1、第十二章 全等三角形,一、全等形 全等形的定义：形状、大小相同的图形放在一起能够完全 ；能够完全重合的两个图形叫做 ,重合,全等形,二、全等三角形 1定义：能够 的两个三角形 2表示：全等用 表示，读作 3对应元素：把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 三、全等三角形的性质 全等三角形的对应边 ，对应角 ,完全重合,全等于,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,【想一想】 如图所示，图中是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF.则图中两个阴影部分的面积谁大谁小呢？,思路点拨：(1)用全等符号记两个三角形全等时，有什么规定？据此你
2、能确定全等三角形的对应元素吗？(2)图中的公共边是两个全等三角形的对应边吗？其所对的角是对应角吗？(3)结合图形中边的长短你能直观地确定对应元素吗？,名师点津：确定对应元素的方法 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3)可以利用边的长短，或全等符号两边的字母顺序确定全等三角形的对应元素,思路点拨：(1)两全等三角形中，与线段DC和BF相关的对应边是哪两条？这两条对应边的公共部分是哪一条线段？(2)全等三角形的对应边有何特征？,名师点津：全等三角形性质的两点应用 (1)求线段：全等三角形的对
3、应边相等，可以直接确定对应边的数量关系，也可以间接求解相关线段的长度等 (2)求角：全等三角形的对应角相等，可以直接确定对应角的数量关系，也可以间接求解相关角的大小等,C,C,3下列说法中：全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形两组对应边所夹的角是对应角；全等三角形是一个特殊的三角形；如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形全等其中正确的说法有 .(填序号),解：对应顶点：点A与点A，点B与点D，点C与点E； 对应边：边AB与边AD，边BC与边DE，边AC与边AE； 对应角：BAC与DAE，B与D，C与E.,题组B 全等三角形的性质 1如图，若ABC与DEF全等，请你根据图中提供的信息，得出x的值为( ) A52 B54 C62 D74,A,2如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有( ) A1对 B2对 C3对 D4对 解析：相等的线段有AB与DE，BC与EF，AC与DF，BE与CF.,D,解析：ABCABC，CC24， B180AC1803624120.,120,4如图，已知ABDACE，点E在线段BD上 (1)判断ADE的形状，并说明你的理由； (2)若AEC65，求AED的度数,感 谢 观 映,
