1、知能综合检测(二)（40 分钟 60 分）一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1.(2012盐城中考)下列四个实数中，是无理数的为( )(A)0 (B) 3(C)-2 (D) 272.(2012义乌中考)一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在( )(A)2 与 3 之间 (B)3 与 4 之间(C)4 与 5 之间 (D)5 与 6 之间3.下列计算结果正确的是( )(A) 27(B)32(C) 510(D) 5104.(2012聊城中考)如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两点对应的实数是 3和-1，则点 C 所对应的实数是( )(A)1+ 3(B)2+
2、 3(C)2 3-1 (D)2 3+1二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)5.(2012淮安中考)若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a=_.6.已知：一个正数的两个平方根分别是 2a-2 和 a-4，则 a 的值是_7.(2012张家界中考)已知(x-y+3) 2+ y=0，则 x+y=_.三、解答题(共 25 分)8.(每小题 6 分，共 12 分)计算：(1)(2012连云港中考) 2 0109();5(2)(2012重庆中考) 4+(-2) 0-|-5|+(-1)2 012+( 3)-2.【探究创新】9.(13 分)我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘
3、客阅读的杂志上有一道智力题，求 59 319 的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试怎样求能开得尽的数的立方根：(1)由 103=1 000,1003=1 000 000,你能确定 59 319 的立方根是几位数吗?(2)由 59 319 的个位数是 9,你能确定 59 319 的立方根的个位数是几吗?(3)如果划去 59 319 后面的三位 319 得到数 59,而 3 的立方=27,4 的立方=64,由此你能确定59 319 的立方根的十位数是几吗? 答案解析1.【解析】选 B.根据开方开不尽的方根是无理
4、数可得 3是无理数.2.【解析】选 B.一个正方形的面积是 15，该正方形的边长为 15，91516，3 154.3.【解析】选 C.A 选项 2不能合并，故错误；B 选项 32， 故错误；C选项 2510， 故正确；D 选项 2105， 故错误.4.【解析】选 D.因为点 B 与点 C 关于点 A 对称，所以 B，C 到点 A 的距离相等.由于点 C 在x 轴正半轴上，所以 C 对应的实数是 3123.5.【解析】2 53，a=2.答案：26.【解析】一个正数的两个平方根分别是 2a-2 和 a-4，2a-2+a-4=0，解得 a=2答案：27.【解析】(x-y+3) 2+ y=0,x-y+
5、3=0 且 2-y=0,x=-1,y=2，x+y=1.答案：1动脑想一想通过 T7 的练习，你能总结出非负数的定义,常见表示形式和性质吗？【归纳整合】非负数的认识(1)定义：若数 a0，则称 a 为非负数；(2)常见的三种非负数：a0,a 20, a0;(3)非负数的性质：非负数的和仍为非负数；如果几个非负数的和为 0，则这几个非负数均为 0.8.【解析】(1)原式=3-1+1=3.(2)原式=2+1-5+1+9=8.9.【解析】(1)因为这个数比 103大，比 1003小，所以这个数是两位数(个位数或者三位数的立方肯定不会是题目上的数字).(2)59 319 的立方根的个位数是 9.因为只有 9 的立方最后一位数是 9(你自己可以尝试一下别的数字都不行).(3)因为 275964，所以 59 319 的立方根的十位数是 3，所以这个数是 39.【变式训练】你能用上面的方法求出 148 877 的立方根吗？【解析】因为这个数比 103大，比 1003小，所以这个数是两位数，由 148 877 的个位数是7,所以确定 148 877 的立方根的个位数是 3，如果划去 148 877 后面的三位 877 得到数 148,而5 的立方=125,6 的立方=216,由此确定 148 877 的立方根的十位数是 5，所以 148 877 的立方根是 53.
