1、,14.1.4整式的乘法（4）,14.1整式的乘法（第7课时）,整式的除法,复习巩固,1、同底数幂的乘法：am an=am+n (m、n都是正整数）。 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）。 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）。 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。,三种幂的运算,探究,根据除法的意义填空,看看计算结果有什么规律: 5553=5( ); 107105=10( ); a6a3=a( ).,即同底数幂相除,底数不变,指数相减.,例1 计算: x8x2; (2) a4 a
2、; (3) (ab) 5(ab)2.,解: (1) x8 x2=x 8-2=x6. (2)a4 a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.,探究,分别根据除法的意义填空，你能得什 么结论? 3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0).,再利用aman=am-n计算，发现了什么？,a0=1 (a0).,即任何不等于0的数的0次幂都等于1,规定,aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn).,练习,1.填空:(1)a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (
3、4) (-6)3( ) = (-6)5. 2.计算:(1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3. 3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? x6x2=x3; (2) 6464=6; (3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.,a2,m5,x4,(-6)2,x2,1,-a3,x2y2,x4,1,a2,(-c)2=c2,实践与创新,思维延伸 已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b,aman=am-n,则am-n=aman,这种思维叫做逆向思维！,解(1)xa-b=xaxb=49=,(2)x
4、3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2=4392=,讨论：,（）计算（1.9024）（5.9821），说说你计算的根据是什么？,（）你能利用（）中的方法计算下列各式吗？,（）你能根据（）说说单项式除以单项式的运算法则吗?,单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.,单项式相除法则：,例2 计算: (1) 28x4y27x3y ; (2) -5a5b3c 15 a4b,解: (1) 28x4y27x3y = (287)x 4-3 y 2-1= 4xy.,(2) -5a5b3c 15 a4b = (-5) (15) a 5
5、-4 b 3-1 c = ab2c.,底数不变， 指数相减。,保留在商里 作为因式。,练习 1.计算: 10ab3(- 5ab ) ; (2) 8a2b3 6ab2; (3) -21 x2y4 (- 3x2 y3) ; (4) (610 8) (310 5),2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里.,4x3y -12x4y3 -16x2yzx2y,2x2y,2x,-6x2y2,-8z,-2b2,7y,ab,210,3,（1）(am+bm)dm= _,（2）(a2b+3ab)a = _,（3）(4x2y2xy2)(2xy) = _,你能计算下列各题吗？说说你的
6、理由。,（ a+b)m=am+bm,(am+bm) m=a+b,amm+bmm=a+b,(am+bm) m=amm+bmm,=a+b,（2）(a2b+3ab)a =,a2ba+3aba,=ab+3b,（3）(4x2y2xy2)(2xy),=4x2y2xy2xy22xy,=xy,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,多项式除以单项式法则：,在计算单项式除以单项式时，要注意什么？,先定商的符号；,(1)(12a3-6a2+3a) 3a,=4a2-2a+1,(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2) (-7x2y),= -3x2y2+5xy-y,(3) (
7、x+y)2 -y(2x+y)-8x 2x,= (x2+2xy+y2 -2xy-y2-8x) 2x,= (x2-8x) 2x,= x-4,括号内能化简的要先化简后再算,练习 计算： (6xy+5x)x; (3) (8a2 -4ab)(-4a) 。,解：(1) (6xy+5x)x,=6xyx+5xx,=6y+5。,=8a2(-4a)4ab(-4a),（2）(8a2 -4ab)(-4a),=-2a+b。,a0=1 (a0).,即任何不等于0的数的0次幂都等于1,aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn).,即同底数幂相除,底数不变,指数相减.,（一）,（二）,1、系数相除；,2、同底数幂相除；,3、只在被除式里的幂不变。,（三）,（四）,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,课本P104习题14.1第1、6题。,选做题：若10m=20，10n= ，求9m32n 的值,
