1、分解因式一、选择题(本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分)1下列分解因式正确的是( )A3 x26 x x(3x6) B a2 b2( b a)(b a)C4 x2 y2(4 x y)(4x y) D4 x22 xy y2(2 x y)22分解因式( x1) 22( x1)1 的结果是( )A( x1)( x2) B x2 C( x1) 2 D( x2) 23把 a24 a多项式分解因式，结果正确的是( )A a(a4) B( a2)( a2) C a(a2)( a2) D( a2) 244下列多项式能分解因式的是( )A x2 y2 B x2 y2 C x22 xy y2 D x2 x
2、y y25下列式子变形是因式分解的是( )A x25 x6 x(x5)6 B x25 x6( x2)( x3)C( x2)( x3) x25 x6 D x25 x6( x2)( x3)二、填空题(本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分)6因式分解：3 x26 x3_7写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：_8分解因式：3 m26 mn3 n2_9因式分解： m2 mn_10分解因式： x34 x212 x_三、解答题(本大题共 2小题，共 20分)11(10 分)分解因式： a3 ab2.12(10 分)阅读下列分解因式的过程，再回答问题：1 x x(x1) x(x1) 2(
3、1 x)1 x x(x1)(1 x)2(1 x)(1 x)3.(1)上述分解因式的方法是_，共应用了_次；(2)若分解因式 1 x x(x1) x(x1) 2 x(x1) 2 012，则需应用上述方法_次，其结果是_(3)分解因式：1 x x(x1)( x1) 2 x(x1) n(n为整数)_参考答案1B 解析：A.3 x26 x3 x(x2)，故本选项错误；B. a2 b2( b a)(b a)，故本选项正确；C.4 x2 y2(2 x y)(2x y)，故本选项错误；D.4 x22 xy y2不能分解因式，故本选项错误故选 B.2D 解析：( x1) 22( x1)1( x11) 2( x
4、2) 2.故选 D.3A 解析： a24 a a(a4)，故选 A.4C 解析：A.不能分解；B. x2 y2( x2 y2)，不能分解；C. x22 xy y2( x22 xy y2)( x y)2，故能够分解；D.不能分解故选 C.5B 解析：A. x25 x6 x(x5)6 右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B. x25 x6( x2)( x3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C.( x2)( x3) x25 x6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D.x25 x6( x2)( x3)，故本选项错误故选 B.63( x1) 2 解析：3 x26 x
5、33( x22 x1)3( x1) 2.7 x23(答案不唯一) 解析： x23( x )(x )，故可填 x23.3 383( m n)2 解析：3 m26 mn3 n23( m22 mn n2)3( m n)2.故答案为：3( m n)2.9 m(m n) 解： m2 mn m(m n)故答案为： m(m n)10 x(x2)( x6) 解： x34 x212 x x(x24 x12) x(x2)( x6)故答案为：x(x2)( x6)11解： a3 ab2 a(a2 b2) a(a b)(a b)(10 分)12解：(1)提公因式法 两(4 分) (2)2 012 (1 x)2 013(8分)(3)(1 x)n1 (10分)
