1、 1.知识点 相似形概念 形状相同，大小不等的图形，叫做相似形。公理、定理和公式相似形的性质：对应边成比例，对应角相等.成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段 a、b、c、d，如果两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 （或 a:b=c:d）,那么这四条线段叫做成比例线段。温馨提醒 要灵活运用比例的性质。典型例题和解析 例题 1：下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A1cm，2cm，20cm，40cm B1cm，2cm，3cm，4cmC4cm，2cm，1cm，3cm D5cm，10cm，15cm，20cm分析：根据两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段所给选项
2、中，只有 A 中，140=220，所以选 A例题 2：如果 d 是 a，b，c 的第四比例项，则其比例为（ ）Aa：b=c：d Ba：b=d：cCa：d=b：c Dd：a=b：c解：根据比例的性质，如果 d 是 a，b，c 的第四比例项，则其比例a：b=c：d只有 A 符合故选 A2.知识点 相似三角形概念 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形.公理、定理和公式相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。相似三角形一切对应线段的比都等于相似比.相似三角形的判定：（1） 两个三角形有两个对应角相等，两三角形相似；（2） 两个三角形
3、有两条边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；（3） 两个三角形三边对应成比例，两三角形相似。温馨提醒 相似三角形应用很广泛，要熟练掌握其判定与性质.典型例题和解析 例题：如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，已知 AB=4，AD=2DAC=B，若ABD 的面积为 a，则ACD 的面积为（ ）A a B C D1213a2分析：首先证明ACDBCA，由相似三角形的性质可得：ACD 的面积：ABC 的面积为 1：4，因为ABD 的面积为a，进而求出ACD 的面积3.知识点 位似概念 如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心，这里的
4、相似比叫做位似比。公理、定理和公式位似图形首先是相似图形，它具备了相似形的一切性质，同时它是一种特殊的相似图形，它有特殊的性质：位似图形上任何一对对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）。每对位似对应点与位似中心共线，不经过位似中心的对应线段平行。温馨提醒 位似中心可能在图形上，可能在图形内，可能在图形外.ABC 第 5 题典型例题和解析 例题：在平面直角坐标系中，已知点 E（4，2），F（2，2），以原点 O为位似中心，相似比为 2，把EFO 放大，则点 E 的对应点 E的坐标是（ ）A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)试题分析：根据题意得：则点 E 的对应点 E的坐标是（-2，1）或（2，-1）故选 D
