1、第三章 三角形单元测试学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1如图，在 中， ， ，点 为 的中点， ，ABC 130BCDBCEAB垂足为点 ，则 等于 （ ）ED(A) (B) (C) (D)1035601375132若等腰三角形的一个内角等于 50，则另外两个角的度数分别为（ ）A50、80 B65，65C50、65或 65，80 D50、80 或 65，653如图，在ABC 中，A= ,角平分线 BE、CF 相交于点 O，则BOC=( ) OFEC BAA.90+ B.90 C.180 D.180212121214如图，ABCD，AC 与 BD 交于点 O，则图中面积相等的三角形有
2、（ ）A.1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对5等腰三角形的两边分别为 6cm、4cm，则它的周长是 （ ）A14cm B16cm 或 14cm C16cm D18cm 6ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABOSBCOSCAO 等于（ ）A111 B123 C234 D3457已知一个三角形的三边长分别为 、 、 ，且它们满足 ，则该三abcabcba2)(2角形的形状为（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定8如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要（ ）AAB=CD B
3、EC=BF CA=D DAB=BC9如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁AC，AB8m，A30，则 DE 等于（ ） A1m B2m C3m D4m10已知等腰三角形的两条边长分别为 3 和 7，则它的周长为（ ）A、10 B、13 C、17 D、13 或 17二、填空题11如图：在ABC 中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE= ；12等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABPACQ，BPCQ，问APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论 13如图，将一根 25cm 长的细木棒放入长、
4、宽、高分别为 8cm、6cm、和 cm 的长方103体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm14若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形是 边形. 72015若等腰三角形中，有一个角为 80，则它的顶角为 .16等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 7cm，则它的周长是 cm三、计算题如图，ABD EBD, DBE DCE, B, E, C 在一条直线上.B CEDA17BD 是ABE 的平分线吗？为什么18DEBC，BE=EC 吗？为什么19 如图，已知ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）.（1）作出 的平分线 BD；ABC（2）作出 BC 边上的垂直
5、平分线 EF.四、解答题20如图，ABC 为等边三角形，AE=CD，AD、BE 相交于点 P，BQAD 与 Q，PQ=4， PE=1(1)求证：ABECAD；(2)求证：BPQ=60；(3)求 AD 的长21如图，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求证：ABCDFE. FEDB CA221、探究 (1) 在图 1 中，已知线段 AB，CD若 A (-1，0)， B (3，0)，则 AB=_；若 C (-2，2)， D (-2，-1)，则 CD=_；（2）在图 2 中，已知线段 AB 的端点坐标为 A(1，1) ，B(4，3)，请求出图中线段 AB 的长度2、归纳 无论线段 AB 处于直角坐标
6、系中的哪个位置，当其端点坐标为 A(a，b)，B(c，d)，请用a、b、c、d 表示线段 AB 的长度（不必证明） 。23如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90 ，M、N 分别是 AC、BD 的中点，猜一猜 MN0与 BD 的位置关系，并说明结论。B CDMNA24作图题：请你设计一种方案，把这块三角形菜地分成面积相等的四块。（请对作图简单说明）25已知：如图，ABC 中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线，分别交 BC、AB 于点 M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想 CM 与 BM 之间有何数量关系，并证明你的猜想。26如图，ACAD，BA
7、CBAD，点 E 在 AB 上（1）你能找出 对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明 （ 第 18题 ） DABCE参考答案1C2D3A4C5B 6C7B8A 9B10C113512等边三角形1351461580 0或 200 1617 或 1917略18略19略20 （1） （2）略；（3）921略22(1)AB=4 CD=3 （2）AB= 1（3）AB= 22)()(dbca23MNBD24如图，分别四等分三条边即可中位线构成的 4 个三角形中线以及中线的中点够成的 4 个三角形25 （1）作图如下：（2）CM=2BM.26解：（1）ABCABD（SAS） ，BCEBED，ACEAED，故有 3 对（2）ABCABD，证明：在ABC 和ABD 中，AC=AD，BAC=BAD，AB=AB，ABCABD（SAS）
