1、第 2 课时 锐角三角函数要点感知 1 我们把锐角 A 的 边与 边的比叫做A 的余弦，记作 ，即 cosA= .预习练习 1-1 在ABC 中，C=90，BC=4 ，AB=5，则 cosB 的值是( )A. 54B. 53C. 43D. 34要点感知 2 如图，在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A 的 边与 边的比叫做A 的正切，记作 ，即 tanA= .预习练习 2-1 (2014温州)如图，在ABC 中，C=90，AC=2，BC=1，则 tanA 的值是 .要点感知 3 锐角 A 的 、 、 都是A 的锐角三角函数.预习练习 3-1 在ABC 中，C=90，AC=3BC，则 si
2、nA= ;cosA= ;tanA= .来源:gkstk.Com知识点 1 余弦1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则 cos 的值是( )A. 43B. 34C. 53D. 542.在 Rt ABC 中，C=90，AB=6，cosB= 32，则 BC 的长为( )A.4 B.2 5 C. 138D. 1323.如图，角 的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 OA 上有一点 P(3，4)，则 cos= .知识点 2 正切4.(2014湖州)如图，已知 RtABC 中，C=90，AC=4，tanA= 21，则 BC 的长是( )A.2 B.8 C.2 5 D.4 55.如图，ABC
3、的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则 tanA 的值是( )A. 56B. 65C. 3102D. 1036.在ABC 中， C=90，AB=3AC，则 tanA=( )A. 31B.3 C.2 2 D. 27.已知等腰三角形的腰长为 6 cm，底边长为 10 cm，则底角的正切值为 .知识点 3 锐角三角函数8.(2014滨州)在 RtACB 中， C=90，AB=10，sinA= 53，cosA=4，tanA=3，则 BC 的长为( )A.6 B.7.5 C.8 D.12.59.在 Rt ABC 中，C 90，AC 7 ，BC24.(1)求 AB 的长；来源:学优高考网(2)求 sinA
4、，cosA，tanA 的值.10.在 RtABC 中，C=90，cosA= 53，AC=6 cm，那么 BC 等于( )A.8 cm B.24cm C. 518cm D. 56cm11.(2014金华)如图，点 A(t，3)在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 ,tan = 23，则 t 的值是( )来源:学优高考网 gkstkA.1 B.1.5 C.2 D.312.在 ABC 中，若三边 BC，CA，AB 满足 BCCA AB=512 13，则 cosB=( )A.125B. 512C.135D.13213.(2014汕尾)在 RtABC 中，C=90，若 sinA= ，则 cosB 的
5、值是( )A. 54B. 53C. 43D. 3414.(2013昭通)如图，A ，B，C 三点在正方形网格线的交点处，若将 ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到AC B，则 tanB的值为( )A. 21B. 31C. 41D. 4215.如图，1 的正切值等于 .16.如图所示，在 RtABC 中，C=90，sinA= 3，求 cosA，tanB 的值.来源:学优高考网 gkstk17.(2014重庆)如图，在ABC 中，CDAB ，垂足为 D.若 AB=12，CD=6 ，tanA= 23，求 sinB+cosB 的值.挑战自我18.如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边
6、 AD 的 F 处，如果 32BCA，求 tanDCF 的值.参考答案课前预习要点感知 1 邻 斜 cosA bc预习练习 1-1 A要点感知 2 对 邻 tanA a预习练习 2-1 1要点感知 3 正弦 余弦 正切预习练习 3-1 1031当堂训练1.D 2.A 3. 4.A 5.A 6.C 7. 8.A559.(1)由勾股定理得 AB= = =25.2B274(2)sinA= = ，cosA= = ，tanA= = .B455课后作业10.A 11.C 12.C 13.B 14.B 15. 1316.sinA= ，3设 BC= k，AB=3k(k0).来源:gkstk.Com由勾股定理得 AC= = = k.2ABC223k6cosA= ，tanA= .6317.在 RtACD 中，CD=6，tanA= ，32 = = ，即 AD=4.CDA62又 AB=12，BD=AB-AD=8.在 RtBCD 中，BC= =10.2CBDsinB= = = ,cosB= = = .DB6103581045sinB+cosB= + = .4718.四边形 ABCD 是矩形，AB=CD，D=90. = ，ABC23且由折叠知 CF=BC， = .DF设 CD=2x，CF=3x(x0) ，DF= = x.2C5tanDCF= = = .Dx2
