1、第三节 代数式及整式运算,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2016 选择 3 乘法公式完全平方公式、平方差公式4 42015 选择 2 幂的运算性 质以选择题形式考查同底数幂积的乘方、幂的乘方的性质4 42013来源:学优高考网 选择 1 代数式求值直接用代入法求代数式的值3 32012 填空 1 代数式求值代数式应先化简，再代入求值3 32011 选择 3 幂的运算性 质同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项3 32010 选择 3 代数式求值可以直接代入求值，也可以先利用公式再求值3 3命题规律纵观怀化七年中考，代数式求值及整式运算属必考内容，题型一般以选择
2、题、填空题形式出现，七年中有六年涉及到此内容，只有一年没涉及到此内容，此内容属于高频考点 .命题预测预计2017年怀化中考求代数式的值及整式运算仍有涉及，故应对考点进行适当训练，做到考试中应对自如 .,怀化七年中考真题及模拟)列代数式1(2015怀化三模)如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于 0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_n(n2) _代数式求值(3次)2(2013怀化中考)已知m1 ，n0，则代数式mn的值为( B )A1 B 1 C2 D23(2010怀化中考)若x1，y ，则x 24xy4y 2的值是 ( B )12A2 B4
3、 C . D.32 124(2012怀化中考)当x1，y 时，3x(2xy) 2x(xy)_5_15整式的运算(3次)5(2016怀化中考)下列计算正确的是( C )A(xy) 2x 2y 2B(xy) 2x 22xyy 2C(x1)(x1)x 21D(x1) 2x 216(2015怀化中考)下列计算正确的是( D )Ax 2x 3x 5 B(x 3)3x 6Cxx 2x 2 Dx(2x) 24x 37(2011怀化中考)下列运算正确的是( D )Aa a3a 3 B(ab) 3ab 3Ca 3 a3a 6 D(a 3)2a 68(2015通道模拟)已知 是关于x，y的二元一次方程 xya的解
4、求(a 1)(a 1) 7的值x 2，y 3) 3解：a ，值为 9.3,中考考点清单)代数式和整式的有关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方 )把 _数_或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值3代数式的分类：代数式 有 理 式 整 式 单 项 式多 项 式 )分 式 )无 理 式 )【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学
5、语言中的含义(3)注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作 ；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a；带分1a数一般写成假分数，如1 a通常写作 a.15 65整式的相关概念单项式概念由数与字母的_积_ 组成的代数式叫做单项式 (单独的一个数或一个 _字母 _也是单项式 )系数单项式中的_数字_ 因数叫做这个单项式的系数次数单项式中的所有字母的_指数的和_ 叫做这个单项式的次数多项式概念几个单项式的_和_ 叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项次数一个多项式中，_最高次 _的项的次数叫做这个多项式的次数整式来源:学优高考网单项式与_多项式_ 统称为整式同类项 所含字母_相同
6、_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项 所有的常数项都是_同类_项.整式的运算类别 法则整式加减来源:gkstk.Com(1)去括号；(2)合并_同类项_幂的运算同底数幂相乘 aman_a mn _(m、n都是整数)幂的乘方 (am)n_ amn_(m、n都是整数)积的乘方 (ab)n_a nbn_(n是整数)同底数幂相除 aman_a mn _(a0，m、n都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式 m(ab)_ambm_多项式乘以多项式 (ab)(m n)_amanbm bn_乘法公式平方差公式 (ab)(ab)_a 2b 2_完全平方公式 (ab)2 _a 22abb 2_【易错警示
7、】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式) 合并同类项的关键：正确判断同类项(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时， (a m)n amn，n为 奇 数 ，amn，n为 偶 数 . )【方法技巧】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的
8、方法来源:gkstk.Com,中考重难点突破)列代数式【例1】(1)如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4 个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为_ (用含n的式子表示)(2)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图(1) 不重叠地放在一个底面为长方形 (长为m cm，宽为n cm)的盒子底部如图(2)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分周长和为( )A4m cmB4n cmC2(mn)cmD4(mn) cm【解析】由图形观察可知：第一个阴影水平长度与第二个阴影竖直高和为n cm，第一个阴影竖直高与第二个阴影水平
9、长度和也为n cm，因此可以求出阴影部分周长【学生解答】(1)3n1；50；(2)B【点拨】(1)列代数式关键是明白题目中给定的数或数量关系(2) 对于给定图形要善于观察，找出图中隐藏的相关信息1图1是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )A2ab B(a b)2C(ab) 2 D a2b 2代数式求值【例2】(2016扬州中考)若a 2 3b6，则6b2a 22 016_【解析】把6b2a 22 016变形为2(3ba 2)2 016，把a 23b6化为3b
10、a 26后代入求值【学生解答】2 004【点拨】求代数式的值时，常采用以下两种方法：应用整体代入求值；把已知的式子化为一个字母用另外的字母表示，代入所求代数式，进行化简求值2(2016湖州中考)当x1时，代数式43x的值是( A )A1 B2 C 3 D43已知x 22x5，则代数式2x 24x1的值为_9_4若a是一元二次方程2x 23x818的根，则代数式9a6a 22_32_整式的概念及运算【例3】(1)若x 3ym4 与x n1 y5是同类项，则m 2n 2_ (2)下列计算正确的是( )Aa 2 a22a 4 B(a 2b)3a 6b3Ca 2a3a 6 Da 8a2a 4(3)先化
11、简，再求值：(a b)(ab)b(a2b) b 2，其中a1，b2.【学生解答】解：(1)85；(2)B；(3) 原式a 2b 2ab2b 2b 2a 2ab；当a1，b2时，原式1 21(2)1 21.5(2016常德中考)若x 3ya与x by是同类项，则ab的值为( C )A2 B3 C 4 D56(2016娄底中考)下列运算正确的是( C )Aa 2a3a 6 B5a2a 3a 2C(a 3)4a 12 D(xy) 2x 2y 27(2016毕节中考)下列运算正确的是( D )A2(ab)2a2bB(a 2)3a 5Ca 3 4a a314D3a 22a36a 58(2016南充中考)如果x 2mx 1(x n) 2，且m0，则 n的值是_1_
