1、第四章 概率单元测试三学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（ ）A、 B、 C、 D、无法确定431212有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这 5 张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）A B C D15253543一枚正方形骰子的六个面上分别标有 16 六个正整数，连续投掷这枚骰子两次，朝上的两个数依次作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点落在双曲线 上的概率为（ xy12）.A、 ； B、 ；
2、 C、 ； D、61819184下列说法中错误的是（ ）A某种彩票的中奖率为 1，买 100 张彩票一定有 1 张中奖B从装有 10 个红球的袋子中，摸出 1 个白球是不可能事件C为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是 2 的概率是 615一个均匀的立方体六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的 的概率是（ 2）A B C D6132136小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出
3、现 2 个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上 2 个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（ ）A小强赢的概率最小 B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小 D三人赢的概率都相等7下列事件，你认为是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播广告 B今天星期一，明天星期二 C今年的正月初一，成都的天气一定是晴天 D一个袋子里装有白球 1 个、红球 9 个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红色的 8图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）74 36245 321A、 B、 C、 D、225102519259投掷一枚普通的六面体骰子,有下列事
4、件:掷得的点数是 6;掷得的点数是奇数;掷得的点数不大于 4;掷得的点数不小于 2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是 （ ）A B C D10下列模拟掷硬币的实验不正确的是（ ）A抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下。B在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下。C在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下。D抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下。二、填空题11若一批产品中有 72 个
5、正品、3 个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 12小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色 3 件上衣和蓝色、白色 2 条长裤，他任意拿出 1 件上衣和 1 条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是 。13假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是 （图中每一块方砖除颜色外完全相同） 。14在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是_15在一个不透明的袋子中有 2 个黑球、3 个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出 1 个球不放回,再摸出 1 个球,那么两个球都是
6、黑球的概率为 .16把一副普通扑克牌中的 13 张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是 4 的倍数的概率是 。三、计算题17某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 已知136这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果） 有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得
7、这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有 1、2、3、4、5、4、6、7 的 8 张扑克牌中任取一张，抽到比 4 大的牌，小明去；否则，小亮去18求小明抽到 4 的概率19你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平四、解答题20请你依据下面的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘。寻宝游戏如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束。找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败。（1）用树状图或列表的方式表示出所有可能的寻
8、宝情况（2）求在寻宝游戏中胜出的概率。21用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出 100 个逐个进行直径检验，结果如下：直径6.886.96） 、事件 D（d6.89）的频率.22请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为 ，获二等奖的机会为 ，获得三等奖1216的机会为 ，并说明你的转盘游戏的中奖概率1423我们的数学教材中有一个“抢 30 的游戏” ，现在改为“甲、乙二人抢 20”的游戏游戏规则是：甲先说“1”或“1、2” ，乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说谁先抢到
9、 20，谁就获胜（1）这个游戏公平吗？如果不公平，这是一个偏向谁的游戏？（2）在此游戏中，要想抢到 20，应抢到哪些数？24襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A” 、 “B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A” ，一个抽中内容“B”的概率25小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于 6，小晶赢；点数之和等于 7小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜
10、负问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明26九年级 1 班将竞选出正、副班长各 1 名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选（1）男生当选班长的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率参考答案1A2C3C 4A。5A6A7B8B9B10A11 25112 613 4114 4115 016。3117解：（1）画树状图如下：三节课安排共有 6 种等可能情况，数学科安排在最后一节有 2 种情况，数学科安排在最后一节的概率是 。21=63（2）两个班数学课不相冲突的概率为 。418 4119不公平20 （1）树状图如下： 子
11、C,7子子C,5子子B,4子子B,3子子A,2子子A,1子子子654231CBA（2） .6121P（A）=0.43，P（B）=0.93，P（C）=0.04，P（D）=0.01.22如图，只要画出的图形一等奖所占圆心角为 30，二等奖所占圆心角为 60，三等奖所占圆心角为 90即可.设计的游戏：转动转盘一次，指针落到等级奖中获相应的等级奖，落在空白处不得奖，落在分界线上重转一次；中奖概率为 126423解：（1）不公平，偏向甲；（2）应先抢到 2，5，8，11，1724 325解：列表如下：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94
12、5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12或列树状图：由表或图可知，点数之和共有 36 种可能的结果，其中 6 出现 5 次，7 出现 6 次，故 （和为 6） ， （和为 7） P53P3（和为 6） （和为 7） ， 小红获胜的概率大26 （1） （2） 17 8 9 10 11 121 2 3 4 5 66 7 8 9 10 111 2 3 4 5 65 6 7 8 9 101 2 3 4 5 64 5 6点数之和小晶1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 61 2 3 4 5 61 2 3点数之和小晶2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9小红小红小晶小红
