1、阶段测评( 七) 圆(A)(时间：120分钟 总分：120分)来源:学优高考网一、选择题(每题4分，共40分 )1半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( C )A3 B4 C . D.5 72(2015绍兴中考)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则 的长( B )AC A2 B C. D. 2 3,(第2题图) ,(第3题图)3(2016内江中考)如图，点A，B，C 在O 上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为( C )A 4 B . 123C 2 D. 2234(2016遵义中考)如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，
2、CAB 30， 的长是( AC D )A12 B6 C5 D4 ,(第4题图) ,(第5题图)5(2016泰安中考)如图，ABC内接于O ，AB是O的直径，B30，CE 平分ACB交O 于E，交AB于点D ，连接AE，则S ADE S CDB 的值等于( D )A1 B1 C12 D 232 36(2016原创)如图，O的半径为2，点O到直线l 的距离为3，点P是直线l 上的一个动点，PQ切O 于点Q，则PQ的最小值为 ( D )A3 B2 C . D. 来源:学优高考网13 5,(第6题图) ,(第7题图)7(2016临沂中考)如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O ，与O分别相交于点
3、D，C.若ACB30，AB ，则阴影部分的面积是( C )3A. B. C. D . 32 6 32 6 33 68(2016陕西中考)如图，O的半径为4，ABC 是O的内接三角形，连接OB，OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为 ( B )A3 B4 C5 D 63 3 3 3,(第8题图) ,(第9题图)9(2015南京中考)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD ，AB，BC分别与O相切于E，F，G 三点，过点D作O的切线交BC 于点 M，切点为N ，则DM的长为 ( A )A. B . C. D 2133 92 4313 510(2015宁波中考)如图，用一个半径为30 cm
4、，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥( 不计损耗)，则圆锥的底面半径r为( B )A5 cm B10 cm C20 cm D5 cm二、填空题(每题4分，共16分 )11(2015盐城中考)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_3r5_12(2015呼和浩特中考)一个圆锥的侧面积为8 ，母线长为 4，则这个圆锥的全面积为_12 _13(2016宿迁中考)如图，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以点C为圆心，CB 为半径的圆交AB于点D，则B
5、D 的长为_2 _3,(第13题图) ,(第14题图)14(2016枣庄中考)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_2 _2三、解答题(每题8分，共64分 )15(2015山西中考)实践与操作：如图，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺规作图：作C ，使它与AB相切于点D ，与AC 相交于点E.保留作图痕迹，不写作法请标明字母；(2)在(1)所求作的图中，若BC3，A 30，求 的长DE 解：(1)如图所示；(2)C切AB于点D，CDAB，ADC 90， ACB90，A 30，B DCE60.在Rt BCD中， BC3， CDBC sin
6、B3sin60 ， 的长为 .332 DE 60 332180 3216(2014聊城中考)如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，OD AC于点D，过点A 作半圆O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P ，连接 PC并延长与AB的延长线交于点F.(1)求证：PC是半圆O的切线；(2)若CAB30，AB10，求线段BF 的长解：(1)提示连接OC ，证明 OAPOCP，可推出PC是半圆O的切线；(2)BFOFOB5.17(2016临沂中考)如图，A，P ，B ，C是圆上的四个点，APCCPB60，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)若PAC90，AB2 ，求PD
7、的长3解：(1)APCCPB60，ABCBAC60，ACB 60，ABC是等边三角形；(2)PD4.18(2016陕西中考)如图，AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点 E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：(1)FCFG；来源 :学优高考网gkstk(2)AB2 BCBG.证明：(1)EFBC ，ABBG，EFAD，又E是AD的中点，FAFD，FADD，又知GBAB ，GAB G D 190，1G，而12，2G，FCFG；(2)连接AC ， ABBG，AC是O 的直径，又FD是O的切线，切点为
8、C ，ACDF， 1490，又3490，13，而由(1)可知1G ，3G，ABC GBA ， ，ABGB CBABAB 2BCBG.19(2015凉山中考)如图，O的半径为5，点P 在O外，PB交O于A，B两点，PC 交O 于D，C两点(1)求证：PAPBPDPC；(2)若PA ，AB ，PDDC2，求点O 到PC的距离454 194解：(1)连接AD，BC，四边形ABDC内接于O，PAD PCB，PDA PBC，PAD PCB， ，PAPC PDPBPAPBPCPD；(2)提示：连接OD，作OEDC，垂足为E，点O 到PC的距离为3.20(2015东营中考)已知在ABC中，ABC90，以AB
9、上的一点O 为圆心，以OA 为半径的圆交AC于点D，交AB 于点E.(1)求证：ACADABAE ；(2)如果BD 是 O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC 2时，求AC的长解：(1)连接DE，AE是直径，ADE 90 ，ADE ABC，DAE BAC，ADE ABC， ，ACADABAE.ADAB AEAC(2)提示：连接OD，AC 2BC4.21(2016咸宁中考)如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB于点E ，F.(1)试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD 2 ，BF2，求
10、阴影部分的面积(结果保留 )3解：(1)BC与O相切，理由如下：连接OD.AD平分BAC，CADOAD.又OADODA，CAD ODA，ODAC，BDOC90，BC与O相切；(2)设O的半径为 r，则ODr，OB r2.由(1)知BDO90，OD 2BD 2OB 2，即r 2(2 )2(r2) 2，3解得r2.tanBOD ，BOD60.BDOD 232 3S 阴影 S OBD S 扇形ODF ODBD r22 .12 60360 3 2322(2016丽水中考)如图，AB是以BC为直径的半圆O 的切线， D为半圆上一点，ADAB，AD ，BC 的延长线相交于点E.(1)求证：AD是半圆O的切
11、线；(2)连接CD ，求证： A2CDE；(3)若CDE27，OB 2，求 的长BD 解：(1)连接OD，BD ，AB是半圆O的切线，ABBC，即ABO90.ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO ，ADOABO90， AD 是半圆O 的切线；(2)由(1)知，ADOABO90，来源:学优高考网A360ADOABOBOD180BOD.DOC180BOD，A DOC.AD是半圆O的切线，ODE90.ODCCDE90.BC是直径，ODCBDO90，BDOCDE.BDOOBD，DOC2BDO ，来源:学优高考网DOC2CDE，A2CDE；(3)CDE27，由(2)，得DOC2CDE54，BOD18054126，OB2，l .BD n R180 126 2180 75
