1、圆的有关性质同步试题北京市海淀实验中学 吴 波一、选择题1下列说法错误的是( )A直径是弦B弦是直径C过圆心的线段是直径D比半圆长的弧是优弧考查目的：考查对圆中相关概念的理解答案：B解析：连接圆上任意两点的线段叫做弦2下列说法正确的有( )个（1)半圆是弧；（2)圆心相同的两个圆是同心圆；来源:gkstk.Com（3)半圆所对的弦是直径；（4)直径相等的两个圆是等圆来源:学优高考网 gkstkA1 B2 C3 D4考查目的：考查对圆中相关概念的理解答案：D解析：圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆直径相等则半径相等，能够互相重合，
2、是等圆3在以 AB=6为直径的圆上，到 AB 的距离为 3的点有（ ） A无数个 B1 个 C2 个 D4考查目的：圆的对称性答案：C解析：与 AB 垂直的直径与圆的两个交点为符合要求的点 二、填空题4如图，图中有 条直径， 条非直径的弦，圆中以 A 为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条考查目的：考查对圆中相关概念的理解答案：一，二，四，四解析：利用弦，直径，优弧，劣弧的概念可得出答案5如图若A=40，则ABO=_ ，AOB=_.考查目的：圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长(半径 r)答案：40，100解析：圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长(半径 r)，由半径相等可以得到等腰三
3、角形，从而进行角度间的计算6如图，CD 是O 的直径，E 为O 上一点，EOD=48，A 为 DC 延长线上一点，AE 交 O 于 B，且 AB=OC，则A 的度数为_来源:学优高考网考查目的：圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长(半径 r)，利用性质进行角度间的计算答案：16来源:gkstk.Com解析：连结 OB，所以 AB=OC=OB，得出BOA=A，利用外角定理，得出EBO=2A，因为 OE=OB，得出 OEB =EBO=2A，再利用外角定理，得出EOD =3A ，所以A=16三、解答题7设 AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：到点 A 和点 B 的距离都小于 2cm 的所
4、有点组成的图形考查目的：对圆的集合定义的理解答案： 解析: 圆可以看成是到定点的距离等于定长的点的集合8如图在ABC 中，C=90，AB 的中点 O（1）求证：A，B，C 三点在以 O 为圆心的圆上来源:学优高考网 gkstk（2）若ADB=90，求证 A，B，C ，D 四点在以 O 为圆心的圆上考查目的：圆的集合定义的运用，考查证明几点共圆的方法答案 （ 1）连结 OC，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可得 OA=OB=OC，所以A，B ，C 三点在以 O 为圆心，OA 长为半径的圆上（2）连结 OD，可得 OA=OB=OC=OD，所以 A，B，C ， D 四点在以 O 为圆心，OA 长为半径的圆上解析:因为到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上所以证明几个点共圆，只需要证明这几个点到某个定点的距离相等即可
