1、知识回顾,分式的概念,用A、B表示两个整式，AB就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.,分式的特点,分式的特征是: 分子、分母 是 ； 分母中含有 .,字母,都,整式,分式的基本性质,类比分数的基本性质，得到：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,分式的约分,把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.,最简分式,分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.,分式的求值,对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.,两个分式相乘，用分
2、子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.,分式的乘法法则,分式的乘方,分式的乘方就是分子、分母分别乘方.,分式的除法法则,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,分式的乘除混合运算法则,分式的乘除混合预算内按从左到右的顺序依次进行，若有括号先算括号里面.,同分母分式的加减,同分母分式相加（减） ，分母不变,把分子相加（减）.,通分,把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.,异分母分式的加减,异分母分式相加减 ，先通分,变为同分母的分式,再加减.,分式的混合运算法则,先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
3、,分式方程的概念,分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,解分式方程的步骤,（2）解这个整式方程；,（1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分母，把分式方法转化为整式方程；,（3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中，看结果是否为0；,（4）写出是原分式方程的解.,分式方程的增根,在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系； 2.设:选择恰当的未知数,注意单位； 3.列:根据等量关系正确列出方程； 4.解:认真仔细； 5.验:有三次检验； 6.答:不要忘记写.,考点分析,2.当 _ 时
4、，则分式 有意义. 3.若分式 的值等于零，则应满足的条件是,1.在代数式 中，分式共有_个.,3,x=2,为常数,保证分母有意义,x3且x -3,1.写出下列各式中未知的分子或分母：,a2+ab,2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：,3化简： 4计算： ,5.计算: ,6.分式 的最简公分母是_.,1,7. , 则A=_,B=_.8.若关于x的方程 产生增根，则m=_.,9.将公式 变形成用 表示 ,则 .,2,1,2,10.计算：,解：,11.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数代入求值.,解：,12.当 x = 200 时，求 的值.,解:,当
5、x = 200 时,原式=,13.解方程：,解：,经检验,14.我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游,一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度,解：,设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时依题意，得,解得 x = 15,经检验, 15是原方程的根,由 x = 15 得 3x=45,答:自行车的速度为15 千米/时，汽车的速度为45 千米/时,=,复习归纳,实际问题,分式,分式的基本性质,分式的运算,分式方程,通分,约分,分式的乘除,分式的加减,解分式方程,分式方程的解,解整式方程,整式方程的解
6、,解释、作答,随堂练习,2.下列分式是最简分式的是 ( ) (A) (B) (C) (D),C,C,.下列变形正确的是 ( )A. B. C. D.,3.如果把分式 中的 和 都扩大5倍，那么这个分式的值 （ ）A.扩大为原来的5倍 B. 不变 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的25倍,B,4.下列各分式中，与 分式的值相等的是（ ）A. B. C. D.,C,5.计算：,解：,6. 甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分到达目的地.求甲、乙的速度.,解：,设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时由题意得,解得x=1.5,答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时., 3x=4.5 ，4x=6.,检验：当x=1.5时，12x0 x=1.5是原方程的根,在方程两边都乘以12x得:,30-24=4x,见学练优本章热点专练,课后作业,
