1、,第十一章 三角形,11.1 与三角形有关的线段,2,11.1.1 三角形的边,欣赏图片，找出图中的共同点。,5,学生活动,(1)交流在日常生活中所看到的三角形.,(2)选派代表说明三角形的存在于我们 的生活之中.,6,电线杆,自行车,8,读一读 阅读课本P12，并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_.,ABC,A,B,C,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,9,边c,边b,顶点A,顶点B,顶点C,角,角,角,围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。,边a,1
2、、三角形：,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,2、顶点：,用一个大写字母表示如A、B、C,3、边：,边AB，边BC，边AC,4、角（内角）：,A，B，C,5、三角形记作：ABC,A,B,C,6、对角： 对边：,三角形的相关概念：,C的对边是BA ，通常简记为c,BC边的对角是A,(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,(2)以AB为边的三角形有哪些？,试一试,(3)说出其中BCD的三个角。,观察,按角分：,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形的分类,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,按角分：,直角三角形,底边和腰不相等的等腰 三角形,按边的相
3、等关系分：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,再观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,三角形的分类,按角分,按边分,不等边三角形,等边三角形,等腰三角形,动手画一画,画三条边边长分别为以下长度的三角形-尺规作图 （1）2cm、2cm、2cm （2）2cm、2cm、3cm （3）2cm、3cm、4cm （4）1cm、2cm、4cm,等边三角形,等腰三角形,16,做一做画出一个ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？,AB+ACBC,17,议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.
4、在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？,三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边,教室,草坪,学校球场与教室之间隔着一块草坪， 有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？,球场,校道,7.探一探,.,三组小棒的长度： 13cm、7cm、10cm 6cm、14cm、 8cm 5cm、9cm、16cm,思考：这三组小棒为什么有的能摆成三角形，有的不能？,已知一个等腰三角形， 1.若它的底边长为5cm，腰长为10c
5、m，则它的周长为 。2.若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为 。3.若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为 。,拓展应用,解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为xcm,又因为4+410，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm,解得：,情况二：长为4cm的边是底时，设腰为xcm,解得：,变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？,拓展提高,长为10, 7, 5, 3的四根木条，选其中3根组三角形，有几种选法？,10,
6、7,5 10,7,3 10,5,3 7,5,3,发散思维 全面思考,一、如果以6cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是（ ）A.x2cm B.x3cmC.x2cm D.x3cm,二、下列说法：1.等腰三角形是等边三角形，2.等腰三角形至少有两边相等，3.三角形按边分类可以为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形; 其中正确的是（ ） A.123 B.12 C.13 D.2,B,D,三、解答题 一个等腰三角形的周长是32cm，腰长的三倍比底边长的2倍多6cm，求各边长。,方程思想,四、解决实际问题,为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m,
7、PB=12m,那么AB间的距离不可能是（ ）,A,B,P,A.5m B.15m C.20m D.28m,D,2、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,达标检测,1、下列说法中，正确的有（ ）个：A.4 B.3 C.2 D.1 （1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等 边三角形。 （2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。 （4）等边三角形是特殊的等腰三角形。,一、选择题,一个等
8、腰三角形的周长是20cm，若它的一条边长为5cm，求它的另两条边长。,2.一个三角形有两条边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_,二、填空,三、解答题,1.一个等腰三角形的周长为5,如果它的三边长都是整数,那么它的各边长分别为_.,忆一忆今天我们学了哪些内容？,1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践了解三角形的三边不等关系. 4.三角形分类（注：等边三角形和等腰三角形关系）,注意：1.三角形的分类，要确定分类标准。2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。,（1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接,边、角、顶点,“ABC”,按“边”分按“角”分,三角形两边之和大于第三边.,知识梳理:,作业布置,P8 6、7题 要求：（1）作业应独立完成（2）作业的格式一定要规范（3）字迹要工整、清晰,
