1、相交线练习1下列说法正确的有( )对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，三条直线 a， b， c 相交于点 O，则123 等于( )A90 B120 C180 D3603判断下列语句，正确的个数有( )两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；从直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；画出已知直线外一点到已知直线的距离A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图所示， AB CD，
2、垂足为 O， EF 为过点 O 的一条直线，则1 与2 的关系一定成立的是( ).A相等 B互余C互补 D互为对顶角5已知：如图所示，直线 AB， CD 相交于 O， OD 平分 BOE， AOC42，则 AOE的度数为( )A126 B96C102 D1386如图所示，直线 AB， CD 相交，若125，则2_，3_，4_.7如图所示，直线 EF 与 AB 相交于 G，与 CD 相交于 H，则 AGH 的对顶角是_； AGF 与_是对顶角； AGH 与_是邻补角； GHC 的邻补角是_8如图所示， CD OB 于点 D， EF OA 于点 F，那么点 O 到 CD 的距离是_，点 O 到 E
3、F 的距离是_，点 C 到 OB 的距离是_，点 E 到 OA 的距离是_9如图，直线 l1与 l2相交于点 O， OM l1，若 44，则 等于( )A56 B46C45 D4410如图所示，直线 AB， CD 相交于点 O，若1270，则 BOD_，2_.11 A 是直线 a 外一点， B 是直线 a 上一点， A 到 a 的距离为 3 cm，那么AB_3 cm.12如图所示，直线 AB， CD， EF 相交于点 O， CD AB， AOE AOD35，求 BOF 与 DOF 的度数13如图所示，村庄 A 要从河流 l 引水入村庄，需修一条水渠，请你画出修建水渠的路线图，并求出水渠的最短长
4、度(比例尺为 1200 000)，你能用所学的知识解决吗？14观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)：(1)如图 a，图中共有_对对顶角；(2)如图 b，图中共有_对对顶角；(3)如图 c，图中共有_对对顶角；(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成_对对顶角；(5)若有 2 012 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？参考答案1答案：B 点拨：，正确，错误，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，若两角不等，则一定不会是对顶角2答案：C 点拨：因为三条直线 a， b， c 相交于点 O，所以1，2，3 与其对顶角构成一个周角又对顶
5、角相等，所以123 360180.123答案：A 点拨：考查垂直的概念和点到直线的距离，只有正确，一组邻补角相等，那么每个角都是 90，则这两条直线互相垂直其余不正确，线段不是距离，线段的长才是距离，能画垂线段，但无法画距离4答案：B 点拨：因为2 COE， AB CD，所以1 COE90，即1290.故1 与2 互余5答案：B 点拨：因为 AOC42，所以 BOD42，由此求出 BOE84，根据邻补角定义，可知 AOE180 BOE96.6答案：155 25 155 点拨：根据邻补角互补、对顶角相等求解7答案： FGB BGH AGF 和 BGH GHD 和 CHE8答案：线段 OD 的长度
6、 线段 OF 的长度 线段 CD 的长度 线段 EF 的长度 点拨：本题易错的原因是对点到直线的距离的概念理解不清，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，即距离是长度，而垂线段是图形，解题时一定要注意这一点9答案：B 点拨：因为直线 l1与 l2相交于点 O， OM l1，由图可知， 90180， 44，则 180904446.10答案：125 55 点拨：1270，这说明1 比2 大 70，1 与2 又互补，所以求出1125，255，从而可得 BOD1125.11答案： 点拨：有两种可能，一是 B 是垂足，那么 AB 的长度就是点 A 到 a 的距离， AB3 cm，若 B 不是垂足，由垂
7、线段最短可知， AB3 cm.故要分情况讨论12答案：解：因为 AOE AOD35， AOD90，所以 AOE90 54；5因为 BOF AOE54，所以 DOF905436.13答案：解：如图，从 A 向 l 作垂线，垂足为 B，则 AB 为水渠路线，量得 AB2.2 cm，因为比例尺为 1200 000，所以水渠的长为 2.2200 000440 000 cm4.4 km.14答案：解：(1)2 (2)6 (3)12(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成( n1) n 对对顶角；(5)若有 2 012 条直线相交于一点，则可形成(2 0121)2 0124 046 132 对对顶角
