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【三维设计】2016秋人教a版高中数学必修2课时检测:3.3.3 & 3.3.4 点到直线的距离 两条平行直线间的距离.doc

1、第三章 3.3 3.3.3 & 3.3.4一、选择题1与直线 2xy 10 的距离等于 的直线方程为( )55A2xy0B2x y20C2x y0 或 2xy 20D2xy0 或 2xy 20答案:D2两平行线分别经过点 A(3,0),B(0,4),它们之间的距离 d 满足的条件是( )A0d3 B0d5C0d4 D3d5答案:B3过点(1,3)且与原点的距离为 1 的直线共有( )A3 条 B2 条C1 条 D0 条答案:B4直线 l 过点 A(3,4)且与点 B(3,2)的距离最远,那么 l 的方程为( )A3xy130 B3x y130C3x y130 D3xy130答案:C5若动点 A

2、(x1,y 1),B(x 2, y2)分别在直线 l1:xy 70 和 l2:xy50 上移动,则 AB 的中点 M 到原点距离的最小值是( )A3 B22 3C3 D43 2答案:A二、填空题6若点(4,0)到直线 y x 的距离为 3,则 m 的值为_43 m3答案:1 或317直线 l 在 x 轴上的截距为 1,又有两点 A(2,1),B(4,5)到 l 的距离相等,则 l的方程为_答案:x1 或 xy 108.如右图所示,平面中两条直线 l1,l 2 相交于点 O,对于平面上任意一点 M,若 p,q分别是点 M 到直线 l1,l 2 的距离,则称有序非负实数对( p,q)是点 M 的“

3、距离坐标” 已知常数 p0,q0,给出下列命题:若 pq0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有 1 个; 若 pq0,且 pq0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有 2 个;若 pq0 ,则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有 4 个上述命题中,正确的命题是_( 填序号) 答案:三、解答题9已知直线 l 经过点 P(2,5),且斜率为 .34(1)求直线 l 的方程;(2)若直线 m 与 l 平行,且点 P 到直线 m 的距离为 3,求直线 m 的方程解:(1)由直线方程的点斜式,得 y5 (x2) ,34整理得所求直线方程为 3x4y140.(2)由直线 m 与直线 l 平行,可设直

4、线 m 的方程为3x4yC 0,由点到直线的距离公式得 3,|3 2 45 C|32 42即 3,解得 C1 或 C29,|14 C|5故所求直线方程为 3x4y 10 或 3x4y290.10已知正方形 ABCD 一边 CD 所在直线的方程为 x3y130,对角线 AC,BD 的交点为 P(1,5),求正方形 ABCD 其他三边所在直线的方程解:点 P(1,5)到 lCD的距离为 d,则 d .310l ABl CD,可设 lAB:x3ym0.点 P(1,5)到 lAB的距离也等于 d,则 .|m 16|10 310又m13,m19,即 lAB:x3y190.l ADl CD,可设 lAD:3xyn0,则 P(1,5)到 lAD的距离等于 P(1,5)到 lBC的距离,且都等于 d , ,得310 |n 2|10 310n5,或 n1,则 lAD:3xy50,l BC:3xy10.所以,正方形 ABCD 其他三边所在直线方程为x3y190,3x y50,3xy10.

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