1、整式及其运算课前热身1受甲型 H1N1 流感影响，猪肉价格下降了 30%，设原来的猪肉价格为 元/千克，则现在a的猪肉价格为_元/千克2.已知 ，则 的值是 .2x233.计算 = 5()a4. a，b 两数的平方差用代数式表示为（ ）A. B. C. D.22()b2ab2ab【参考答案】1. （或 或 ） 2.5 3.9 4.A0.7a%7107考点聚焦知识点代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式.大纲要求1.代数式在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.能解释一些简单
2、代数式的实际背景或几何意义.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.2.整式了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.会推导乘法公式：； ，2ba22ba了解公式的几何背景，并能进行简单计算.考查重点与常见题型学优中考网 1、 考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：下列各题中，所列代数错误的是（ ）（A） 表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是 2ab5（B） 表示“a 与 b 的平方差
3、的倒数”的代数式是1a b2（C） 表示“被 5 除商是 a，余数是 2 的数”的代数式是 5a+2（D） 表示“数的一半与数的 3 倍的差”的代数式是 3ba22、 考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：下列各式中，正确的是（ ）（A）a 3+a3=a6 (B)(3a3)2=6a6 (C)a3a3=a6 (D)(a3)2=a6整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有.备考兵法理解用字母表示数的意义，掌握用代数式表示简单问题的数量关系，灵活运用求代数式的值，掌握整式的加减乘法运算，灵活运用乘法公式.【注意】1.求代数式的值一般有三种途径：(1)直接代
4、入；(2)整体代入，运用整体代入需将欲求值的代数式适当变形为可用已知条件整体代入的式子，然后整体代入；(3)化简求值2.几个单项式的和仍为单项式，其隐含条件是这几个单项式为同类项，同类项不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同；3.幂的运算一要注意运算符号，二要注意指数的运算，同底数幂相乘除指数相加减，幂的乘方指数相乘，反之亦然；4. 整式的加、减、乘、除和乘方的混合运算，这方面应注意的是化简过程中的符号问题.考点链接1.代数式的分类：2.整式：叫做整式.3.整式的运算：整式的加减：实质上就是合并同类项.代数式整式分式单项式多项式有理式无理式整式的乘除：幂的运算法则：； ；nmanma； .
5、b乘法公式：平方差公式： ；a典例精析【例 1】填空：(1) 的系数是_，是_次单项式234abc(2)已知与 2x3y2与x 3myn的和是单项式，则代数式 4m2n 的值是_(3)计算：( 3b) 2 4=_， (2 2) 3_aa（4） （2009 年黑龙江齐齐哈尔）已知 则 _10mn， ， 3210mn【解】(1) ，6 (2)0 (3) 2b2，8 7 (4)72 3【解析】 (1)单项式的次数应是所有字母指数的和，特别是字母 的指数是 1 而不是 0；a(2)几个单项式的和仍为单项式，其隐含条件是这几个单项式为同类项，同类项不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同；(3)幂的运
6、算一要注意运算符号，二要注意指数的运算，同底数幂相乘除指数相加减，幂的乘方指数相乘，反之亦然. 【例 2】 （2009 陕西太原）下列计算中，结果正确的是（ ）A B C D 236a26a3326a623a【答案】C【解析】本题考查整式的有关运算， ，选项 A 是错的， ，选项235A226B 是错的, ，选项 D 是错的， ，选项 C 是正确的，故选 C624a6a【例 3】 （2009 年浙江宁波）先化简，再求值： ，其中 (2)()a1a【答案】解：原式 2244学优中考网 当 时，原式1a2(1)4【解析】整式运算应注意按步骤规范作答，去括号时括号前有系数应注意不要漏乘，括号前是负号
7、括号内各项应改变符号求值计算时应先化简再代入求值迎考精炼一、选择题1 （2009 年山西太原）已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ 239x2341x）A B C D 5x51x12(2009 年四川南充)化简 的结果是（ ）23()AA B C D5x4xxx3.（2009 年广西桂林）下列运算正确的是（ ） A 2ab B 2()ab C = 2 D 44.（2009 年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ）A B2a2aAC D()435()5.（2009 年湖北襄樊）下列计算正确的是（ ）A 236a B 842a C 5 D 36 6.（2009 年广东佛山）数学上一般把
8、记为( )na个A B C Dnanaan7.（2009 年重庆）计算 的结果是（ ）32xA B C Dx 5x62x二、填空题1.（2009 年湖南株洲）孔明同学买铅笔 支，每支 0.4 元，买练习本 本，每本 2 元那mn么他买铅笔和练习本一共花了 元.2 （2009 年湖北恩施）某班共有 个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男x生人数是_3 （2009 年吉林长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 个图案中正三角n形的个数为 （用含 的代数式表示） n第一个图案第二个图案第三个图案4
9、（2009 年山东烟台）若 与 的和是单项式，则 523mxy3nmn5(2009 年宁夏) 已知： ， ，化简 的结果是 2ab1(2)ab三、解答题1.（2009 年山东威海）先化简，再求值： ，其中22()()3abab232ab，2.（2009 年北京市）已知 ，求 的值2514x2211xx3 （2009 年山西省）计算： 2312xx学优中考网 【参考答案】一、选择题1. A 2. C 3. B 4.C 解析：本题考查合并同类项和幂的运算性质， ，显然 A 不正确；2a，选项 B 中误把 a 的指数当作零. ，故 D 不正确.213.a336a5. D 解析：本题考查整式的有关运算，通过计算可知 28是正确的，故选 D.6. C 7.B二、填空题1. 2.0.55 3.2n+2 4. 5.20.42mnx14三、解答题1.解： 22()()3abab2当 ， 时，3a2b原式 2(2)()312.解： 211xx= 22()= xx= 251当 时，4x原式= 2()153.解：原式= 2693xx= 2=97x学优中考网 学优中?考 ，网
