1、第二期：整式整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。知识梳理知识点 1：整式及其加减例 1：判断下列代数式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： 23xy不是单项式，因为 23xy，原代数式中包含减法运算；-mn 是单项式，系数是-1，次数是 2；3abc5是单项式，系数是 3，次数是 7；3xyz是单项式，系数是 ，次数是 5.例 2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1） 0.2x2y 与 0.2xy2; （2）4abc 与a
2、c（3）mn 与mn（4）124 与 12（5）0.25st 与ts（6）2x 2与 2x3. 学优中考网 思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.解:（1）不是同类项，虽然这两项中都含有 x 和 y，但是第一项中的字母 x 的次数是 2,而第二项中的 x 的次数是 1；第一项中的字母 y 的次数是 1,而第二项中的字母 y 的次数是 2,不符合同类项的概念.（2）不是同类项，因为这两项中所含的字母不完全相同.（3）是同类项.因为这两项中相同字母的次数相同，且含有的字母也相同.（4）是同类
3、项.所有常数项都是同类项.（5）是同类项.虽然这两项中的字母的顺序不相同，但是这两项中都含有字母 s 和 t，且第一项中的字母 s 的次数与第二项中的字母 s 的次数相同，都是 1. 第一项中的字母 t 的次数与第二项中的字母 t 的次数相同，都是 1.所以符合同类项的概念.（6）不是同类项.因为虽然这两项中都含有字母 x，但是第一项的字母 x 的指数是二，而第二个单项式的次数是 3,所以不是同类项.例 3：先去括号，再合并同类项： 23223551(4) 42ababa 思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，
4、再合并同类项.合并同类项时，要在去完括号 2325164abab练习：1下列说法中正确的是（ ） 。A 2t不是整式； B yx3的次数是 4；C ab4与 xy是同类项； D y1是单项式 2 ab 减去 22b等于 ( )。A. a； B. 22ba；C. 22； D.3.单项式 zyxn13是关于 x、y、z 的五次单项式，则 n ；答案：1.B 2. C 3.n=3最新考题：1.（2009 烟台市）若 523mxy与 3n的和是单项式，则 nm 2.（2009 江西）化简 1a的结果是（ ）A 41aB 4C D 13.（2009 陕西省太原市）已知一个多项式与 239x的和等于 23
5、41x，则这个多项式是（ ）A 51x B 51x C 1 D 答案：1.4 2.D 3.A知识点 2：整式的乘除例 1：下列计算正确的是（ ）A 32aB 428aC 623a D 623)(a思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A 为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B 为单项式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,应当是 828-6;C 为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是 323+5aa；为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的答案：选 D例 2：已知 1023mn， ， 则 210mn_思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢
6、，接上头就行了。 32mn 729832)10(323 nn学优中考网 答案：72例 3：已知 a=1.6109， b=4103，则 a22b=？A. 2107 B. 41014 C. 3.2105 D. 3.21014 。思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。 a22b=1831839 0)(6.()0()6.2()108()6.1( 103）=0.321015=3.21014答案：D练习：1.（2009 丽水市）计算： a2a3 （ ）A a5 B a6 C a8 D a92.若 的 值 为则 2y-x,4,32yx （ ）A 5 B. -2 C. 53 D. 63.化简
7、： 32)(x的结果是（ ）A 56 B 5 C 52x D 56x4.计算 32x的结果是（ ）A B C 5xD 6x答案：1.A. 2. A 3. A 4. B最新考题1.（2009 年铁岭市）计算 23()a的结果为（）A 52aB 68C 58aD 6a2.（2009 年台州市）下列运算正确的是 （ ） A 53 B 632 C 2)(baba 2)(ba3.（2009 年台湾）将一多项式(17 x23x4)(ax2bxc)，除以(5 x6)后，得商式为(2x1)，余式为 0。求 abc= （）A3 B23 C25 D294.（2009 年贺州市）计算： 31(2)4a = 答案；1
8、. B 2. C 3. D 4. 知识点 3：分解因式例 1：下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）Ax 2xy Bx 2xy Cx 2y 2 Dx 2y 2思路点拨：本题考察完全平方式的概念，形如 22ba的式子，称为完全平方式，12a即 221a，故选 D。例 3：因式分解：3y 2-27= .思路点拨：本题考察的知识点为提取公因式和用公式进行因式分解。由于两项中用公因式3，然后用平方差公式即可。3y 2-27=3()y练习：1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A (2)3()2mmB 11aaC 2()xxD 23()2.下列各式的公因式是 a的是（ ）A 5axyB 2
9、46maC 510abD24m学优中考网 3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目： 41x，请问正确的结果为（ ） 2(1)x 2()x 2()x 314.多项式 4y分解因式的结果是（ ）A 2()x 2()xyC yD 5. 22516akb是一个完全平方式，那么 k之值为（ ）40 40 20 20答案：1.B 2.D 3.C 4.B 5.B最新考题：1.（2009 年北京市）把 32xy分解因式，结果正确的是A. xyB. 2C 2xyD 2xy2.（2009 年湖南长沙）因式分解： 4a 3.（2009 威海）分解因式：（x+3） 2-(x+3) _ 答案：1.D2. 24
10、a)2(a3.（x+3） 2-(x+3) =(x+3)(x+2)过关检测一、选择题1下列运算正确的是（ ）A = B 2()ab C 329()a D 632a32a52下列计算结果正确的是（ ）A 4332yxyx B 253xy= C xyyx472834 D 49)23(aa3已知 y27y+12=(y+p)(y+q)，则 p，q 的值分别为（ ）A3，4 或 4，3 B3，4 或4，3C3，4 或4，3 D2，6 或6，24计算（3a 3） 2a2结果是（ ）A9a 4 B9a 4 C6a 4 D9a 35计算 2a3(ab)的结果是（ ）Aa3b Ba3b Ca+3b Da+3b6如
11、图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（ ）Am 2+ 1mn C2mnC2nD27下面是小林做的 4 道作业题：（1） ab53；（2） ab3；（3） ab62；（4） 2做对一题得 2 分，则他共得到（ ）A2 分 B4 分 C6 分 D8 分8已知代数式 1xa1 y3与3x b y2a+b是同类项，那么 a、b 的值分别是（ ）A ,b B 2, C 2,1 D 2,1二、填空题学优中考网 1.单项式 43yx的系数是 ，次数是 2在代数式 ： 21， 53ab， 2， nm132， 0， 2， ba1， ，x中，多项式有 个，整式有 个3计算：10 2104
12、105= 4分解因式： 23ay 5.若 20，则 26a 6已知 a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a 2+b2= ；（2）3a 2+ab3b 2= 三、解答题1给出三个多项式 X =2a23 ab b2， Y =3a23 ab， Z = a2 ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式2计算：（1）(a 2)5(a 2)3(a 4)4; （2）(ab) 3(ba) 2+(ab) 5(a+b)43已知 ax=4，a y=5，求 axy 的值。4.天平的左边挂重为 342m，右边挂重为 242m，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？5给出下列算式：1234+1=52；2345+1=112；3456+1=192；4567+1=292；观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论。6已知 2006x+2006y=1，x+3y=2006，试求 2x2+8xy+6y2的值。参考答案一、ACBAD CCADC学优中考网 =(ab)(a+b)=abab=2b3解： a x=4，a y=5，a xy =axay= 454.左边右边= m2+10，会，右边向下倾斜2x2+8xy+6y2=2(x2+4xy+3y2)=2(x+y)(x+3y)=2 10620062学 优中考，网
