1、243 正多边形和圆1各边_相等_，各角也_相等_的多边形是正多边形2正多边形外接圆的圆心叫这个正多边形的_中心_，外接圆的_半径_叫做这个正多边形的半径，正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的_中心角_，中心到正多边形的一边的_距离_叫做正多边形_边心距_3正多边形都是轴对称图形，但不一定是_中心_对称图形知识点 1：认识正多边形1一个正多边形的每个外角都等于 36，那么它是( C )A正六边形 B正八边形C正十边形 D正十二边形2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( C )正三角形；正方形；正五边形；正六边形；线段；圆；菱形；平行四边形A3 个 B4 个C5 个 D6 个
2、来源:学优高考网 gkstk3如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1_30_知识点 2：与正多边形有关的计算4(2014天津)正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是( B )3A. B23C3 D2 35(2014呼和浩特)已知O 的面积为 2 ，则其内接正三角形的面积为 ( C )A3 B33 6C. D.323 3266若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( B )A6，3 B3 ，32 2C6，3 D6 ，32 27如图，O 与正六边形 OABCDE 的边 OA，OE 分别交于点 F，G，则 所对的圆FG 周角FPG 的大小为_60_ 度,第 7 题图)
3、 ,第 8 题图)8将一个边长为 1 的正八边形补成如图所示的正方形，则这个正方形的边长等于_1 _(结果保留根号)29已知圆外切正四边形的边长为 6，求该圆的内接正三角形的边心距来源:gkstk.Com解： 来源:学优高考网3210正三角形内切圆半径 r 与外接圆半径 R 之间的关系为( D )A4R5r B3R4rC2R3r DR2r11如图，在O 中，OAAB ，OCAB 交O 于点 C，则下列结论错误的是( D )A弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长B弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长C. AC BC DBAC30 ,第 11 题图) ,第 12 题图)12如图，PQR 是O
4、 的内接正三角形，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，BCQR ，则 AOQ( D )A60 B65 C 72 D7513如图，正六边形 ABCDEF 在平面直角坐标系中，以中心为原点，顶点 A，D 在 x轴上，且 OA4，则点 A 的坐标为_( 4，0)_，点 E 的坐标为_(2 ，2 )_3,第 13 题图) ,第 14 题图)14如图，在边长为 2 的正六边形 ABCDEF 中，点 P 是其对角线 BE 上一动点，连接PC，PD ，则PCD 的周长的最小值是 _6_15如图，正五边形 ABCDE 的对角线 AC 和 BE 相交于点 M.求证：(1)ACDE；(2)MEAE.解：(1)由
5、题意，得EDC 3 108，DCA 2 72，12 3605 12 3605EDCDCA10872 180 ，ACDE (2)由题意得DEBEAC 21272.ACDE， AMEDEB72， AMEEAC，MEAE 360516如图，O 的半径为 R，六边形 ABCDEF 是圆内接正六边形，四边形 EFGH 是正方形(1)求正六边形与正方形的面积比；(2)连接 OF，OG，求OGF.解：(1) (2)OGF15 323来源:gkstk.Com来源:学优高考网17如图 1，2，3，n，M，N 分别是O 的内接正三角形 ABC，正方形 ABCD，正五边形 ABCDE，正 n 边形 ABCDEF的边 AB， BC 上的点，且 BMCN，连接OM，ON.(1)求图中MON 的度数；(2)图中MON 的度数是_90_，图中MON 的度数是_72_；(3)试探究MON 的度数与正 n 边形边数 n 的关系( 直接写出答案)解：(1)连接 OA，OB. 正三角形 ABC 内接于O，ABBC ，OAM OBN30，AOB120. BMCN，AMBN，又OAOB ，AOMBON(SAS)，AOM BON，AOM BOMBONBOM，AOBMON 120 (3)MON 360n
