1、 第五章 三角形单元测试题 1一、选择题1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ( )A10 B12 C14 D.162在ABC 中，AB4a，BC14，AC3a则 a 的取值范围是 ( )Aa2 B2a14 C7a14 Da143一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )A0 B1 C2 D34下面说法错误的是 ( )A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )A中线 B角平分线 C高线 D三角形的角平分线6如图 512，已
2、知ACB90，CDAB，垂足是 D，则图中与A 相等的角是 ( )A.1 B2 CB D1、2 和B7点 P 是ABC 内任意一点，则APC 与B 的大小关系是 ( ) AAPCB BAPCB CAPCBD不能确定8已知：a、b、c 是ABC 三边长，且 M(abc)(abc)(abc)，那么 ( )AM0 B M0 CM0 D不能确定9周长为 P 的三角形中，最长边 m 的取值范围是 ( )A 23mB 23PC 23PD 23Pm10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13，这样的三角形个数共有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个二、填空题1五条线段的长分别为 1，2，
3、3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形2在ABC 中，AB6，AC10，那么 BC 边的取值范围是_，周长的取值范围是_3一个三角形的三个内角的度数的比是 2：2：1，这个三角形是_三角形4一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是_5在ABC 中，三边长分别为正整数 a、b、c，且 cba0，如果 b4，则这样的三角形共有_个6直角三角形中，两个锐角的差为 40，则这两个锐角的度数分别为_7在ABC 中，AB30、C4B，则C_8如图 513，在ABC 中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为 D、C、F、E，则_是ABC 中 BC 边上的高，
4、_是ABC 中 AB 边上的高，_是 ABC 中 AC 边上的高，CF 是ABC 的高，也是_、_、_、_的高9如图 514，ABC 的两个外角的平分线相交于点 D，如果A50，那么D_10如图 515，ABC 中，A60，ABC、ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D，则BDC_11如图 516，该五角星中，ABCDE_度12等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是_三、解答题1如图 517，点 B、C、D、E 共线，试问图中 A、B、C、D、E 五点可确定多少个三角形?说明理由2如图 518，BADCAD，则 AD 是ABC 的角平分线，对吗?说明理由3一个飞机
5、零件的形状如图 519 所示，按规定A 应等于 90，B，D 应分别是20和 30，康师傅量得BCD143，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?4如图 520，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周长比ABD 的周长多 5cm，AB与 AC 的和为 11cm，求 AC 的长5如图 521，ABC 中，B34，ACB104，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，求DAE 的度数6如图 522，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC 的面积；(2)CD 的长7已知：如图 523，P 是AB
6、C 内任一点，求证：BPCA8ABC 中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A 的度数9已知：如图 524，P 是ABC 内任一点，求证：ABACBPPC10如图 525，豫东有四个村庄 A、B、C、D现在要建造一个水塔 P请回答水塔 P 应建在何位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由答案:一、1C 2B 3C 4C 5A 6B 7A 8C 9A 10C二、13； 2 32周20,164； 3锐角（等腰锐角） ； 4cm7；510； 6 5和 ； 7 10； 8GACFBEFAD,；9 65； 10 120； 11 180； 12 12x三、1可以确定
7、6 个三角形理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定 6 个三角形2错误因为 AD 虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线 AD 是 BAC的平分线3假设此零件合格，连接 BD，则 371480CBD；可知42039CBD这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格4 AD 是 BC 边上的中线， D 为 BC 的中点， A的周长 的周长5cm cmBC5又 1， 85由三角形内角和定理，得 80 4213A又 AE 平分BAC 2BCE 52134D又 90A， 6 （1） 在ABC 中， ， cmAC， cB12，.
8、30125 2cmBCSABC（2） CD 是 AB 边上的高， CDABSC21即30 cmCD167如图，延长 BP 交 AC 于 D， APCB,， A8 C74， ， B74又 180CA， B7180， CC4， 870又 A为整数， C 的度数为 7 的倍数 C， 4C9如图，延长 BP 交 AC 于点 D在BAD 中， BDA，即： PBA在PDC 中， 得 C，即 PCBA10如图，水塔 P 应建在线段 AC 和线段 BD 的交点处这样的设计将最节省材料理由：我们不妨任意取一点 ，连结 PA、 B、 C、 PD、 AB、 C、 D、D， 在 中, ， 在 B中, BD， 得 CA 点 P是任意的，代表一般性， 线段 AC 和 BD 的交点处 P 到 4 个村的距离之和最小
