1、第 1 章 1.4.3(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1命题：对任意 xR ，x 3x 210 的否定是( )A不存在 x0R，x x 1030 20B存在 x0R，x x 1 030 20C存在 x0R，x x 1030 20D对任意 xR，x 3x 210解析： 由全称命题的否定可知，命题的否定为“存在 x0R，x x 10” 故选30 20C.答案： C2命题 p：m 0R，使方程 x2m 0x10 有实数根，则“綈 p”形式的命题是( )Am 0R，使得方程 x2m 0x10 无实根B对mR，方程 x2mx10 无实根C对mR，
2、方程 x2mx10 有实根D至多有一个实数 m，使得方程 x2mx10 有实根解析： 由特称命题的否定可知，命题的否定为“对mR ，方程 x2mx10 无实根” 故选 B.答案： B3 “x 0M，p(x 0)”的否定是( )AxM ，綈 p(x) Bx M，p(x)Cx M，綈 p(x) DxM ，p(x)答案： C4已知命题 p：xR ，使 tan x1，命题 q：x 23x 23”的否定是_(2)命题“存在 xR，使得 x22x50”的否定是_答案： (1)x 0R，|x 02| x04|3(2)xR，x 22x50三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7写出下列命题的否定并判断其
3、真假(1)所有正方形都是矩形；(2)， R，sin()sin sin ；(3) 0R，函数 ysin(2x 0)为偶函数；(4)正数的对数都是正数解析： (1)命题的否定：有的正方形不是矩形，假命题(2)命题的否定：，R， sin()sin sin ，真命题(3)命题的否定： R，函数 ysin(2x)不是偶函数，假命题(4)命题的否定：存在一个正数，它的对数不是正数，真命题8已知函数 f(x)x 22x 5.(1)是否存在实数 m，使不等式 mf(x)0 对于任意 xR 恒成立，并说明理由(2)若存在一个实数 x0，使不等式 mf(x 0)0 成立，求实数 m 的取值范围解析： (1)不等式
4、 mf(x )0 可化为 mf(x)，即 mx 22x5(x1) 24.要使 m(x 1)24 对于任意 xR 恒成立，只需 m4 即可故存在实数 m，使不等式 mf (x)0 对于任意 xR 恒成立，此时只需 m4.(2)若 mf(x 0)0，mf(x 0)f(x 0)x 2x 05(x 01) 244.20m4.尖子生题库 9(10 分) 写出下列各命题的否命题和命题的否定，并判断真假(1)a，bR，若 ab，则 a2ab；(2)若 acb c，则 ab；(3)若 b2ac，则 a，b，c 是等比数列解析： (1)否命题：a，bR ，若 ab，则 a2ab，假；命题的否定：a，bR，若 ab，则 a2ab，假；(2)否命题：若 acbc ，则 ab.真；命题的否定：a，b，c，若 acbc，则 ab，真；(3)否命题：若 b2ac，则 a，b，c 不是等比数列，真命题的否定：a，b，cR ，若 b2ac，则 a，b，c 不是等比数列，真高考试题库
