1、期末测试(二)(时间：90 分钟 满分：120 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列选项中所指的图形，不属于中心对称图形的是( )A等边三角形 B正方形 C正六边形 D圆2用配方法解方程 x218x，变形后的结果正确的是( )A(x4) 215 B(x4) 217C(x4) 215 D(x4) 2173关于 x 的一元二次方程 ax2x10 有实数根，则 a 的取值范围是( )Aa 且 a0 Ba 14 14Ca 且 a0 Da14 144把抛物线 y x2 向下平移 1 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线解析式为(
2、)12Ay (x1) 21 By (x1) 2112 12Cy (x1) 21 Dy (x1) 2112 125已知点 A(m，1)与点 B(5，n)关于原点对称，则 m 和 n 的值为( )Am5，n1 Bm 5，n1Cm1，n5 Dm5，n16如图，已知在 ABCD 中，AE BC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC ，把BAE 顺时针旋转，得到BAE，连接 DA.若ADC60，ADA50 ，则DAE的大小为( )A130 B150 C160 D1707 “从一个布袋中随机摸出 1 个球恰好是红球的概率为 ”的意思是( )16A布袋中有 1 个红球和 5 个其他颜色的球B摸球
3、6 次就一定有 1 次摸中红球C如果摸球次数很多，那么平均每摸球 6 次就有 1 次摸中红球D布袋中共有 6 个红球，从中摸到了一个红球8在矩形 ABCD 中，AB 16，按如图所示裁出一扇形 ABE，将扇形围成一个圆锥(AB 和 AE 重合) ，则此圆锥的底面圆半径为( )A4 B16 C4 D829如图，PA，PB，CD 分别切O 于点 A，B，E，CD 分别交 PA，PB 于点 C，D.下列关系：PAPB；ACODCO；BOE 和BDE 互补；PCD 的周长是线段 PB 长度的 2 倍则其中说法正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10抛物线 yax 2bxc(a0)的对称
4、轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点在(3，0) 和(2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb 20；2ab0；abc0；点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在抛物线上，若x1x 2，则 y1y 2.正确结论的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知抛物线 yx 23xm 与 x 轴只有一个公共点，则 m_12在 m26m9 的“”中任意填上“”或“” 号，所得的代数式为完全平方式的概率为_13在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年 10 月份的 7 000 元/m 2 下降到 12 月份的 5 670 元/m
5、 2，则 11、12 两月平均每月降价的百分率是_14(张家界中考)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C 在半圆上，点 A，B 的读数分别为100，150，则ACB 的大小为_度15如图，在ABO 中，ABOB，OB ，AB 1.将ABO 绕 O 点旋转 90后得到A 1B1O，则点 A1 的坐标3为_16一个正六边形的边心距是 ，则它的面积为_317如图所示，O 内有折线 OABC，其中 OA2，AB 4，AB60，则 BC 的长为_18如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O 上一点，点 C 是 的中点，CEAB 于点 E，过点 D 的切线交AD EC 的延长线于点 G
6、，连接 AD，分别交 CE，CB 于点 P，Q.连接 AC.关于下列结论：BADABC；GPGD；点 P 是ACQ 的外心，其中正确结论是 _(只需填写序号)三、解答题(共 66 分)19(8 分) 解方程：(1)3x22x50； (2)(12x) 2x 26x9.20(8 分) 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠着长为 25 米的墙，另外三边用木栏围成，木栏长 40米问养鸡场的面积能达到 220 平方米吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由21(8 分) 在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有 3 个，且从中任意摸出一个是红球的概率为 0
7、.75.(1)根据题意，袋中有_个蓝球；(2)若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球( 记为事件 A)”的概率 P(A)22(10 分) 为了了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度 v(千米/小时)是关于车流密度 x(辆 /千米) 的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度为 20 辆/千米，车流速度为 80 千米/ 小时，研究表明：当 20x220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数(1)求彩虹桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度；(2
8、)在交通高峰时段，为使彩虹桥上的车流速度大于 40 千米 /小时且小于 60 千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量车流速度车流密度当20x220 时，求彩虹桥上车流量 y 的最大值23(10 分) 如图，在 RtABC 中，C 90，BAC 的平分线 AD 交 BC 边于点 D.以 AB 上一点 O 为圆心作O，使O 经过点 A 和点 D.(1)判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若 AC3， B30.求O 的半径；设O 与 AB 边的另一个交点为 E，求线段 BD，BE 与劣弧 DE 所围成
9、的阴影部分的面积( 结果保留根号和 )24(10 分) 给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；(2)如图，将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60得到DBE，连接 AD，DC，CE.已知DCB30.求证：BCE 是等边三角形；求证：DC 2BC 2AC 2，即四边形 ABCD 是勾股四边形25(12 分) 如图，一小球从斜坡 O 点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 yx 24x 刻画，斜坡可以用一次函数 y x 刻画12(1)请用配方法求二次函数图象的最高点 P 的坐标；(2)小球
10、的落点是 A，求点 A 的坐标；(3)连接抛物线的最高点 P 与点 O，A 得POA，求POA 的面积；(4)在 OA 上方的抛物线上存在一点 M(M 与 P 不重合)， MOA 的面积等于POA 的面积请直接写出点 M的坐标参考答案1A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 11. 12. 13.10% 14.25 15.(1， )或(1， ) 94 12 3 316.6 17.6 18. 319.(1)a3，b2，c5.b 24ac2 243(5) 64.x .即 x11，x 2 . 2 6423 143 53(2)因式分解，得(12x) 2(x3) 2
11、.开平方，得 12xx 3 或 12x(x3)解得 x1 ，x 22. 4320.设养鸡场垂直于墙的一边长为 x 米，若面积达到 220 平方米，则列方程，得 x(402x) 220.整理，得x220x1100.4004400，此方程没有实数根所以养鸡场的面积不能达到 220 平方米 21.(1)1 (2)将袋中各球分别记为红 1、红 2、红 3、蓝根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，这些结果出现的可能性相等，其中事件 A 的结果共有 6种，所以 P(A) . 612 1222.(1)设车流速度 v 与车流密度 x 的函数关系式为 vkx b，则
12、 解得80 20k b，0 220k b. ) k 25，b 88. )当 20x220 时，v x88.当 x100 时，v48 千米/小时25(2)当 v40，则 x8840，解得 x120；当 v60，则 x8860，解得 x70.k 0，25 25 25v 随 x 的增大而减小应控制彩虹桥上的车流密度在 70x120 范围内(3)设车流量 y 与 x 之间的关系式为 yvx，当 20x220 时，y( x88)x (x110) 24 840，25 25当 x110 时，y 最大 4 840.当车流密度是 110 辆/千米时，车流量 y 取得最大值是 4 840 辆/ 小时 23.(1)
13、相切，理由如下：连接 OD.AD 平分BAC，CADOAD.OAOD，OADODA，CADODA.ODAC，又C90，ODBC ，BC 与O 相切(2)AC 3， B30，AB6.又 OAODr，OB2r. AB3r.3r6，r2，即O 的半径是 2；由(1)得 OD2，在 RtODB 中，B30，则 OB4，BD2 .3S 阴影 S BOD S 扇形 EOD 2 2 2 . 12 3 60 22360 3 2324.(1)正方形、矩形、直角梯形中任写两个(2)证明：ABC DBE ，BCBE. CBE 60 ，BCE 是等边三角形证明：ABCDBE，ACDE. BCE 是等边三角形，BC C
14、E，BCE60.DCB30，DCE90.在 RtDCE 中，DC 2CE 2DE 2.DC 2BC 2AC 2.即四边形 ABCD 是勾股四边形 25.(1)由题意，得 yx 24x(x 2) 24，故二次函数图象的最高点 P 的坐标为(2，4)(2)解方程x 24x x，得 x10，x 2 .当 x 时，y .点 A 的坐标为( ， )12 72 72 12 72 74 72 74(3)作 PQx 轴于点 Q，ABx 轴于点 B.SPOA S POQ S 梯形 PQBAS BOA 24 ( 4)( 2)12 12 74 72 4 .12 72 74 6916 4916 214(4)过 P 作 OA 的平行线，交抛物线于点 M，连接 OM，AM，则MOA 的面积等于POA 的面积设直线 PM 的解析式为 y xb，P 的坐标为(2 ，4)，4 2b ，解得 b3.直线 PM 的解析式为 y x3.解方程12 12 12x 24x x3，得 x12，x 2 .当 x 时，y 3 .点 M 的坐标为( ， )12 32 32 12 32 154 32 45
