1、112.2 三角形的外角,一、认识三角形的外角 观察图形，回答下列问题： 【填空】 把ABC的一边BC延长，得到ACD.把ACD叫做 ,ABC的一个外角,【归纳】 三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角 二、三角形外角的性质 如图所示，请你借助量角器测量A，C，1的度数，并猜想1与A，C之间存在的数量关系,另一边的延长线,请你证明在上述问题中猜想的结论 证明：1ABC180，(邻补角的定义) 1 . ACABC180，(三角形内角和定理) AC . 1 .( 等量代换 ),180ABC,180ABC,AC,【归纳】 三角形外角的性质： 三角形的外角等于 的两个内角的和,与它不相邻,【议一议
2、】 任意一个三角形的一个外角都大于它的内角吗？ 不一定,A,【辨一辨】 1三角形的外角等于两个内角的和( ) 2三角形的一个外角大于任何一个内角( ) 3有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形( ) 4在三角形的每一个顶点处取一个外角，这三个外角可以都是钝角( ),知识点1 三角形外角的性质 【例1】如图所示，1是ABC的一个外角，A90，直线DEBC，分别交AB，AC于点D，E，1120，则2的度数是_,思路点拨：因为1是ABC的一个外角，所以1 .又因为DEBC，所以2 .故2 .,A,B,B,1,A,30,知识点2 三角形外角性质的综合应用 【例2】如图，ACE是ABC的一个外角，ABC的
3、平分线与ACE的平分线交于D点，若A80，求D的度数,D,B,3如图，已知ABCD，C65，E30，则A的度数为( ) A30 B32.5 C35 D37.5,C,4如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B30，DAE55.则ACD的度数是 . 解析：ACDBBAC30(1805555)100.,100,5(2015南充)如图，点D在ABC的边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE .,60,题组B 三角形外角性质的综合应用 1如图，直线l1l2，A125，B85，则12等于( ) A30 B35 C36 D40,A,2如图，一个任意的五角星，它的五个角的和(ABCDE)为( ) A50 B100 C180 D200 解析：如图，2BD，1CE.又12A180，故ABCDE180.,C,3.如图，在ABC中，B47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，求AEC的度数,感 谢 观 映,
