1、27.3 位似一、选择题1下列说法正确的是（ ）A相似的两个五边形一定是位似图形B两个大小不同的正三角形一定是位似图形C两个位似图形一定是相似图形D所有的正方形都是位似图形考查目的：考查位似图形的概念答案：C解析：位似图形是相似图形的特例，相似图形不一定是位似图形，故答案应选择 C2两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为 12，且它们面积和为 80，则较小的多边形的面积是（ ）A16 B32 C48 D64考查目的：考查位似图形的概念和性质答案：A解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比相似比为 12，则面积比为 14，由面积和为 80，得到
2、它们的面积分别为16，64故答案应选择 A3如图，以点 A 为位似中心，将ADE 放大 2 倍后，得位似图形ABC，若 S1 表示ADE 的面积， S2 表示四边形 DBCE 的面积，则 S1 S 2=（ ）A12 B13 C14 D 23考查目的：考查位似图形的性质和画法答案：B解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，ADE 与ABC 相似比为 12，则面积比为 14，所以ADE 与四边形 DBCE 的面积比为 13，故答案应选择 B二、填空题4如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，且位似比为 12若五边形 ABCDE 的面积为 17 cm2，周长为 20 cm，那么五
3、边形 ABCDE的面积为_ cm2，周长为_ cm 考查目的：考查位似图形的概念和性质答案：68；40解析：位似图形必定相似，相似比是 12，则面积比是 14，故五边形 ABCDE的面积应是 68 cm2；周长是 40 cm5如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm 和 5cm，且较小图形周长为 30cm，则较大图形周长为_ cm 考查目的：考查位似图形的概念和性质答案：50解析：位似图形一定是相似图形，具备相似图形的性质，其相似比等于一组对应边的比，相似比是 35，则周长比是 35，故答案应是 50 三、解答题6利用位似的方法把下图缩小到原来的一半，要求所作的图形在原图内部考查目的：考查位
4、似图形的画法答案：解析：利用位似的方法作图，要求所作图要位于原图内部，关键是确定位似中心，本题的位似中心取在原图内部，（1）在五边形 ABCDE 内部任取一点 O（2）以点 O 为端点作射线 OA、OB、OC、OD、OE （3）分别在射线 OA、OB、OC、OD、OE 上取点 A、B 、C、D，使OAOA= OBOB=OCOC =ODOD=OE OE=21（4）连接 AB、BC 、CD、DE、EA 得到所要画的多边形 ABCDE7如图，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔 18 m，已知小明的身高是 1.6 m，他的影长是 2 m（1）图中ABC 与ADE 是否位似？为什么？（2）求古塔的高度考查目的：考查位似图形的概念和性质答案：ABC 与ADE 位似；古塔的高度为 16 m解析：根据位似图形的概念，ABC 与ADE 中，BC 与 DE 平行，两个三角形相似，且对应顶点的连线相交于一点，所以ABC 与ADE 位似利用相似三角形对应边成比例，可求出 DE 的长，故古塔的高度是 16 m
