1、第三章 3.3 3.3.3 & 3.3.4一、选择题1与直线 2xy 10 的距离等于 的直线方程为( )55A2xy0B2x y20C2x y0 或 2xy 20D2xy0 或 2xy 20答案：D2两平行线分别经过点 A(3,0)，B(0,4)，它们之间的距离 d 满足的条件是( )A0d3 B0d5C0d4 D3d5答案：B3过点(1,3)且与原点的距离为 1 的直线共有( )A3 条 B2 条C1 条 D0 条答案：B4直线 l 过点 A(3,4)且与点 B(3,2)的距离最远，那么 l 的方程为( )A3xy130 B3x y130C3x y130 D3xy130答案：C5若动点 A
2、(x1，y 1)，B(x 2， y2)分别在直线 l1：xy 70 和 l2：xy50 上移动，则 AB 的中点 M 到原点距离的最小值是( )A3 B22 3C3 D43 2答案：A二、填空题6若点(4,0)到直线 y x 的距离为 3，则 m 的值为_43 m3答案：1 或317直线 l 在 x 轴上的截距为 1，又有两点 A(2，1)，B(4,5)到 l 的距离相等，则 l的方程为_答案：x1 或 xy 108.如右图所示，平面中两条直线 l1，l 2 相交于点 O，对于平面上任意一点 M，若 p，q分别是点 M 到直线 l1，l 2 的距离，则称有序非负实数对( p，q)是点 M 的“
3、距离坐标” 已知常数 p0，q0，给出下列命题：若 pq0，则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有 1 个； 若 pq0，且 pq0，则“距离坐标”为(p，q)的点有且只有 2 个；若 pq0 ，则“距离坐标”为(p，q)的点有且只有 4 个上述命题中，正确的命题是_( 填序号) 答案：三、解答题9已知直线 l 经过点 P(2,5)，且斜率为 .34(1)求直线 l 的方程；(2)若直线 m 与 l 平行，且点 P 到直线 m 的距离为 3，求直线 m 的方程解：(1)由直线方程的点斜式，得 y5 (x2) ，34整理得所求直线方程为 3x4y140.(2)由直线 m 与直线 l 平行，可设直
4、线 m 的方程为3x4yC 0，由点到直线的距离公式得 3，|3 2 45 C|32 42即 3，解得 C1 或 C29，|14 C|5故所求直线方程为 3x4y 10 或 3x4y290.10已知正方形 ABCD 一边 CD 所在直线的方程为 x3y130，对角线 AC，BD 的交点为 P(1,5)，求正方形 ABCD 其他三边所在直线的方程解：点 P(1,5)到 lCD的距离为 d，则 d .310l ABl CD，可设 lAB：x3ym0.点 P(1,5)到 lAB的距离也等于 d，则 .|m 16|10 310又m13，m19，即 lAB：x3y190.l ADl CD，可设 lAD：3xyn0，则 P(1,5)到 lAD的距离等于 P(1,5)到 lBC的距离，且都等于 d ， ，得310 |n 2|10 310n5，或 n1，则 lAD：3xy50，l BC：3xy10.所以，正方形 ABCD 其他三边所在直线方程为x3y190,3x y50,3xy10.
