1、第 4 节 一元一次不等式(组)基础过关一、精心选一选1(2013绵阳)设“” “” “”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小排列应为( C )A BC D2(2014梅州)若 xy，则下列式子中错误的是( D )Ax3y3 B. x3 y3Cx3y3 D3x3y3(2013广东)不等式 5x12x5 的解集在数轴上表示正确的是( A )4(2014长沙)一个关于 x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( C )Ax1 Bx1 Cx3 Dx35(2013荆门)若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为(
2、x 2m 0，x m 2 )C )Am Bm23 23Cm Dm23 236小明原有 300 元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑若每包饼干的售价为 13 元，则小明可能剩下多少元？( B )A4 B14 C24 D34二、细心填一填7(2014金华)写出一个解为 x1 的一元一次不等式_x10_8(2014温州)不等式 3x24 的解是_x2_9(2014广东)不等式组 的解集是_1x4_2x 8，4x 1 x 2)10(2013安顺)已知关于 x 的不等式(1a)x2 的解集为 x ，则 a 的取值范围是21 a_a1_11(2013白银)不等式 2x93(x2) 的正整
3、数解是_1，2，3_12(2014南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为_78_cm.三、用心做一做13解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2014广州)5x23x；解：x1(2)(2013巴中) 1；2x 13 9x 26解：x2(3)(2014丽水) 3x 2 x，12x 2.)解：1x414(1)解不等式：5(x2)86(x1) 7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程 2xax3 的解，求 a 的值解：(1)x3 (2)
4、 由(1) 得最小整数解为 x2，2(2) a(2)3，a 7215(2014宜宾)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分(1)小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题？(2)小王获得二等奖(7585 分 )，请你算算小王答对了几道题？解：(1)设小李答对 x 题，则 5x3(20 x)60，解得 x15 (2)设小王答对了 y 题，则 解得 y ，y 为整数，y17 或 185y 3（20 y） 75，5y 3（20 y） 85， ) 1358 145816(2014重庆)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生
5、态农业园购买已知今年 5 月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克，今年 5 月份一共销售了 3000 千克，总销售额为 16000 元(1)今年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6 月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定 6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5 月份的基础上降低 a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5 月份的基础上分别增加 30%，20% ，要使得 6 月份该青椒的总销售额不低于 18360 元，则 a 的最大值是多少？解：(1)设在市区销售了 x 千克，则 6x4(3000 x)16000，解得x2000
6、，3000x1000，则该青椒在市区、园区分别销售了 2000 千克、1000 千克(2)由题意得 6(1a%)2000(1 30%)4(1a%)1000(120%) 18360，解得a10，a 的最大值为 1017(2013舟山)某镇水库的可用水量为 12000 万 m3，假设年降水量不变 ，能维持该镇16 万人 20 年的用水量，为实施城镇化建设，新迁入了 4 万人后，水库只能够维持居民 15年的用水量(1)问：年降水量为多少万 m3？每人年平均用水量为多少 m3?(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25 年，则该镇居民人均每年需节约多少 m3 水才能实现目标？(3)某企业
7、投入 1000 万元设备，每天能淡化 5000 m3 海水，淡化率为 70%.每淡化 1 m3海水所需的费用为 1.5 元，政府补贴 0.3 元企业将淡化水以 3.2 元/m 3 的价格出售，每年还需各项支出 40 万元按每年实际生产 300 天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位)解：(1)设年降水量为 x 万 m3，每人年平均用水量为 y m3，由题意得解得 即年降水量为 200 万 m3，每人年平均用水量12000 20x 1620y，12000 15x 2015y， ) x 200，y 50， )为 50 m3 (2)设该镇居民人均每年用水 z m3 才能实现目标，由题意
8、得12000252002025z，解得 z34，503416(m 3)，则该镇居民人均每年需节约 16 m3 水才能实现目标 (3) 设该企业 n 年后能收回成本，由题意得 40n1000，解300n10000得 n8 ，则至少 9 年后企业能收回成本1829挑战技能18(2014威海)已知点 P(3m，m 1)在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( A )19(2014泰安)若不等式组 有解，则实数 a 的取值范围是( C )1 x a，x 92 1 x 13 1)Aa 36 Ba 36Ca 36 Da 3620(2013厦门)某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到
9、 400 米以外的安全区域，甲工人在转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒，步行的速度为 1 米/ 秒，骑车的速度为 4 米/秒，为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_1.3_米21(2014巴中)定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ababab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24242 418613.请根据上述知识解决问题：若 3x 的值大于 5 而小于 9，求 x 的取值范围解：3x3x3x12x2，由题意得 解得 x2x 2 5，2x 2 9， ) 72 11222(2014益阳)某电器超市销售每台进价分别为 20
10、0 元、170 元的 A，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A 种型号 B 种型号 销售收入第一周 3 台 5 台 1800 元第二周 4 台 10 台 3100 元(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本 )(1)求 A， B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由解：(1)设 A， B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元，y 元依题意得解得 则 A， B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、2103x 5y 1800，4x 10y 3100， ) x 250，y 210， )元 (2)设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇(30a)台依题意得200a170(30a)5400，解得 a10，即超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台时，采购金额不多于 5400 元 (3)依题意有(250200)a(210170)(30a)1400，解得 a20，此时，a10，所以在(2)的条件下超市不能实现利润 1400 元的目标
