1、聚焦考点温习理解1如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点2图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称图形的对称轴，是任意一对对应点所连线段的垂直平分线对应线段、对应角相等3由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应
2、点的线段被对称轴垂直平分这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成4. 轴对称与轴对称图形轴对称图形和图形的轴对称之间的的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系；两者之间的联系是：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系名师点睛典例分类考点典例一、识别轴对称图形【例 1】(2014衡阳)下列图案中，不是轴对称图形的是( ) 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴
3、，图形两部分折叠后可重合判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少 1 条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合若能找到，则是轴对称图形；若找不到，则不是轴对称图形【举一反三】(2014永州)永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( )故选：C考点：利用轴对称设计图案考点典例二、作已知图形的轴对称图形【例 2】（2014厦门）在平面直角坐标系中，已知点 A（-3，1），B（-1，0），C（-2，-1），请在图中画出ABC，并画出与AB
4、C 关于 y 轴对称的图形【点睛】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点坐标是解题关键画轴对称图形，关键是先作出一条对称轴，对于直线、线段、多边形等特殊图形，一般只要作出直线上的任意两点、线段端点、多边形的顶点等的对称点，就能准确作出图形【举一反三】在 43 的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）（1）是轴对称图形，又是中心对称图形；（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】作图见解析.考点典例三、轴对称性质的应用【例 3】（2014龙东地
5、区）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，M、N 分别是 BC、CD的中点，P 是线段 BD 上的一个动点，则 PM+PN 的最小值是 【点睛】求两条线段之和为最小，可以利用轴对称变换，使之变为求两点之间的线段，因为线段间的距离最短本题考查了轴对称-最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出 P 的位置【举一反三】(2014成都)如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A60，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到AMN，连接 AC，则 AC 长度的最小值是 考点典例四、折
6、叠问题【例 4】（2014新疆）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，E 为 AB 上一点，分别以 ED，EC 为折痕将两个角（A，B）向内折起，点 A，B 恰好落在 CD 边的点 F 处若AD=3，BC=5，则 EF 的值是（ ）A 15 B .215 C 17 D2 17【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理折叠的过程实际上就是一个轴对称变换的过程，轴对称变换前后的图形是全等图形，对应边相等，对应角相等【举一反三】(2014黔西南州)如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AB，C
7、B 均落在对角线 BD 上，得折痕BE，BF，则EBF 课时作业能力提升一、选择题1.(2014龙东)下列交通标志图案是轴对称图形的是( )2.(2014黔南州)如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是( )A AB CD B BAE DCEC EB ED D ABE 一定等于 30【答案】D3. （2014黔东南州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长为（ ）A6 B12 C2 5 D44.(2014聊城)如图，点 P 是AOB 外的一点，点 M，N 分
8、别是AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段 QR 的长为( )A4.5 cm B5.5 cm C6.5 cm D75. （2014德州）如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4， BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形；EC 平分DCH；线段 BF 的取值范围为 3BF4；当点 H 与点 A 重合时，EF=2 5以上结论中，你认为正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4【答案】C.二、填空题6(2014宜宾)如图，在 RtABC 中，B90，AB3，BC4，将ABC 折叠，使点B 恰好落在边 AC 上，与点 B重合，AE 为折痕，则 EB_7.(2014枣庄)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种8.(2014资阳)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上的一点，且 AE3，点 Q 为对角线 AC 上的动点，则BEQ 周长的最小值为_
