1、第四节 一元一次不等式(组)及应用,河北8年中考命题规律)年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015 23 一元一次不等式的应用以往装水容器中球为背景考查列一次函数解析式和列一元一次不等式解决实际问题10 102014 6 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解集在数轴上的表示(结合一次函数图象所经过象限求出未知系数的取值范围)来源:gkstk.Com2 22013 21(2) 一元一次不等式的解法来源:学优高考网gkstk新定义下求一元一次不等式解集，并将解集在数轴上表示出来5 52012 4 一元一次不等式组的解法求一元一次不等式组的其中一个整数解2 22011 22(2) 一元一次
2、不等式的实际应用以工程问题为背景，考查不等式的实际应用 (与分式方程相结合)4 42010 5 一元一次不等 式的解法解一元一次不等式并将解集表示在数轴上2 2命题规律纵观河北8年中考，一元一次不等式( 组)在中考中每年最多设一道题，分值25分，题型有两种，选择、解答难度中等，属基础题其中一元一次不等式的解法在选择题中考了2次，解答题中考了1次，一元一次不等式组的解法考查了2次( 选择 )，而一元一次不等式的应用只在2011、2015年各考查了1次，难度也不大命题预测预计2017年河北中考中一元一次不等式(组)的解法仍为重点考查对象且有轮流考查规律，当然，也有可能考实际应用故需分类强化训练.,
3、河北8年中考真题及模拟)解一元一次不等式(组)(6 次)1(2014河北6题2分)如图，直线l 经过第二、三、四象限，l的解析式是y(m2)xn，则m的取值范围在数轴上表示为( C ),A) ,B),C) ,D)2(2010河北5题2分)把不等式2x0，x 41.图略5(2015河北23题10分)水平放置的容器内原有210 mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升 4 mm，每放入一个小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y mm.(1)只放入大球，且个数为x 大 ，求y与x 大 的函数关系式；( 不必写出x 大 的范围)(
4、2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x 小求y与x 小 的函数关系式；(不必写出 x小 的范围)限定水面高不超过260 mm，最多能放入几个小球？解：(1)y4x 大 210；(2) 当x 大 6时，y46210234，y3x 小 234；依题意，得3x 小 234260，解得x 小 8 ，x 小 为自然数，x 小 最大为8，即最多能放入8个小球236(2016石家庄长安区质检)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( A )A. B.x 1，x 2 ) x 1，x 的解，求a的取值范围ax 22 2x3解：x3是关于x的不等式3x 的解，9 2
5、.解得a2，并在数轴上表示其解集12解：(1)ab2abab ， 2(3)22( 3)2(3) 4361；(2)由题意得2 x x2，12 12解得x0_或axba_xa_xa_【温馨提示】(1)已知一元一次不等式( 组)的解集，确定其中字母的取值范围的方法是：逆用不等式(组) 的解集确定；分类讨论确定；从反面求解确定；借助于数轴确定(2)解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于 ”“不小于”“不超过”“等于”“大于”“小于”等关键词注意分析题中的不等关系，列出不等式(组 )，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解一元一次不等式组的解法及数轴表示7一元一次不等式组：含有相同未知数的
6、若干个_一元一次_不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组8一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的_解集_的公共部分9解一元一次不等式组的步骤：(1)先求出各个不等式的 _解集_；(2) 再利用数轴找它们的_公共部分_；(3)写出不等式组的解集10几种常见的不等式组的解集(abx Ba 1a2b22(2016株洲中考)不等式 的解集在数轴上表示为( C )2x 1 1，x 24 )Ax1 B13（x 1），x0，1 2xx 2)一元一次不等式的应用【例3】(2016衡水模拟)阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，获利不低于 20%，则这种电子产品的标价最低
7、为多少元？【解析】题目当中的获利不低于20%，即本电子产品的利润率不低于20% ，利润率 100%，由售 价 进 价进 价此可以得到相应的不等关系【学生解答】设这种电子产品的标价为x元，则100%20%.90%x 2121解得x28.答：这种电子产品的最低标价为28元【方法归纳】不等式的应用题，有时在解出不等式之后，还要根据实际情境写出符合要求的答案7(2016黔西南模拟)为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行 “阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元(1)求x和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月
8、份的用电量范围解：(1)根据题意，得160x(190 160)(x0.15)90，解得x0.45，则超出部分的电费单价为x0.150.6元/千瓦时；(2)设该户居民六月份的用电量为a千瓦时，则751600.450.6(a160) 84，解得165a180.则该户居民六月份的用电量范围为165千瓦时到180千瓦时,中考备考方略)1(2016南充中考)若mn ，下列不等式不一定成立的是 ( D )Am2n 2 B2m2nC. Dm 2n2m2n22(2016江西中考)将不等式3x22 Cx1 D13（x 1）， )A此不等式组无解B此不等式组有7个整数解C此不等式组的负整数解是3，2，1D此不等式
9、组的解集是 1的正整数解的个数是 ( D )x 12 2x 23A1个 B 2个 C3个 D4个7(2016湖北中考)不等式组 的整数解的个数为( C )2x 1 1， 12x1 ，则m 的取值范围是( D )x 51 )Am1 B m1 Cm0 D m09(2016金华中考)不等式3x1 2的解是_x3_3x 134 x311(2016安顺中考)不等式组 的最小整数解是 _3_3x 100，163x 102x )的整数解为_1，0，1_13(2016毕节中考)不等式组 1 2x3 4 3x6 x 22 ，2x 7 3（x 1） )的解集为_4x1_14(2016苏州中考)解不等式2x1 ，并
10、把它的解集在数轴上表示出来 来源:学优高考网3x 12解：去分母，得：4x23x1，移项，得：4x3x21，合并同类项，得：x1，将不等式解集表示在数轴上如图：15(2016十堰中考)x取哪些整数值时，不等式5x23(x1)与 x2 x都成立？12 32解：根据题意解不等式组 5x 23（x 1）， 12x 2 32x )解不等式，得：x ，52解不等式，得：x1， 36 Da3619(2016台湾中考)若满足不等式203（x a），2x3（x 2） 5) 13_21(2016石家庄模拟)已知不等式组： 的最大整数解满足ax6x2a，则a_1_3（2x 1）3 x 14 )_22(2016原创
11、)定义新运算：对于任意实数a，b都有a babab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24242418613，请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范围解：3x3x3x12x2，根据题意得： 解得 5，2x 23（x 1），12x 8 32x 2a)解：解不等式组 5x 23（x 1）， 12x 8 32x 2a， )解不等式得：x ，52解不等式得：xa4，不等式组有四个整数解，1a40， y随x的增大而增大x26 且x为正整数，当x26时，y 最大 5002610 00023 000.1213答：当购买冰箱26台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23 000元
