1、第 3 章 3.3.1(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1函数 yxcos x sin x 在下面哪个区间内是增函数( )A. B( ，2)(2，32)C. D(2，3)(32，52)解析： y( xcos xsin x)cos xx(cos x)cos xxsin x若 yf( x)在某个区间是增函数，只需在此区间内 y0 即可，如图所示的是正弦函数在(0,3) 内的图象，可知在( ，2)内 sin x0，此时 y0.故选 B.答案： B2已知函数 f(x) ln x，则有( )xAf(2)f(e) f(3) Bf (e)f (2)f(
2、3)Cf(3) f (e)f(2) Df(e)f (3)f(2)解析： 在(0，)上，f (x) 0，12x 1x所以 f(x)在(0，)上是增函数，所以有 f(2)f(e)f(3) 故选 A.答案： A3函数 yax 3x 在 R 上是减函数，则( )Aa Ba113Ca2 Da0解析： 因为 y3ax 21，函数 yax 3x 在(，)上是减函数，所以 y3ax 210 恒成立，即 3ax21 恒成立当 x0 时，3ax 21 恒成立，此时 aR ；当 x0 时，若 a 恒成立，则 a0.13x2综上可得 a0.答案： D4设函数 f(x)在定义域内可导，yf (x)的图象如图所示，则导函
3、数 yf(x) 的图象可能为( )解析： 由 f(x)的图象知 f(x)在( ，0)上单调递减f(x )0 排除 A，C.当 x0 时 f(x)先增又减后又增f(x )的图象应先在 x 轴上方又下方后又上方，故 D 正确答案： D二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5函数 f(x)2x 33x 212x 的单调递增区间是_解析： 函数的定义域为( ，) ，f(x)6x 26x 126(x 2)(x1)令 f(x )0，得 x1，所以函数 f(x)2x 33x 212 x 的单调递增区间为( ，2)，(1 ，)答案： (，2)，(1 ，)6函数 ysin x2x 在 R 上的单调性是_解析： 因为 ycos x2，当 xR 时，cos x1，则 cos x20 时，yax 22x 1 为开口向上的抛物线，ax 22x10 在(0，)上恒有解；(2)当 a0，即 f(x)在( 1,1)上是增函数故 t 的取值范围是 t5.高 考试 题.库
