1、第二编 中档题型突破专项训练篇中档题型训练(一) 数与式的运算与求值命题规律整式与分式的化简与求值，纵观怀化7年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用分解因式知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧命题预测 2017年中考此考点仍为必考内容且至少有一大题，也可以既有大题又 有小题.实数的运算【例1】(2015巴中中考)计算：| | sin45tan60( )1 ( 3) 0.3 213 12【解析】先理清和熟悉每项小单元的运算方法，把握运算的符
2、号技巧【学生解答】解：原式 ( 3)2 1 1 32 15.3 222 3 3 3 3 31(2016黄石中考)计算：( 1) 2 0162sin 60| | 0.3解：原式12 12.32 32(2016孝感中考)计算： |4|2sin 303 2.9解：原式342 97191.123(2016金华中考)计算： ( 1) 2 0163tan60(2 016) 0.27解：原式3 13 10.3 34(2016白银中考)计算： | 1 |2sin60(1 )0.(12) 23 3解：原式4 1 16.3 3整式的运算与求值【例2】(2015娄底中考)先化简，再求值：(xy)(xy) (4x3y
3、8xy 3)2xy，其中x1，y .33【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值【学生解答】解：原式x 2y 22x 24y 2x 23y 2，当x1，y 时，原式110.335(2016重庆中考A卷)计算：(ab) 2b(2ab)解：原式a 22ab b 22abb 2a 2.6(2016邵阳中考)先化简，再求值：(mn) 2m(m2n)，其中m ，n .3 2解：原式m 22mnn 2m 22mnn 2.当n 时，原式2.27(2015广州中考)已知多项式A(x 2) 2(1x)(2 x) 3.(1)化简多项式A；(2)若(x 1)26，求A的值解：(1)Ax 2 4
4、x422x xx 233x3；(2)(x1) 26，则x1 ，A3x33(x1) 63 .6分式的化简求值【例3】(2015菏泽中考)已知x 24x10，求 的值 来源:学优高考网gkstk2（x 1）x 4 x 6x【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代入【学生解答】解：原式 ，x 24x10，x 24x1.原式2x（x 1） （x 4）（x 6）x（x 4） x2 4x 24x2 4x23. 1 24 18(2016雅安中考)先化简，再求值：( x1) ，其中x2.x2 1x2 2x 1 x 1x 1解：原式2x.当x2时，原式4.来源:学优高考网gkstk来源
5、:学优高考网来源:学优高考网9(2016广安中考)先化简，再求值： ，其中x满足2x40.(xx 3 1x 3) x2 1x2 6x 9解：原式 .2x40，x2，原式5.x 3x 110(2016哈尔滨中考)先化简，再求代数式( ) 的值，其中a2sin60tan45.2a 1 2a 3a2 1 1a 1解：原式 .a 1 ，原式 .1a 1 3 3311(2015六盘水中考)先化简代数式( ) ，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入3aa 2 aa 2 aa2 4求值来源:学优高考网解：原式2a8.当a 1时，原式10.12(2016烟台中考)先化简，再求值：( x1) ，其中x ，y .x2 yx x2 y2x2 2xy y2 2 6解：原式 .当x ，y 时，原式1 . x yx 2 6 313(2016毕节中考)已知A(x 3) 1.（x 2）（x2 6x 9）x2 4(1)化简A；(2)若x满足不等式组 且x为整数时，求A 的值2x 1x，1 x343 )解：(1)原式 ；1x 3(2)解不等式组得 1x1，而x为整数，x0，A .1x 3 13
