1、第 1 章 1.2.1、2(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1若 aR，则“a1”是“ |a|1”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析： 若 a1，则有|a| 1 是真命题，即 a1|a|1 ，由| a|1 可得 a1，所以若|a|1，则有 a1 是假命题，即 |a|1a1 不成立，所以 a1 是| a|1 的充分而不必要条件，故选 A.答案： A2设a n是首项大于零的等比数列，则“a 10，所以有 a11，所以数列 an是递增数列；反之，若数列a n是递增数列，则公比 q1 且 a10，
2、所以 a1b 成立的充分而不必要的条件是( )Aa b1 Bab1Ca 2b2 Da 3b3解析： A 项：若 ab1，则必有 ab，反之，当 a2，b1 时，满足 ab，但不能推出 ab1，故 ab1 是 ab 成立的充分而不必要条件； B 项：当 ab1 时，满足ab1，反之，由 ab1 不能推出 ab；C 项：当 a 2，b1 时，满足 a2b2，但 ab 不成立；D 项：a b 是 a3b3 的充要条件，综上所述答案选 A.答案： A4设 A 是 B 的充分不必要条件，C 是 B 的必要不充分条件，D 是 C 的充要条件，则 D是 A 的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要
3、条件 D既不充分又不必要条件解析： 由题意得：故 D 是 A 的必要不充分条件答案： B二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5设集合 A ，Bx|02 且 y3 是 xy 5 的充要条件；(2)AB是 AB 的充分条件；(3)b24ac2 且 y3xy5，xy5/ x2 且 y3，故 x2 且 y3 是 xy 5 的充分不必要条件(2)因 A B/ A B，AB AB.故 AB是 AB 的必要不充分条件(3)因 b24ac0 ax2bxc0 的解集为 R，ax2bxc0 的解集为 Ra0 且 b24ac0，故 b24ac0 是 ax2bx c0 的解集为 R 的既不必要也不充分条件(4)
4、三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形答案： (1)(2)(3)三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7已知 p： x1，q：axa1，若 p 的必要不充分条件是 q，求实数 a 的取值范12围解析： q 是 p 的必要不充分条件，则 pq 但 q p.p： x1，q：ax a1.12a11 且 a ，即 0a .12 12满足条件的 a 的取值范围为 .0，128在ABC 中，求证：A，B，C 成等差数列的充要条件是B60.证明： 充分性：在ABC 中，AB C180 ，又B60 ，AC120，AC2B，A，B ，C 成等差数列必要性：A、B 、C 成等差数列，AC2
5、B，又ABC180，即 3B180，B60 ，综上可知：A、B、C 成等差数列的充要条件是B60.尖子生题库 9(10 分) 已知条件 p：A x|2ax a 21 ，条件 q：Bx |x23( a1)x2(3a1)0 若 p 是 q 的充分条件，求实数 a 的取值范围解析： 先化简 B，B x|(x2)x(3a1)0 ，当 a 时，Bx|2 x 3a1；13当 a 时，Bx|3 a1x213因为 p 是 q 的充分条件，所以 AB，从而有Error!解得 1a3.或Error!，解得 a1.综上，所求 a 的取值范围是a|1a3 或 a1 .精品资料。欢迎使用。高考试|题! 库w。w-w*s t: 高考试|题! 库w。w-w*s t: 高考试%题? 库
