1、正多边形和圆同步试题北京市一零一中学 李爱民一、选择题1下列正多边形不能用尺规作图画出的是（ ）来源:gkstk.ComA正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形考查目的：考查尺规作图法作圆内接正多边形答案：C解析：尺规作图法不能作圆内接正五边形，故答案应选择 C2用尺规作图法作出正三角形后，还能继续用尺规作图法作出的正多边形是（ ）A正方形 ? B正六边形 ? C正九边形? D 正十边形 ?考查目的：考查正多边形的尺规作图法答案：B解析：作出圆内接正三角形后，再过圆心作各边的垂线与O 相交，或作各中心角的角平分线与O 相交，即可以作出圆内接正六边形，照此方法依次可作正十二边形、正二十四边形
2、故答案应选择 B3下列O 的内接正多边形中，最接近圆的面积的是（ ）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形考查目的：考查正多边形的面积的与圆的面积的关系答案：D解析：圆内接正多边形的边数越多，面积越接近圆的面积，故答案应选择 D二、填空题4正八边形的中心角的度数为_，每一个内角度数为_，每一个外角度数为_考查目的：考查正多边形中心角、内角、外角的概念答案：45；135；45解析：中心角的度数为 3608=45；每一个内角度数为（8-2）1808=135；每一个外角度数为 3608=455周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积分别记作 S3、S 4、S 6，则它们之间的大小关系是
3、_（用“”连接）考查目的：考查正多边形的周长与面积的关系答案：S 6S4S3解析：在周长相等的条件下, 边数越多，面积越大6下列命题：各边相等的圆内接多边形是正多边形；正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心；正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心；圆内接正多边形各边所对的弧相等其中假命题是_（填序号）考查目的：考查正多边形的有关知识答案：解析：圆内接多边形各边相等，所对的劣弧所对的圆周角相等，所以是正多边形；正多边形的内角平分线必过中心，所以任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心；正多边形每边的中垂线是对称轴，必过中心，所以，任意两条边的
4、中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心；圆内接正多边形各边所对的弧分为优弧和劣弧，不一定相等所以正确，错误三、解答题7已知，如图，在O 中用尺规作图法画圆内接正方形考查目的：考查尺规作图法作圆内接正方形来源:学优高考网 gkstk答案：图略解析：在O 中作两条互相垂直的直径，垂足为 O，就可以把圆四等分，顺次连接四等分点，从而作出圆内接正方形8已知，如图，画图把O 十等分来源:学优高考网 gkstk考查目的：考查用度量法等分圆周答案：画图略解析：把 360的圆心角用量角器十等分，每一份 36，角的边与圆的交点即为各十等分点9已知，如图，在O 中用不同的方法画圆的内接正三角形考查目的：考查用度量法、尺规作图作正多边形答案：如图 来源:gkstk.Com图 1 图 2 图 3解析：度量法：如图 1，用量角器或 30角的三角板度量，使BAO=CAO=30度量法：如图 2，用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120来源:gkstk.Com尺规作图法：如图 3，用圆规在O 上顺次截取 6 条长度等于半径的弦，间隔一点顺次连接其中的 AB、BC、CA 即可
