1、周周练(2.12.4)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1下列方程中，是一元二次方程的是( )Ax2y3 B2(x1) 3Cx 23x1x 21 Dx 292x 26x1 左边配成一个完全平方式得( )A(x3) 210 B(x3) 29C(x6) 28 D(x6) 2103用公式法解x 23x1 时，先求出 a，b，c 的值，则 a，b，c 依次为( )A1，3，1 B1，3，1C1，3，1 D1，3，14关于 x 的方程 3x22xm 0 的一个根是1，则 m 的值为( )A5 B5 C1 D15方程 x20 与 3x23x 的解为( )A都是
2、 x0B有一个相同，且这个相同的解为 x0C都不相同D以上答案都不对6方程(x1)(x 3)5 的根为( )Ax 11，x 23Bx 11，x 23Cx 12，x 24Dx 12，x 247已知 x1 是方程 x2ax10 的根，化简 得( )a2 2a 1 9 6a a2A1 B0 C1 D28现定义运算“” ，对于任意实数 a，b，都有 aba 23ab，如：353 2335，若 x26，则实数x 的值是( )A1 B4C1 或 4 D1 或4二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9(厦门中考)方程 x2x0 的解是 x10，x 2_10(新余模拟)分式 值为 0，则 x_x2 2x
3、3x 111(新疆中考)已知 k0，且关于 x 的方程 3kx212x k10 有两个相等的实数根，那么 k 的值等于_12若 xy0，且 x22xy8y 20，则 _xy三、解答题(共 52 分)13(20 分) 用适当的方法解方程：(1)2(x 3)28；(2)2x24x10；(3)x25x60；(4)x2 x .22 1814(7 分) 先化简，再求值： (m2 )，其中 m 是方程 x23x10 的根m 33m2 6m 5m 215(7 分) 已知ABC 的两边长分别为 2 和 3，第三边长是方程 (x22x)5(x2) 0 的根，求ABC 的周长16(8 分) 某种电脑病毒传播非常快
4、，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？17(10 分)(咸宁中考 )已知关于 x 的一元二次方程 mx2(m2)x20.(1)证明：不论 m 为何值，方程总有实数根；(2)m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根参考答案1D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.1 10.3 11.3 12.2 或 4 13.(1)(x3) 24，x32，x 15，x 21.(2)2x24x1，x 22x ，x 22x1 1，(x1
5、) 2 ，x1 ，x 11 ，x 21 .12 12 12 22 22 22(3)(x1)(x6)0，x10 或 x60，x 11，x 26.(4)原方程可化为 8x24 x10，a8，b4 ，c1，b 24ac 0，x ，x 1x 2 . 2 242016 2414.原式 .m 33m（m 2） m2 9m 2 m 33m（m 2） m 2（m 3）（m 3） 13m（m 3） 13（m2 3m）m 是方程 x23x10 的根， m 23m10，即 m23m1.原式 . 13（m2 3m） 1315.原方程可化为 x(x2)5(x2) 0，(x5)(x2) 0.x 15，x 22.三角形任意
6、两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边的长 x 的取值范围是 1700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染 8 台电脑，3 轮感染后，被感染的电脑会超过 700 台 17.(1)证明：am，b(m2) ，c2，b 24ac(m2) 28mm 24m48mm 24m4(m2) 20.方程总有两个实数根(2)方法 1(公式法 )：x ， b b2 4ac2a m 2 （m 2）22m m 2（m 2）2mx 1 1，x 2 .m 2 m 22m m 2 m 22m 2m方程的两个实数根都是整数， 是整数m1 或 m2.2m方程有两个不相等的正整数根，m 1 或 2(舍去)m1.方法 2(因式分解法)： mx 2(m2)x20，(x1)(mx 2)0.x1 0 或 mx20.x 11，x 2 .方程的两个实数根都是整数，2m 是整数m1 或 m2. 方程有两个不相等的正整数根，2mm1 或 2(舍去)m1.
