式和方法、复习时应突出训练，总结规律来源:学优高考网,中考重难点突破)以图形折叠为背景( 针对2016年13题，2012年9题，2013年19题)【经典导例】【例1】(2013河北中考)如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB
2、，BC 上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MF AD， FNDC，则 B _95_【思路分析】MFAD，FNDC, BMF A100，BNFC70， BMFBBNFF360.又FMN是BMN沿MN翻折得到的，FB (360BNF12BMF) (36070 100)95.12【方法指导】抓住折叠前后图形全等再运用多边形内角和和平行线求进行推理来源:学优高考网gkstk1(2016天津中考)如图，已知在ABCD中， AEBC 于点E，以点B 为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA. 若ADC 60，ADA 50，则DAE 的大小为( C )A130 B 150 C1
3、60 D170,(第1题图) ,(第2题图)2(2016沧州中考)已知：如图，在RtABC中，ACB 90，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线 CM折叠，点 A落在点D 处，如果CD恰好与AB 垂直，那么A 的度数是( A )A30 B 40 C50 D603(2016唐山九中模拟)如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C 落在DP(P为AB中点) 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE.则DEC的大小为_75_,(第3题图) ,(第4题图)4如图，在RtABC 中，ACBC.将RtABC沿过点B的直线折叠，使点C 落在AB边上的点F处，折痕为BE，这样可求出2
4、2.5的正切值是_ 1_25(2016保定调研试题)如图，点D，E为ABC两边AB ，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠后使点A落在点F处，若B 55，则BDF _70_6(2016邯郸二模)如图，等腰ABC的纸片(AB AC)按图中所示方法，恰好能折成一个四边形，首先使点A与点B 重合 ，然后使点C与点D 重合，则等腰ABC中B的度数是_72_以图形折叠为背景，求线段长( 针对2011年9题)【经典导例】【例2】(2011河北中考)如图，在ABC中，C90，BC6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A 为CE 的中点，则折痕DE 的长为 ( B )A. B2
5、C 3 D412【思路分析】A是CE的中点，又AE AE，E是AC的三等分点，又DEA DEA，DEAC90，ADEABC ， ，DE BC2. 故选B.AEAC DEBC 13【方法指导】图形折叠类问题主要以四边形和三角形的折叠为背景，构造出平行线和三角形，解题的关键是抓住折叠前后图形全等的性质，根据对应角(或边) 相等，将所求角度 (或边长)转化到相应的三角形( 或四边形)中，再根据三角形内角和定理、三角形相似等知识求解来源:学优高考网7(2016唐山路南区一模)如图，ABC的周长为21 m，将ABC的边 AC对折，使顶点C 和点A重合，折痕交BC 于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE
6、 3 cm，则ABD的周长是( A )A15 cm B18 cm C21 cm D24 cm 来源 :学优高考网 gkstk,(第7题图) ,(第8题图)8(2016无锡中考)如图，Rt ABC中，ACB 90，AC3，BC4，将边AC沿CE 翻折，使点A 落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段BF 的长为 ( B )A. B. C. D.35 45 23 329(2016石家庄质量检测)如图，已知在矩形ABCD中，AB4，BC2，点M，E在AD上，点F 在边AB上，并且DM 1，现将AEF沿着直线 EF折叠，使点
7、A落在边CD上的点P处，则当PBPM 的和最小时，ME的长度为( B )A. B. C. D.13 49 23 59,(第9题图) ,(第10题图)10(2016吉林中考)如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，点E ，F分别是边BC，AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C，D分别落在点C，D处若CE AD ，则EF的长为 _6 _cm.211(2016梅州中考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C 重合，折痕为EF ，或AB4，BC 2，那么线段EF的长为_ _来源:学优高考5网gkstk,(第11题图) ,(第12题图)12(2016 河南中考 )如图，正方形 ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3, 点F是边BC上不与点B、C 重合的一个动点，把EBF沿 EF折叠，点 B落在B 处，若 CDB 恰为等腰三角形，则 DB的长为 _16或4 _5
