1、第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第 1 课时 平均数要点感知 1 一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权” ，由此求出的平均数叫做_平均数.设 n 个数 x1、x 2、x n 的权分别是 w1、w 2、w n，则这 n 个数的加权平均数为： =_.x预习练习 1-1 (2013南宁) 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分，其中，期中考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%，小海这个学期的期中、期末成绩( 百分制)分别是 80 分、90 分，则小海这个学期的体育综合成绩是_分.要点感知 2 在求 n
2、 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1 次，x 2 出现 f2 次，x k 出现 fk 次，(这里 f1+f2+fk=n)，那么这 n 个数的平均数为 =_，也叫做 x1，x 2，x k 这 k 个数的_，其中xf1， f2， ，f k 分别叫做 x1，x 2，x k 的_.预习练习 2-1 一组数据中有 3 个 7，4 个 11 和 3 个 9，那么它们的平均数是_.知识点 1 平均数1.在期中考试中，小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是 92 分、98 分、95 分、91 分，则她四科的平均成绩是_分.2.如果 x1 与 x2 的平均数是 4，那么 x1+1 与 x2+5 的平均数
3、是 _.知识点 2 加权平均数3.(2014天津)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人 甲 乙 丙 丁面试 86 92 90来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com83来源:学优高考网测试成绩（百分比） 来源:学优高考网 笔试 90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权.根据四人各自的平均成绩，公司将录取( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.(2014临沂)某中学随机抽查了 50 名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时） 4 5
4、6 7人数 10 20 15 5则这 50 名学生一周的平均课外阅读时间是_小时.5.如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有 200 名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为_.6.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：应聘者 笔试 口试 得票甲 85 83 90乙 80 85 92(1)如果按笔试占总成绩 20%、口试占 30%、得票占 50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？(2)如果将笔试、口试和得票按 21 2 来计算各人的成绩，那么又是
5、谁会竞选上？7.某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示，那么这 5 天平均每天的用水量是( )A.30 吨 B.31 吨 C.32 吨 D.33 吨8.某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如下表：班级 一班 二班 三班 四班参加人数 51 49 50 60班平均分/分 83 89 82 97.5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为(精确到 0.1)( )A.83.1 分 B.83.2 分 C.83.4 分 D.83.5 分9.(2014宿迁)某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 334 的比例计算所
6、得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分、 90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是_分.10.某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按 60%、40% 的比例计入学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是 81 分，若想学期总成绩不低于 90 分，则纸笔测试的成绩至少是_分.11.洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：平时测验类别测验 1 测验 2 测验 3 课题学习期中考试 期末考试成绩(分) 106 102 115 109 112 110(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩.
7、挑战自我12.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班 50 位同学参与了民主测评，结果如下表所示：规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分“好”票数2分+“较好”票数 1 分+“一般”票数0 分；综合得分演讲答辩分(1-a)+ 民主测评分a(0.5a0.8).(1)当 a0.6 时，甲的综合得分是多少?(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高?参考答案课前预习要点感知 1 加权 12nxwxw预习练习 1-1 86要点感知 2 加权
8、平均数 权12kffn预习练习 2-1 9.2当堂训练1.94 2.7 3.B 4.5.3 5.175.56.(1)甲的成绩为 8520%+8330%+9050%=86.9(分) ，乙的成绩为 8020%+8530%+9250%=87.5(分),因此，乙会竞选上.(2)甲的成绩为 86.6 分，乙的成绩为 85.8 分，因此，甲会竞选上 .课后作业7.C 8.B 9.88 10.9611.(1) 平时 =108（分） ，即洋洋该学期的数学平时平均成绩为 108 分；x(2)洋洋该学期的数学总评成绩为 10810%+11230%+11060%=110.4（分）.12.(1)甲的演讲答辩得分= =
9、92(分) ，90243甲的民主测评得分=402+71+30=87(分)，当 a=0.6 时，甲的综合得分=92(1-0.6)+870.6=36.8+52.2=89(分)；(2)乙的演讲答辩得分 = =89(分) ，871乙的民主测评得分=422+41+40=88(分)，乙的综合得分=89(1-a)+88a.图(1)知甲的综合得分 =92(1-a)+87a.当 92(1-a)+87a89(1-a)+88a 时，即有 a .34又0.5a 0.8 ，0.5 a 0.75 时，甲的综合得分高.当 92(1-a)+87a89(1-a)+88a 时，即有 a .又0.5a 0.8 ，0.75 a0.8 时，乙的综合得分高.
