1、教材过关二十三 旋转一、填空题1.一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能和原来的图形重合.答案：90提示：正方形的对角线的交角成 90.2.如图 9-3,在正方形 ABCD,正方形 AEFG 中，图中_和_可以经过相互旋转得到，旋转中心是_,旋转角是_度.图 9-3答案：ABE ADG 点 A 90提示：关键是找准对应点，其中 B 和 D，E 和 G 对应.3.线段平移后与原线段及端点的对应点的连线组成一个_四边形.答案：平行提示：平移的性质.4.经过平移、旋转、翻折这些图形变换后,与原图形的对应线段的长度_，对应角的大小_.答案：不变 不变提示：根据平移、旋转、翻折的性质来解.5.平行四边
2、形的一条对角线把平行四边形分成的两个三角形通过_变换可使它们互相重合.答案：旋转提示：平行四边形是中心对称图形.6.如图 9-4，ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到EBD 的位置，若A=15，C=10，E，B，C 在同一直线上，ABC=_度，旋转角度是_度.学优中考网 图 9-4答案：155 25提示：由三角形内角和得ABC=155，ABE 是一个旋转角，为 25.二、选择题7.下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是A.平行四边形 B.等边三角形C.圆 D.正方形答案：A提示：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，圆和正方形都既是中心对称图形，又是轴对称图形.8.下列英文单词或标记
3、中,是中心对称的是 A.SOS B.CEO C.MBA D.SARS答案：A9.如图 9-5，ABCD 是平行四边形, O 是对称中心.过 O 的直线分别交 AD、BC 于 E、F,则图中相等的线段有( )对.图 9-5A.3 B.4 C.5 D.6答案：C提示：可以利用已知条件及全等的图形得出结论.AB=DC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，OE=OF.10.如图 9-6,ABC 是等腰直角三角形,点 D 是斜边 BC 中点, ABD 绕点 A 旋转到ACE 的位置,恰与ACD 组成正方形 ADCE,则ABD 所经过的旋转角是图 9-6A.顺时针旋转 225 B.逆时针旋转 45C.顺时
4、针旋转 315 D.逆时针旋转 90答案：D提示：D 和 E 是一对对应点，DAE 是一个旋转角.三、解答题11.如图 9-7，画出四边形绕点 O 顺时针旋转 180后的四边形.图 9-7提示：关键是找组成图形的关键点，如：四边形有四个关键点，线段有两个关键点.可以利用中心对称,从而作出图形.12.如图 9-8，已知线段 AB，其中点 A 关于某一对称中心的对称点为 C，请画出点 B 关于这个对称中心的对称点.图 9-8答案：学优中考网 提示：连结 AC,以 C 为旋转质点,把 CA 旋转 180得 CA,同理得到 CB,连结 AB,即得.13.如图 9-9，四边形 ABCD 是正方形，ADF
5、 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，图 9-9（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求 DE 的长度；（3）BE 与 DF 的位置关系如何？提示：根据旋转的性质可得(1)旋转中心是 A,旋转角度是 90；(2)3;（3）BEDF.14.如图 9-10，可以看到点 A 旋转到点 A，OA 旋转到 OA，AOB 旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角,AOA=45.那么，图 9-10点 B 的对应点是点_；线段 OB 的对应线段是线段_；线段 AB 的对应线段是线段_；A 的对应角是_；B 的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_.答案：点 B 的对应点是点 B；
6、线段 OB 的对应线段是线段 OB；线段 AB 的对应线段是线段 AB；A 的对应角是A；B 的对应角是B；旋转中心是点 O；旋转的角度是 45.提示：旋转对应元素的找法类似于全等中对应元素的找法.15.请你画一画:(1)如图 9-11，请找出下列两个图形的旋转中心.图 9-11（2）如图 9-12，画出下列图形以点 O 为对称中心的中心对称图形.图 9-12答案：学优中考网 提示：(1)A 点即旋转中心,关键是找组成图形的关键点，分别连结两组对应点,作对应线段的垂直平分线,两垂直平分线的交点即为旋转中心 A.(2)连结对称中心 O 和各顶点,分别延长 CO、BO、AO,且使 CO=CO,BO=BO,AO=AO,连结A、B、C,则ABC与ABC 是中心对称图形.学优中考)，网
