1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时作业（二十五）垂 线(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4分,共 12分)1.下列语句说法正确的个数是( )两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;一条直线的垂线可以画无数条;在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(2013福州中考)如图,OAOB,若1=40,则2 的度数是( )A.20 B.40C
2、.50 D.603.已知,OAOB,AOBAOC=34,则BOC 的度数为( )A.30 B.150C.30或 150 D.不同于以上答案二、填空题(每小题 4分,共 12分)4.(2013南通中考)如图,直线 AB,CD相交于点 O,OEAB,BOD=20,则COE等于 度.5.如图所示,OAOB,BOC=30,OM 平分AOC,ON 平分BOC,则MON 的度数为 .6.如图,点 O是直线 AB上的一点,OCOD,AOC-BOD=20,则AOC= .三、解答题(共 26分)7.(8分)如图,OP 平分AOB,在 OP上任取与 O不重合的两点 M,N.(1)分别画出 M,N两点到 OA,OB
3、的垂线段.(2)分别测量点 M,N到 OA,OB的距离填入下表:来源:gkstk.Com点 到 OA的距离 到 OB的距离MN(3)由此,你有什么猜想: 来源:学优高考网 gkstk.8.(8分)如图,直线 BC与 MN相交于点 O,AOBC,OE 平分BON,若EON=20,求AOM 和NOC 的度数.【拓展延伸】9.(10分)一辆汽车在直线形的公路上由 A向 B行驶,M,N 分别是位于公路 AB两侧的学校,如图所示.(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大?在图上标出来.(2)当汽车从 A向 B行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越
4、来越大?哪一段上对 M学校的影响逐渐减小,而对 N学校的影响逐渐增大?答案解析1.【解析】选 C.两条直线相交成四个角,对顶角一定相等,故错误.如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直,所以正确.一条直线的垂线可以画无数条,故正确.在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直,故正确.所以正确.故选 C.2.【解析】选 C.因为 OAOB,所以AOB=90,所以1+2=90.来源:学优高考网 gkstk因为1=40,所以2=50.3.【解析】选 C.本题分两种情况:如图(1),因为 OAOB,AOBAOC=34,所以AOC=120,所以BOC=AOC-AOB=30.如图(2
5、),因为 OAOB,AOBAOC=34,所以AOC=120,所以BOC=360-AOC-AOB=150.4.【解析】因为BOD=20,所以AOC=BOD=20.因为 OEAB,所以AOE=90,所以COE=90-20=70.答案:705.【解析】因为 OAOB,所以AOB=90,因为BOC=30,OM 平分AOC,ON 平分BOC,所以COM=60,CON=15,所以MON=COM-CON=45.答案:456.【解析】因为 OCOD,所以COD=90,所以AOD+BOC=90,又AOC-BOD=20,即AOD-BOC=20,设BOC=x,则AOD=(x+20),所以 x+x+20=90,解得
6、x=35,所以BOC=35,所以AOC=180-BOC=145.答案:1457.【解析】(1)如图所示:(2)略(3)角平分线上的点到角的两边的距离相等8.【解析】因为 OE 平分BON,所以BON=2EON=220=40,来源:学优高考网所以NOC=180-BON=180-40=140,MOC=BON=40.因为 AOBC,所以AOC=90,所以AOM=AOC-MOC=90-40=50,所以NOC=140,AOM=50.来源:学优高考网9.【解析】(1)如图,作 MCAB 于点 C,NDAB 于点 D,根据垂线段最短,所以在点 C 处对 M 学校的影响最大,在点 D 处对 N 学校的影响最大.(2)由点 A 向点 C 行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;由点 C 向点 D 行驶时,对 M 学校的影响逐渐减小,对 N 学校的影响逐渐增大.关闭 Word 文档返回原板块
