1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,13.3 全等三角形的判定,第十三章 全等三角形,第3课时 运用“角边角”（ASA）及“角角边”（AAS） 判定三角形全等,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等,导入新课,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,情境引入,讲授新课,问题 如图，在ABC和ABC中，B=B，BC=BC，C=C.把ABC和ABC叠放在一起，它们能够完全
2、重合吗？,将ABC叠放在ABC上，使边BC落在边BC上，顶点A与顶点A在边BC同侧，由BC=BC，可得边BC与边BC完全重合，因为B=B，C=C，B的另一边BA落在边BA上，C的另一边落在边CA上，所以B与B完全重合，C与C完全重合，由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A重合.,验证如下：,所以，ABCABC.,基本事实三 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这个两个三角形全等.,于是我们得到关于三角形全等的另一个基本事实：,“角边角”判定方法,文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.,几何语言：,典例精析,例1 如图，ADBC
3、，BEDF，AECF， 求证：ADFCBE.,分析：根据平行线的性质可得AC，DFEBEC，再根据等式的性质可得AFCE，然后利用ASA可证明ADFCBE.,ADFCBE(ASA),证明：ADBC，BEDF，,AC，DFEBEC.,AECF，,AEEFCFEF，即AFCE.,在ADF和CBE中，,DFABEC，,AF=CE，,AC，,全等三角形和判定定理,如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角对应全等.,“角角边”判定方法,文字语言：有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.,几何语言：,典例精析,例2 如图，在ABC中，ADBC
4、于点D，BEAC于E.AD与BE交于F，若BFAC，求证：ADCBDF.,分析：先证明ADCBDF，DACDBF，再由BFAC，根据AAS即可得出两三角形全等,ADCBDF(AAS),证明：ADBC，BEAC，,ADCBDFBEA90.,AFEBFD，DACAEFAFE180，BDFBFDDBF180，,DACDBF.,在ADC和BDF中，,ACBF，,DACDBF，,ADCBDF，,A,B,C,D,E,F,1.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF （写出一个即可）.,B=E,或A=D,或 AC=DF,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=DE可以吗？,
5、ABDE,当堂练习,2. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.,3.已知：如图，AB=DC，BC=EC，ACD=BCE. 求证：1=2.,4.已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.,BDAAEC(AAS)；,证明：(1)BDm，CEm，,ADBCEA90，,ABDBAD90.,ABAC，,BADCAE90，,ABDCAE.,在BDA和AEC中，,ABAC，,ADBCEA90，,ABDCAE，,DEDAAEBDCE.,(2)BDAAEC，,BDAE，ADCE，,课堂小结,边角边 角角边,内容,有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成 “ASA”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,注意“角角边”“角边角”中两角与边的区别,见学练优本课时练习,课后作业,
