1、2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷-图形与座标学校：_姓名：_班级：_考号：_1、点（3，2）关于 x 轴的对称点为A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3）2、在平面直角坐标系中，点 A（2，3）在第【 】象限A一 B二 C三 D四3、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4、点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）5、下列数据不能确定物体位置的是（ ）A5 楼 6 号 B北偏东 30C大学路 19 号 D东经 118，北纬 366、在平面直角坐标系中
2、，点（2，1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、如果 m 是任意实数，则点 一定不在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A炎陵位于株洲市区南偏东约 35的方向上B醴陵位于攸县的北偏东约 16的方向上C株洲县位于茶陵的南偏东约 40的方向上D株洲市区位于攸县的北偏西约 21的方向上9、如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是A（0，0） B（0，1） C（0，
3、2） D（0，3）10、对平面上任意一点（a，b），定义 f，g 两种变换：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如 g（1，2）=（2，1）据此得g（f（5，9）=A（5，9） B（9，5） C（5，9） D（9，5）11、如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A的坐标是【 】A（6，1） B（0，1） C（0，3） D（6，3）12、如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是A（6，0）
4、 B（6，3） C（6，5） D（4，2）13、如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为【 】A（2，1） B（0，1） C（2，1） D（2，1）14、如图，ABO 中，ABOB，OB= ，AB=1，把ABO 绕点 O 旋转 150后得到A1B1O，则点 A1的坐标为A（1， ） B（1， ）或（2，0）C（ ，1）或（0，2）D（ ，1）15、在平面直角坐标系中，将线段 OA 向左平移 2 个单位，平移后，点 O、A 的对应点分别为点 O1、A 1若点 O（0，0），A（1，4），则点 O1、A
5、 1的坐标分别是A（0，0），（1，4） B（0，0），（3，4）C（2，0），（1，4） D（2，0），（1，4）16、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1， ），M 为坐标轴上一点，且使得MOA 为等腰三角形，则满足条件的点 M 的个数为A4 B5 C6 D817、如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为A（1，4） B（5，0） C（6，4） D（8，3）18、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点为 O（0，0）、A（1，2）、B（4，
6、0），则顶点 C 的坐标是 A（-3，2） B（5，2） C（-4，2） D（3，-2）19、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A( ，0)，B(0， )，如果将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 90至 CB，那么点 C 的坐标是A B C D20、在平面直角坐标系中，已知点 E（4，2），F（2，2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是A（2，1） B（8，4） C（8，4）或（8，4） D（2，1）或（2，1）21、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1，A
7、 2，A 3，A 4，表示，则顶点 A55的坐标是A（13，13） B（13，13） C（14，14） D（14，14）22、如图，在 ABC 中，A CB90， AC2， BC1，点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴上，当点A 在 x 轴运动时，点 C 随之在 y 轴上运动，在运动过程中，点 B 到原点 O 的最大距离为A B C1+ D323、在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2）延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行
8、下去，第 2013 个正方形的面积为（ ）A BC D24、如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的四个顶点均在坐标轴上， A（0，2）， ABC=60把一条长为 2013 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按 ABC DA的规律紧绕在菱形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A( ， ) B( ， ) C( ， )D( ， )25、如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点 P 的坐标为（2a，b+1
9、），则 a 与 b 的数量关系为Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=1二、填空题()26、在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 象限27、在平面直角坐标系中，点（2，4）在第 象限28、已知点 P（3，1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1b），则 ab的值为 29、写出一个第二象限内的点的坐标：（ ， ）30、点 P（-2，3）关于 X 轴对称点的坐标是 ,关于原点对称点的坐标是 .31、若点 P（ ， ）在 x 轴上，则 =_32、如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A，C 分别在x，y 轴的正半轴上点 Q 在对角线 OB
10、 上，且 OQOC，连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P，则点 P 的坐标为( ， )33、已知点 M（3，2），将它先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位后得到点 N，则点 N 的坐标是 34、如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是（1，1）、（0，2）、（2，0），点 P 在 y 轴上，且坐标为（0，2）点 P 关于点 A 的对称点为 P1，点 P1关于点 B 的对称点为 P2，点 P2关于点 C 的对称点为 P3，点 P3关于点 A 的对称点为 P4，点 P4关于点 B 的对称点为 P5，点 P5关于点 C 的对称点为 P6，点 P6关于点 A 的对称点
11、为 P7，按此规律进行下去，则点 P2013的坐标、是 35、在平面直角坐标系中，已知点 A（ ，0），B（ ，0），点 C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点 C 的坐标 36、如图，所有正三角形的一边平行于 x 轴，一顶点在 y 轴上从内到外，它们的边长依次为 2，4，5，8，顶点依次用 表示，其中 与 x 轴、底边与 、 与 、 均相距一个单位，则顶点 的坐标是 ， 的坐标是 37、在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）、B（6，0），点 C 是 y 轴上的一个动点，当BCA=45时，点 C 的坐标为 38、如图，ACE 是以 ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形
12、，点 C 与点 E 关于 x 轴对称若 E 点的坐标是（7， ），则 D 点的坐标是 39、如图，平面直角坐标系中，已知直线 上一点 P（1，1），C 为 y 轴上一点，连接PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 900至线段 PD，过点 D 作直线 ABx 轴。垂足为 B，直线 AB与直线 交于点 A，且 BD=2AD，连接 CD，直线 CD 与直线 交于点 Q，则点 Q 的坐标为 。40、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 。三
13、、计算题()41、在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）将点 C 向 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 重合（2）连接 CE，则直线 CE 与 轴是什么关系？（3）顺次连接 D、E、G、C、D 得到四边形 DEGC，求四边形 DEGC 的面积。四、解答题()42、（2013 年广东梅州 7 分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（3，2）（1）若点 C 与点 A 关于原点 O 对称，则点 C 的坐标为 ；（2）将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D，则点 D 的坐标为 ；（3）
14、由点 A，B，C，D 组成的四边形 ABCD 内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率43、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上；COA=B=60，且 CBOA（1）求证，四边形 OABC 是平行四边形（2）若 A 的坐标为（8，0），OC 长为 6，求点 B 的坐标44、如图，蚂蚁位于图中点 A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）（2，4）（7，4）（7，7）（1，7）（1，1）（2，1）请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来（ ）45、如图在下面直角坐标系中，已知
15、A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中 a、b、c 满足关系式:（1）求 a、b、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点 P（m， ），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积为AOP 的面积的两倍？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由46、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求 ABC 的面积；（2）设点 P 在坐标轴上，且 ABP 与 ABC 的面积相等，求点 P 的坐标47、如图，已知长方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 ， ，, .（1）求四边形 AB
16、CD 的面积是多少？（2）将四边形 ABCD 向上平移 个单位长度，求所得的四边形 ABCD的四个顶点的坐标。48、在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点。（1）点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为 ，点 B 关于 x 轴对称点 B的坐标为 ，点 C 关于 y 轴对称点 C的坐标为 ；（2）求（1）中的ABC的面积。49、如图，平面直角坐标系中，直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点（OAOB）且 OA、OB的长分别是一元二次方程 的两个根，点 C 在 x 轴负半轴上，且 AB：AC=1：2（1）求 A、C 两点的坐标；（2）若点 M
17、从 C 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动，连接 AM，设ABM 的面积为 S，点 M 的运动时间为 t，写出 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点 P 是 y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由50、如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，ACB=90，OA、OB 的长分别是一元二次方程 x225x+144=0 的两个根（OAOB），点 D是线段 BC 上的一个动点（不与点 B、C 重合），过点 D 作直
18、线 DEOB，垂足为 E（1）求点 C 的坐标（2）连接 AD，当 AD 平分CAB 时，求直线 AD 的解析式（3）若点 N 在直线 DE 上，在坐标系平面内，是否存在这样的点 M，使得 C、B、N、M 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，说明理由试卷答案1.【解析】试题分析：关于 x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（3，2）。故选 A。 2.【解析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故点
19、 A（2，3）位于第四象限。故选 D。3.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此，在第二象限内的点是（2，3）。故选 B。4.【解析】试题分析：根据关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变解：点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（1，2）故选 A点评：本题考查了关于 x 轴、y 轴对称点的坐标，注：关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于 x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数5.【解析】试题分析：确定一个物
20、体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据找到一个数据的选项即为所求解：A、5 楼 6 号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东 30，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路 19 号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经 118北纬 36，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意故选 B点评：本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置6.【解析】试题分析：根据点的横坐标 20，纵坐标10，可判断这个点在第四象限解：点的横坐标 20 为正，纵坐标10 为负，点在第四象限故选
21、D点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7.【解析】试题分析： ，点 P 的纵坐标一定大于横坐标。第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标。点 P 一定不在第四象限。故选 D。8.【解析】试题分析：根据方向角确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约 35的方向上正确，故本选项错误；B、醴陵位于攸县的北偏东约 16的方向上正确，故本选项错误；C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约 40的方
22、向上，故本选项正确；D、株洲市区位于攸县的北偏西约 21的方向上正确，故本选项错误。故选 C。9.【解析】试题分析：作 B 点关于 y 轴对称点 B点，连接 AB，交 y 轴于点 C，此时ABC 的周长最小，点 A、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（3，0），AE=4。BE=4，即 BE=AE。COAE，BO=CO=3。点 C的坐标是（0，3），此时ABC 的周长最小。故选 D。 10.【解析】试题分析：根据两种变换的规则，先计算 f（5，9）=（5，9），再计算 g（5，9）即可：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）。故选 D。11.【解析】根据坐标的平移变化的规律
23、，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位。由图可知，A 坐标为（3，1），A坐标为（33，12），即（0，1）。故选 B。12.【解析】试题分析：ABC 中，ABC=90，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、当点 E 的坐标为（6，0）时，CDE=90，CD=2，DE=1，则 AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本选项不符合题意；B、当点 E 的坐标为（6，3）时，CDE=90，CD=2，DE=2，则 AB：BCCD：DE，CD
24、E 与ABC 不相似，故本选项符合题意；C、当点 E 的坐标为（6，5）时，CDE=90，CD=2，DE=4，则 AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本选项不符合题意；D、当点 E 的坐标为（4，2）时，ECD=90，CD=2，CE=1，则 AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本选项不符合题意。故选 B。 13.【解析】建立平面直角坐标系如图，则城市南山的位置为（2，1）。故选 C。14.【解析】试题分析：ABO 中，ABOB，OB= ，AB=1， ，AOB=30。如图，当ABO 绕点 O 顺时针旋转 150后得到A 1B1O，则A 1OC=150AOBBOC=1503090=30，则
25、易求 A1（1， ）。如图，当ABO 绕点 O 逆时针旋转 150后得到A 1B1O，则A 1OC=150AOBBOC=1503090=30，则易求 A1（0，2）。综上所述，点 A1的坐标为（1， ）或（2，0）。故选 B。15.【解析】试题分析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，线段 OA 向左平移 2 个单位，点 O（0，0），A（1，4），点 O1、A 1的坐标分别是（2，0），（1，4）。故选 D。 16.【解析】分析：如图，作出图形，分三种情况讨论：若 OA=OM，有 4 点 M1，M 2，M 3，M 4；若 O
26、A=AM，有 2 点 M5，M 1；若 OM=AM，有 1 点 M6。满足条件的点 M 的个数为 6。故选 C。17.【解析】分析：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每 6 次反弹为一个循环组依次循环，经过 6 次反弹后动点回到出发点（0，3），20136=3353，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时为第 336 个循环组的第 3 次反弹，点 P 的坐标为（8，3）。故选 D。18.D19.B20.D。21.C22.C23.B24.C25.【解析】试题分析：根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上，则 P 点横纵坐标的和为 0，即 2a+b+1=0，2a+b=1。故选 B。
27、 26.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故点（1，2）位于第一象限。27.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故点（2，4）位于第四象限。 28.【解析】试题分析：关于 y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P（3，1）关于 y 轴对称的点 Q 的坐标是（3，1）。又点 P（3，1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+
28、b，1b），a+b=3，1b=1，解得：b=2，a=5。a b=25。29.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故只要写一个横坐标为负数，纵坐标为正数的点的坐标即可，如（1，1）（答案不唯一）。30.（-2，-3）,（2，-3）。31. 32.【解析】试题分析：四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，根据勾股定理，得对角线 。OQOC， ，OCQOQC。OCQBPQ（由平行可得），OQCBQP（对顶角相等），BPQBQP。 。 。又 OA2，点 P 的坐标为 。33.【
29、解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，原来点 M 的横坐标是 3，纵坐标是2，向左平移 4 个单位，得到新点的横坐标是34=1；再向上平移 3 个单位得到新点的纵坐标为2+3=1。即点 N 的坐标是（1，1）。34.【解析】试题分析：如图所示，根据对称依次作出对称点，可知点 P6与点 P 重合，每 6 次对称为一个循环组循环。20136=3353，点 P2013是第 336 循环组的第 3 个点，与点 P3重合。点 P2013的坐标为（2，4）。35.【解析】如图，当点 C 位于 y 轴上时，设 C（0，b），则 ，解得，
30、b=2 或 b=2。此时 C（0，2）或 C（0，2）。如图，当点 C 位于 x 轴上时，设 C（a，0）则 |，即 2a=6 或2a=6，解得 a=3 或 a=3。此时 C（3，0）或 C（3，0）综上所述，点 C 的坐标是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）。36.【解析】观察图象，每三个点一圈进行循环，每一圈左端点在第三象限，右端点在第四象限，上端点在 y 轴正半轴上，因此，根据点的脚标与坐标寻找规律： 的纵坐标为 ， 。 ， 是第 31 个正三角形（从里往外）的右端点，在第四象限。 的横坐标为： ，由题意知， 的纵坐标为1， （1，1）。容易发现 、 、 、 、 、 ，这些
31、点都在第四象限，横纵坐标互为相反数，且当脚标大于 2 时，横坐标为：点的脚标除以 3 的整数部分加 1， 。37.【解析】试题分析：设线段 BA 的中点为 E，点 A（4，0）、B（6，0），AB=10，E（1，0）。（1）如答图 1 所示，过点 E 在第二象限作 EPBA，且 EP= AB=5，则易知PBA 为等腰直角三角形，BPA=90，PA=PB= 。以点 P 为圆心，PA（或 PB）长为半径作P，与 y 轴的正半轴交于点 C，BCA 为P 的圆周角，BCA= BPA=45，则点 C 即为所求。过点 P 作 PFy 轴于点 F，则 OF=PE=5，PF=1，在 RtPFC 中，PF=1，
32、PC= ，由勾股定理得： ，OC=OF+CF=5+7=12。点 C 坐标为（0，12）。（2）如答图 2 所示，根据圆满的对称性质，可得 y 轴负半轴上的点 C 坐标为（0，12）。综上所述，点 C 坐标为（0，12）或（0，12）。38.【解析】试题分析：点 C 与点 E 关于 x 轴对称，E 点的坐标是（7， ），C 的坐标为（7， ）。CH= ，CE= ，ACE 是以 ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，AC= 。AH=9。OH=7，AO=DH=2。OD=5。D 点的坐标是（5，0）。 39.【解析】如图，过点 P 作 EFx 轴，交 y 轴与点 E，交 AB 于点 F，则易证C
33、EPDFP（ASA），EP=DF。P（1，1），BF=DF=1，BD=2。BD=2AD，BA=3。点 A 在直线 上，点 A 的坐标为（3，3）。点 D 的坐标为（3，2）。点 C 的坐标为（0，3）。设直线 CD 的解析式为 ，则。 直线 CD 的解析式为 。联立 。点 Q 的坐标为 。40.【解析】当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论：（1）如图所示，PD=OD=5，点 P 在点 D 的左侧，过点 P 作 PEx 轴于点 E，则 PE=4。在 RtPDE 中，由勾股定理得：，OE=ODDE=53=2。此时点 P 坐标为（2，4）。（2）如图所示，PD=OD=5，
34、点 P 在点 D 的右侧，过点 P 作 PEx 轴于点 E，则 PE=4。在 RtPDE 中，由勾股定理得：OE=OD+DE=5+3=8，此时点 P 坐标为（8，4）。（3）如图所示，OP=OD=5。过点 P 作 PEx 轴于点 E，则 PE=4。在 RtPOE 中，由勾股定理得： ，此时点 P 坐标为（3，4）。综上所述，点 P 的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）。（当 OP=PD 时，OP 不能满足为 5 的条件）41.解：（1）D （2）直线 CE 与 轴平行 （3）40 42.【解析】在平行四边形 ABCD 内横、纵坐标均为整数的点有 15 个，其中横、纵坐标和为零的点有 3
35、 个，即（1，1），（0，0），（1，1），所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率 。（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可。（2）把点 A 的横坐标加 5，纵坐标不变即可得到对应点 D 的坐标。（3）先找出在平行四边形内的所有整数点和横、纵坐标之和恰好为零的点，再根据概率公式求解即可。考点：关于原点对称的点的坐标，坐标与图形的平移变化，概率公式。43.【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质求得OAB=180B=120，则同旁内角COA+OAB=180，易证 OCAB，所以“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”（2）过点 C 作 CEOA 于点 E，通过解直角COE 可以
36、确定 OE、CE 的长度，则由平行四边形的性质不难求得 B 点坐标（1）证明：如图，CBOA，B=60，OAB=180B=120，又COA=60，COA+OAB=180，OCAB，四边形 OABC 是平行四边形（2）解：如图，过点 C 作 CEOA 于点 EB=60，OC 长为 6，OE=OCcos60=3，CE=OCsin60=3 则 C（3，3 ）BCOA，BC=OA=8，B（11，3 ）点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、坐标与图形性质平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法44.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系找出各
37、点的位置，然后顺次连接即可解：如图所示，如：一面旗，（图形的名称答案不唯一）符合题意即可点评：本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要考查了在平面直角坐标系中准确找点的位置的能力45.【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质：若几个非负数的和为 0，这几个数均为 0，即可求得结果；（2）过点 p 作 PDy 轴于点 D，由 根据三角形的面积公式求解即可；（3）由 可得 ，即可得到关于 m 的方程，再解出即可.解：（1）因为 ，所以 a=2，b=3，c=4；（2）过点 p 作 PDy 轴于点 D= 23+ 2(-m)=3m；（3）存在点 P 使四边形 ABOP 的面积为AOP 的面积的两倍因为所
38、以 ，即 3-m=2( 23)，解得 m=-3所以 P(-3， ).考点：点的坐标的综合题点评：此类问题知识点多，综合性强，难度较大，一般是中考压轴题，需仔细分析.46.【解析】试题分析：（1）过点 C 作 CHx 轴于点 H，由 根据梯形、三角形的面积公式求解即可；（2）分当点 P 在 x 轴上时，设 P（x，0），当点 P 在 y 轴上时，设 P（0，y），根据数轴上两点间的距离公式及三角形的面积公式求解即可.解：（1）过点 C 作 CHx 轴于点 H= =4；（2）当点 P 在 x 轴上时，设 P（x，0）由题意得解得 x=-6 或 10，故 P(-6，0)或 P(10，0)当点 P 在
39、 y 轴上时，设 P（0，y）由题意得解得 y=-3 或 5，故 P(0，-3)或 P(0，5)综上，P 的坐标为(-6，0)或 P(10，0 或(0，-3)或 P(0，5).考点：点的坐标的综合题点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.47.【解析】试题分析：（1）由题意可得四边形 ABCD 为矩形，再根据矩形的面积公式求解即可；（2）根据平面直角坐标系中的点的平移规律：左减右加，上加下减，即可求得结果.解：（1）AB=5-2=3，AD=四边形 ABCD 的面积为：ABAD= ；（2）A(，0），B(5，0）C(5， ），D(， ）.考点：基本作图点评：基本
40、作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.48.【解析】分析：（1）关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数；关于 x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数。据此得三点坐标。（2）由图知，ABC的面积可以由边 AC的长和它上的高求出。解：（1）（1，5）；（4，2）；（1，0）。（2）如图，ABC的面积 。49.【解析】试题分析：（1）通过解一元二次方程 ，求得方程的两个根，从而得到 A、B 两点的坐标，再根据勾股定理可求 AB 的长，根据 AB：AC=1
41、：2，可求 AC 的长，从而得到 C 点的坐标。（2）分当点 M 在 CB 边上时；当点 M 在 CB 边的延长线上时；两种情况讨论可求 S 关于t 的函数关系式。（3）分 AB 是边和对角线两种情况讨论可求 Q 点的坐标：50.【解析】试题分析：（1）解一元二次方程，求得 OA、OB 的长，证AOCCOB，推出OC2=OAOB，即可得出答案。解 x225x+144=0 得 x=9 或 x=16，OA、OB 的长分别是一元二次方程 x225x+144=0 的两个根（OAOB），OA=9，OB=16。在 RtAOC 中，CAB+ACO=90，在 RtABC 中，CAB+CBA=90，ACO=CB
42、A。AOC=COB=90，AOCCOB。OC 2=OAOB。OC=12，C（0，12）。（2）应用相似三角形求得点 D 的坐标，应用待定系数法即可求得直线 AD 的解析式。在 RtAOC 和 RtBOC 中，OA=9，OC=12，OB=16，AC=15，BC=20。DEAB，ACD=AED=90。又AD 平分CAB，AD=AD，ACDAED。AE=AC=15。OE=AEOA=159=6，BE=10。DBE=ABC，DEB=ACB=90，BDEBAC。 ，即 ，解得 。D（6， ）。设直线 AD 的解析式是 y=kx+b，将 A（9，0）和 D（6， ）代入得：，解得 。直线 AD 的解析式是：
43、 。（3）存在点 M，使得 C、B、N、M 为顶点的四边形是正方形。 以 BC 为对角线时，作 BC 的垂直平分线交 BC 于 Q，交 x 轴于 F，在直线 FQ 上取一点M，使CMB=90，则符合此条件的点有两个，BQ=CQ= BC=10，BQF=BOC=90，QBF=CBO，BQFBOC。 。BQ=10，OB=16，BC=20，BF= 。OF=16 = 。F（ ，0）。OC=12，OB=16，Q 为 BC 中点，Q（8，6）。设直线 QF 的解析式是 y=ax+c，代入得： ，解得 。直线 FQ 的解析式是： 。设 M 的坐标是（x， ），根据 CM=BM 和勾股定理得：（x0） 2+（
44、12） 2=（x16） 2+（ 0） 2，解得 x1=14，x 2=2。M 的坐标是（14，14），（2，2）。以 BC 为一边时，过 B 作 BM3BC，且 BM3=BC=20，过 M3QOB 于 Q，还有一点M4，CM 4=BC=20，CM 4BC，则COB=M 3B=CBM 3=90。BCO+CBO=90，CBO+M 3BQ=90。BCO=M 3BQ。在BCO 和M 3BQ 中，BCOM 3BQ（AAS）。BQ=CO=12，QM 3=OB=16，OQ=16+12=28，M 3的坐标是（28，16）。同法可求出 CT=OB=16，M 4T=OC=12，OT=1612=4，M 4的坐标是（12，4）。综上所述，存在点 M，使得 C、B、N、M 为顶点的四边形是正方形，点 M 的坐标是（28，16）或（14，14）或（12，4）或（2，2）。
