1、期末检测题(二)(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( B )A. B. C. D.23 3 9 122下列各组数中，能构成直角三角形的是( B )A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，2323(2016黄冈)在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是( C )x 4xAx0 Bx 4 Cx4 且 x0 Dx0 且 x14(2016来宾)下列计算正确的是( B )A. B3 2 6 C(2 )216 D. 15 3 2 5 3 15 2335(2016眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包
2、成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级(5)班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计 ，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( C )A20，20 B30，20 C 30，30 D20，30,第 5 题图) ,第 7 题图)6一次函数 ymxn 与 y mnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是( C )7如图，有一个由传感器 A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5 m 的墙上，任何东西只要移至该灯 5 m 及 5 m 以内时，灯就会自动发光请问一个身高 1.5 m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( A )A4 米 B3 米
3、C5 米 D7 米8如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DH AB 于 H，连接OH，DHO20，则CAD 的度数是( A )A20 B25 C30 D40,第 8 题图) ,第 9 题图)9如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26 cm，对角线 AC 与 BD 交于点O，AC AB ， E 是 BC 中点 ，AOD 的周长比AOB 的周长多 3 cm，则 AE 的长度为( B )A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm10甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的 1.2 倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起
4、装箱，每 200 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量 y(件)与时间 x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是( D )A甲组加工零件数量 y 与时间 x 的关系式为 y 甲 40xB乙组加工零件总量 m280C经过 2 小时恰好装满第 1 箱12D经过 4 小时恰好装满第 2 箱34二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简 |a2|的结果为_3_（ a 5） 212(2016烟台)如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应3，3，作腰长为 4 的等腰ABC，连接 OC，以 O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点 M，则点
5、 M 对应的实数为_ _7,第 12 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)13把直线 yx1 向下平移后过点(3，2) ，则平移后所得直线的解析式为_yx5_14某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同 ，若第一小组同学身高的方差为 1.7，第二小组同学身高的方差为 1.9，第三小组同学身高的方差为 2.3，第四小组同学身高的方差为 2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组15(2016荆州)若点 M(k1，k1) 关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y(k 1)xk 的图象不经过第_一_象限16如图，在矩形 ABCD 中，BC20 cm，点 P
6、和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针方向沿矩形 ABCD 的边运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3 cm/s 和 2 cm/s，则最快_4_s 后，四边形 ABPQ 成为矩形17如图，在ABC 中，ACB90，M ，N 分别是 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 CD BD，连接 DM，DN，MN.若 AB6，则 DN_3_1318(2016玉林)如图，已知正方形 ABCD 边长为 1， EAF45，AE AF，则有下列结论：1222.5；点 C 到 EF 的距离是 1；ECF 的周长为22；BEDF EF.其中正确的结论是 _( 写出所有正确结论的序号)三、解答题(
7、共 66 分)19(6 分)(2016 锦州)先化简，再求值： (1 )，其中xx2 1 1x 1x 3 ( 3) 0.1232 12解：原式 ，x 1，代入得原式1x 1 22 220(6 分) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1)在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图中，画一个正方形，使它的面积是 10.解：如图：21(6 分) 如图将一根 15 cm 长的细木棒放入长宽高分别为 4 cm，3 cm 和 12 cm 的长方体无盖盒子中，则细木
8、棒露在外面的最短长度是多少？解：由题意知盒子底面对角线长为 5( cm)，盒子的对角线长为 13( cm)，32 42 52 122细木棒长 15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是 15 132( cm)22(8 分) 某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数 ，随机抽查了 10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为_23_，中位数为_24_；(2)计算这 10 个班次乘车人数的平均数；(3)如果 16 路车在高峰时段从总站共出车 60 个班次，根据上面的计算结果 ，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的
9、乘客共有多少？解：(2)平均数是 23 ( 3)60231380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有 1380 人23(9 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx b 的图象与 x 轴交点为 A(3， 0)，与 y 轴交点为 B，且与正比例函数 y x 的图象交于点 C(m，4)43(1)求 m 的值及一次函数 ykxb 的解析式；(2)若点 P 是 y 轴上一点，且 BPC 的面积为 6，请直接写出点 P 的坐标解：(1)m 3，y x2 (2)点 P 的坐标为( 0，6)或(0，2)2324(9 分)(2016 梅州)如图，平行四边形 ABCD 中，BDAD，A 4
10、5，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF，连接 EF 交 BD 于 O.(1)求证：BO DO；(2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG1 时，求 AE 的长解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，OBEODF.又BOE DOF，BEDF ，OBE ODF (AAS)，BO DO ( 2)EFAB ，ABDC， GEAGFD90.A45，GA45，AE GE， BDAD，ADB GDO90，GODG45，DGDO，OFFG1，由(1) 可知，OEOF1，GEOE OFFG3，AE325(10 分)(2016 十堰)如图，将矩形纸片 ABCD(A
11、D AB)折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上，且折痕分别与边 BC，AD 相交，设折叠后点 C，D 的对应点分别为点 G，H，折痕分别与边 BC，AD 相交于点 E，F.(1)判断四边形 CEGF 的形状 ，并证明你的结论；(2)若 AB3， BC9，求线段 CE 的取值范围解：(1)四边形 CEGF 为菱形证明： 四边形 ABCD 是矩形，ADBC ，GFEFEC，图形翻折后点 G 与点 C 重合，EF 为折线，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，图形翻折后 EC 与 GE，FC 与 FG完全重合，GEEC ，GF FC ，GFGEECFC ，四边形 CEGF 为菱形 (2) 当F 与
12、 D 重合时，CE 取最小值 ，由折叠的性质得 CDDG，CDEGDE45，推出四边形 CEGD 是矩形，根据矩形的性质即可得到 CECD AB3；当 G 与 A 重合时，CE 取最大值，由折叠的性质得 AECE，B90， AE 2AB 2BE 2，即CE23 2( 9CE) 2，CE5，线段 CE 的取值范围 3CE526(12 分)(2016 齐齐哈尔 )有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B ， C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从 A，B 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 C 点，乙机器人始终以 60 米/ 分的速度行走 ，如图是甲、乙两机器人
13、之间的距离 y(米)与他们的行走时间 x(分钟) 之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B 两点之间的距离是 _70_米，甲机器人前 2 分钟的速度为 _95_米/分；(2)若前 3 分钟甲机器人的速度不变，求线段 EF 所在直线的函数解析式；(3)若线段 FG x 轴，则此段时间，甲机器人的速度为_60_米/分；(4)求 A， C 两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距 28 米解：(2)y35x70 ( 4)A，C 两点之间的距离为 70607490(米) ( 5)设两机器人出发 x 分钟相距 28 米，前 2 分钟，由题意得 60x7095x28，解得 x1.2；2 分钟3分钟，由题意得 35x7028，解得 x2.8；4 分钟7 分钟，直线 GH 经过点( 4，35)和点(7，0)，可求直线 GH 的解析式为 y xError! ，当 y28 时，x4.6.综上可知，两机353器人出发 1.2 分或 2.8 分或 4.6 分时相距 28 米
