1、单元测试( 二) 一元二次方程(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列方程属于一元二次方程的是()A(x1)(x2)(x2) 23x2 Bx 101xCax 2 bxc0 Dx 202若关于 x 的一元二次方程(m2)x 23xm 240 有一个根是 0，则 m 的值是()A2 B 2 C2 或2 D13(兰州中考)用配方法解方程 x22x10 时，配方后得的方程为 ()A(x1) 20 B(x1) 20 C(x1) 22 D(x1) 224(贵港中考)若关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两个实数根
2、分别为 x12，x 24，则 bc 的值是()A10 B10 C6 D1来源:学优高考网5解方程(5x1) 23(5x 1) 的适当方法是()A利用平方根的意义求解 B配方法 C公式法 D因式分解法6在某次活动上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次活动，则列出方程正确的是()Ax(x1) 10 B. x(x1)1012Cx(x1)10 D. x(x1)10127(柳州二模)已知关于 x 的一元二次方程 mx22x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是()Am1 Bm 1 Cm1 且 m0 Dm1 且 m08某种手机经过两次降价后的价格为降价前的 49%，
3、则平均每次降价()A25.5% B14% C60% D30%二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)9把方程 3x25x2 化为一元二次方程的一般形式是_10一元二次方程 x2ax60，配方后为(x3) 23，则 a_11若代数式 x28x12 的值是 21，则 x 的值是_12(北海中考)若一元二次方程 x26xm 0 有两个相等的实数根，则 m 的值为_13(德州中考)方程 x22kxk 22k10 的两个实数根 x1，x 2 满足 x x 4，则 k 的值为_21 214规定一种新运算 aba 22b，如 123.若 x( 2)6，则 x_15(牡丹江中考)现有一块长 80 cm、宽
4、60 cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为 x cm 的小正方形，做成一个底面积为 1 500 cm2 的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_16将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，售出 500 个，经市场调查发现：该商品每涨价 1 元，其销量减少10 个，为了赚 8 000 元，则售价应定为_三、解答题(共 44 分)17(12 分) 解下列方程：(1)2x232；(2)2(x 3)3x(x3)；来源:学优高考网 gkstk(3)3x25x20(公式法)；(4)2x213x(配方法)18(10 分) 关于 x 的一元二次方程 x23xk0 有两个不相等的实数根(
5、1)求 k 的取值范围；(2)请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根19(10 分)(广州中考 )某地区 2013 年投入教育经费 2 500 万元，2015 年投入教育经费 3 025 万元(1)求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率；来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元20(12 分) 在矩形 ABCD 中，AB6 cm，BC12 cm ，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以 1 cm/秒的速度移动，同时，点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C
6、 以 2 cm/秒的速度移动如果 P、Q 两点在分别到达 B、C 两点后就停止移动，回答下列问题：(1)运动开始后第几秒时，PBQ 的面积等于 8 cm2?(2)当 t 时，试判断DPQ 的形状；32来源:gkstk.Com(3)计算四边形 DPBQ 的面积，并探索一个与计算结果有关的结论参考答案1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.3x 25x20 10.6 11.1 或 9 12.9 13.1 14. 215.x270x8250 16.60 元或 80 元 17.(1)x14，x 24.(2)移项，得 2(x3)3x(x3) 0.整理，得(x3)(23x) 0
7、.由此得 x30 或 23x0，解得 x13，x 2 . 23(3)a3，b5，c 2，b 24ac25241，所以 x .因此，原方程的解为 x11，x 2 . (4) 原方程可5 123 23化为：2x 23x10，化简，得 x2 x 0.配方，得 x2 x( )2( )2 0.因此(x )2 .解得32 12 32 34 34 12 34 116x11，x 2 . 18.(1)方程有两个不相等的实数根，(3) 24(k)0，即 4k9.解得 k . (2)若 k 是负整12 94数，k 只能为1 或2.如果 k1，原方程为 x23x10，解得 x1 ，x 2 .如果 k2，原方程3 52
8、 3 52为 x23x20，解得 x11，x 22.(只用回答一种情况) 19.(1)设年平均增长率为 x，根据题意，得 2 500(1x) 23 025，解得 x10.110%，x 22.1(不合题意，舍去)答：这两年投入教育经费的年平均增长率为 10%. (2)3 025(110%) 3 327.5(万元)答：预计 2016 年该地区将投入教育经费 3 327.5 万元20.(1)设经过 t 秒，PBQ 的面积等于 8 cm2，则：BP6t，BQ2t ，S PBQ (6t)2t8，即12t26t80.解得 t2 或 4.即经过 2 秒或 4 秒，PBQ 的面积等于 8 cm2. (2) 当 t 时，32AP1.5，BP4.5，BQ3，CQ9，DP 2146.25，PQ 229.25，DQ 2117.PQ 2DQ 2DP 2，DPQ 为直角三角形 (3)S 四边形 DPBQ612 t12 6(122t)723636.四边形 DPBQ 的面积是定值 36.12 12
