1、中考数学规律探究型题【复习要点】一、题型特点：此类题目知识覆盖面广，综合性强，具有发散性、探究性、发展性和创新性。二、解题技巧：解法比较灵活，要求学生根据问题情境通过观察比较、分析、综合、抽象概括、类比联想、猜想、归纳等发散性探究活动，寻求解题途径，常见的解题方法有：（1）特例法；（2）反证法；（3）分类讨论法;（4）类比猜想法；（5）问题转化法；（6）由简到繁法【实弹射击】一、填空题。1、观察规律并填空，（1）2，-4，8，-16，32， ， ；第 100 个数是 ，第 n 个数是 。（2）4，7，10，13，16， ， ；第 100 个数是 ，第 n 个数是 。（3）0，3，8，15，24
2、， ， ；第 100 个数是 ，第 n 个数是 。2、观察下列图形，则第 n个图形中三角形的个数是 2、下面是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成3、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 4、下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s，则 （用 n 的代数式表示s）(1) (2) (3)第 个 第 个 第 3个n=1n=2n=3第 1个第 2个第 3个5、如
3、下图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第 4 幅图中有 个，第 n 幅图中共有 个6、有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“惠” 、 “州” 、 “精” 、 “神”四个字牌，如图 1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转 90，则完成一次变换图 2，图 3 分别表示第 1 次变换和第 2次变换按上述规则完成第 9 次变换后， “惠”字位于转盘的位置是 。 （填“左” 、“右” 、 “上” 、 “下” ） 7、 （2010 年广东）如图（1） ，已知小正
4、方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2（如图（2） ）；以此下去，则正方形 A4B4C4D4的面积为_。二、解答题1、 （2010广东）阅读下列材料：12 = 3(123012)，23 = (234123)， 第 1幅第 2幅第 3幅第 n幅图（1）A1B1C1D1A BCDD2A2B2C2D1C1B1A1A BCD图（2）惠州精神图 1精神惠州图 2州精神惠第 1 次变换 神惠州精图 3精神惠州第 2 次变换COB1A134 = 31(345234)，由以上三个等式相加，可得12
5、2334= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：一、 1223341011（写出过程） ；一、 122334n(n1) = _；一、 123234345789 = _2、(09 年广东) 如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点 O.以OB、OC 为邻边作第 1 个平行四边形 COB1，对角线相交于点 1A；再以 CB1、 为邻边作第 2 个平行四边形 A，对角线相交于点 1；再以 O、 为邻边作第 3 个平行四边形 12依此类推.（1）求矩形 ABCD 的面积；（2）求第 1 个平行四边形 、第 2 个平行四边形 和第 6 个平行四边形的面积.3
6、、 （09 茂名）已知：如图，直线 l： 13yxb， 经过点104M， ，一组抛物线的顶点 123()()()()nBByy， ， ， ， ， ， ， ， （ 为正整数）依次是直线 l上的点，这组抛物线与 x轴正半轴的交点依次是：1231()()(0)(0)nAxAx， ， ， ， ， ， ， ，（ 为正整数） ，设 10xd（ ） （1）求 b的值；（2）求经过点 12B、 、 的抛物线的解析式（用含 d的代数式表示）（3）定义：若抛物线的顶点与 x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线” 探究：当 0d（ ） 的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的 d的值_C_2_C_1_A_2_B_2_B_1_O_1_O_A_1_D_C_B_AyOMxnl1 2 31B23BnBAA4A1
