1、期末测试(时间：90 分钟 满分：120 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若反比例函数 y 的图象经过点(5，1) ，则实数 k 的值是( )kxA5 B C. D515 152(宁波中考)已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2bx 10，当 b0 时必有实数解” ，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( )Ab1 Bb 2 Cb2 Db03(永州中考)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( )4现有 4 条线段，长度依次是 1，2，3，4，从中任选 3 条，能组成三角形的概率是( )A. B. C. D114 12 345
2、(黄石中考)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是 ( )6班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了 90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为 x 人，则可列方程为( )Ax(x1) 90 Bx(x1)290Cx(x1)902 Dx(x 1) 907如图，ABO 缩小后变为ABO，其中 A、B 的对应点分别为 A、B，点 A、B、A、B均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 P(m，n)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为( )A( ，n)m2B(m，n)C(m， )n2D( ， )m2 n
3、28函数 y 的图象是( )2|x|9(台州中考)如图，F 是正方形 ABCD 的边 CD 上的一个动点， BF 的垂直平分线交对角线 AC 于点 E，连接BE，FE，则EBF 的度数是( )A45 B50 C60 D不确定10(白银中考)如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 延长线上，连接 ED 交 AB 于点F，AF x(0.2 x0.8) ，ECy.则在下面函数图象中，大致能反映 y 与 x 之间函数关系的是( )二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则需要看到三视图中的_或_12(抚州中考)关于 x 的一元二次方程 x2
4、5xk0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数为_13(沈阳中考)如图，ABC 三边的中点 D，E ，F 组成 DEF，DEF 三边的中点 M，N，P 组成MNP，将FPM 与ECD 涂成阴影假设可以随意在ABC 中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为 _14如图，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等，OCOD)量零件的内孔直径AB.若 OCOA12，量得 CD10 mm，则零件的厚度 x_mm.15(巴中中考)菱形的两条对角线长分别是方程 x214x 480 的两实根，则菱形的面积为_16(台州中考改编)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC4
5、 cm，把它沿着对角线 AC 方向平移 1 cm 得到菱形 EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形 EMCN 的面积之比为_17对任意两实数 a、b，定义运算“*”如下：a*b 根据这个规则，则方程 2*x9 的解为ba（a b），b2 b（ab）.)_18(呼和浩特中考)以下四个命题：每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形；当 m0 时，ymx1 与 y 两个函数都是 y 随着 x 的增大而减小； x已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 A，B，C，D 按逆时针依次排列，若 A 点坐标为(1， )，则 D3点坐标为(1 ， )；3在一个不透明的袋子中装有标号为 1，2，3，4 的四
6、个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于 4 的概率为 .18其中正确的命题有_( 只需填正确命题的序号) 三、解答题(共 66 分)19(6 分) 画出右边实物的三视图20(8 分) 如图，直线 yx2 与反比例函数 y 的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式kx21(10 分)(梅州中考 )已知关于 x 的方程 x2axa20.(1)若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；(2)求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22(10 分)(徐州中考 )某学习小组由 3 名男生和 1 名女生组成，在一次合作学
7、习后，开始进行成果展示(1)如果随机抽取 1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为 _；(2)如果随机抽取 2 名同学共同展示，求同为男生展示的概率23(10 分) 如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮王刚同学拿起一根 2 m 长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方点 A 竖起竹竿(AE)，这时他量了一下竹竿的影长 AC 正好是 1 m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即 4 m)到点 B，他又竖起竹竿(BF 表示) ，这时竹竿的影长 BD 正好是一根竹竿的长度(即 2 m)，此时，王刚同学抬头若有所思地说道： “噢，原来路灯有 10 m 高呀 ”你觉得王刚
8、同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由24(10 分)(汕尾中考 )如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F.(1)求证：FDAB；(2)当平行四边形 ABCD 的面积为 8 时，求FED 的面积25(12 分)(巴中中考 )如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知四边形 DOBC 是矩形，且 D(0，4) ，B(6，0)若反比例函数 y (x0)的图象经过线段 OC 的中点 A，交 DC 于点 E，交 BC 于点 F.设直线 EF 的表达式为k1xyk 2xb.(1)求反比例函数和直线 EF 的表达式；(2
9、)求OEF 的面积；(3)请结合图象直接写出不等式 k2xb 0 的解集k1x参考答案1A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.D 11.主视图 左视图 12.6 13. 14.2.5 15.24 51616.149 17.x3 或 x 18. 1 37219如图：20直线 yx2 与反比例函数 y 的图象只有一个交点， x2，即 x22xk0 只有一个kx kx解0，即 44k0.解得 k1.反比例函数的表达式为 y . 21.(1) 将 x1 代入方程 x2axa20，1x得 1aa20，解得 a .方程为 x2 x 0，即 2x2x30，设另一根为 x1
10、，则 1x1 ，x 1 .(2)12 12 32 32 32证明：a 24(a2)a 24a8a 24a 44(a 2) 240，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 22.(1) (2) 用列表法表示如下：14男 1 男 2 男 3 女男 1 (男 1，男 2) (男 1，男 3) (男 1，女)男 2 (男 2，男 1) (男 2，男 3) (男 2，女)男 3 (男 3，男 1) (男 3，男 2) (男 3，女)女 (女，男 1) (女，男 2) (女，男 3)一共有 12 种情形，都是等可能的，其中，所有结果中，满足“同为男生展示”的结果有 6 种，所以 P(同为男生)
11、. 23.王刚的判断是正确的，理由如下： AE，BF 是竹竿两次的位置，CA 和 BD 是两次影子的长由于12BFDB2 m，即D45，DPOP 灯高在CEA 与COP 中，AECP，OPCP ，AE OP.CEACOP ，即 .设 APx m ，OPh m ，则 ，DPOP24xh，联立两式，解得CACP AEOP 11 x 2hx4，h10.路灯有 10 m 高，王刚的判断是正确的 24.(1)证明：在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，AEED，ABCD，ADBC.ABEF.在 ABE 和DFE 中， ABE ABE F， BEA FED，AE DE， )DFE(AAS)
12、FD AB.(2) DEBC，FEDFBC.ABEDFE，BEEF ，S BCF S 平行四边形ABCD. . ，即 .FED 的面积为 2. 25.(1) 四边形 DOBC 是矩形，且 D(0，4) ，EFBF 12 S FEDS FBC 14 S FED8 14B(6，0) ，C 点坐标为(6，4)点 A 为线段 OC 的中点，A 点坐标为(3，2) 又点 A 在反比例函数 y 图k1x象上，k 1326.反比例函数表达式为 y .把 x6 代入 y 得 y1，则 F 点的坐标为(6，1)；把 y4 代6x 6x入 y 得 x ，则 E 点坐标为( ，4) 把 F(6，1)，E( ，4) 代入 yk 2xb，得 解得 6x 32 32 32 6k2 b 1，32k2 b 4， ) k2 23，b 5. )直线 EF 的表达式为 y x5.(2)S OEF S 矩形 BCDOS ODE S OBF S CEF 46 6 6 (6 )23 12 12 12 32(41) .(3)不等式 k2xb 0 的解集为 x6.454 k1x 32
